河南省周口市太康县逊母口镇第一初级中学2024-2025学年七年级上学期开学数学试题（解析版）

七年级新生入学测评试卷（A）数学满分：100分一、填写记录室．（每空2分，共22分）1.（1）用含有字母的式子表示妈妈的年龄是（）岁．（2）如果，那么妈妈今年（）岁．【答案】①.②.34【解析】【分析】本题主要考查了列代数式、代数式求值等知识，正确列出代数式是解题关键；（1）根据“妈妈的年龄比希希的4倍少2岁”，即可获得答案；（2）将代入求值即可．【详解】解：（1）根据题意，妈妈的年龄是岁；（2）当时，，即妈妈今年34岁．故答案为：；34．2.工程师设计一幅高架桥平面图时，用表示桥长，这幅图的比例尺是（）．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了比例尺的应用，根据比例尺等于图上距离与实际距离的比进行求解即可．【详解】解：，，所以这幅图的比例尺是．故答案为：．3.用小棒按照如下方式摆图形．摆第8个图形需要（）根小棒，摆第个图形需要（）根小棒．【答案】①57②.##【解析】【分析】本题主要考查了图形规律探索，结合题意确定图形变化规律是解题关键．根据题意确定图形变化规律，即可确定摆第8个图形和摆第个图形所需要的小棒根数．【详解】解：根据题意，摆第1个图形需要根小棒，摆第2个图形需要根小棒，摆第3个图形需要根小棒，……则摆第8个图形需要根小棒，所以，摆第个图形需要根小棒．故答案为：57；．4.一个圆柱的体积是120，底面积是16，它的高是________．【答案】####【解析】【分析】本题主要考查了圆柱的知识，熟练运用圆柱的体积公式是解题关键．根据圆柱的体积公式，利用圆柱体积除以底面积，即可获得答案．【详解】解：，即它的高是．故答案为：．5.一个长方体木块，它的棱长总和是，已知它的长、宽、高的比是，这个长方体木块的体积是（）．【答案】240【解析】【分析】本题主要考查了比的应用，长方体的性质，根据长方体共有12条棱，长、宽、高各有4条，结合所有棱长为求出长、宽、高，再根据长方体体积计算公式求解即可．【详解】解：，，，，所以这个长方体木块的体积是，故答案为：240．二、选择百花园．（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共18分）6.一个比是，把这个比的前项加上12，要使比值不变，比的后项应（）A.加上12 B.加上15 C.乘5【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了比的性质，要使比值不变，那么比的前项和后项要扩大或缩小相同的倍数，据此求出比的前项扩大到原来的几倍，进而求出后项的变化情况即可得到答案．【详解】解：因为比的前项为3，所以比的前项加上12后，变为15，即相当于比的前项扩大到原来的5倍，所以要使比值不变，那么比的后项也要扩大为原来的5倍，即变为25，所以比的后项要乘以5或加上20，故选：C．7.从下面4条线段中选3条围成一个三角形，只能选（）A.①②③ B.②③④ C.①③④【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了构成三角形的条件，根据三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边进行判断求解即可．【详解】解：由于三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，所以①②③不能构成三角形，②③④可以构成三角形，①③④不能构成三角形，故选：B．8.下面各题中的两种量成反比例的是（）A.速度一定，路程和时间B.圆锥的体积一定，底面积和它的高C.一袋面粉，用去的部分和剩下的部分【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【详解】解：A、由于路程速度时间，则速度一定时，路程和时间的比值不变，即二者成正比例，不符合同意；B、圆锥的体积的底面积高，则圆锥的体积一定时，底面积和它的高的乘积一定，即二者成反比例，符合题意；C、一袋面粉，用去的部分和剩下的部分不成比例，不符合题意；故选：B9.如图，超市在学校的（）A.南偏东方向处B.北偏西方向处C.北偏东方向处【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了用方位角表示位置，根据图形可知，超时在学校北偏西方向，且与学校的距离为，据此可得答案．【详解】解：由题意可知，超市在学校的北偏西方向处，故选：B．10.学校买进一批图书，其中科技书占总数的，故事书占总数的．故事书比科技书多450本．这批图书共（）本．A.3000 B.2000 C.500【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．设这批图书共本，根据题意列出方程并求解，即可获得答案．【详解】解：设这批图书共本，根据题意，可得，解得（本），即这批图书共3000本．故选：A．11.一个正方体木材的棱长是10，要把它削成一个最大的圆柱体．削去部分的体积是（）．A.1000 B.785 C.215【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了正方体和圆柱体体积计算，熟练掌握相关公式是解题关键．根据题意可知，最大的圆柱体底面直径为10，高为10，利用正方体体积减去圆柱体体积即可．【详解】解：．故选：C．三、动手操作台．按要求在方格纸上画图形．（8分）12.（1）图形A向右平移8格．（2）图形B绕M点顺时针旋转90°．（3）画出轴对称图形C的另一半．（4）将图形D放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【解析】【分析】本题主要考查了画平移图形，画旋转图形，画轴对称图形，画放大图形：（1）根据平移方式作图即可；（2）根据旋转方式和网格的特点，作图即可；（3）根据轴对称图形的特点作图即可；（4）把图形D的每条边都扩大2倍作图即可．【详解】解：（1）如图所示，图E即为所求；（2）如图所示，图F即为所求；（3）如图所示，图G即为所求；（4）如图所示，图H即为所求．四、计算小平台．（20分）13.口算．【答案】；；；【解析】【分析】本题主要考查了分数的四则运算，熟知分数的四则运算法则是解题的关键．【详解】解：；；；．14.解方程．【答案】；【解析】【分析】本题主要考查了解方程，熟练掌握等式的性质是解题关键．（1）等号两边同时乘以4，即可获得答案；（2）先进行等号左侧的运算，然后等号两边同时除以，即可获得答案．【详解】解：（1），，；（2），，，．15.下列各题，怎样算简便就怎样算．【答案】23；5.6【解析】【分析】本题主要考查了分数运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．将原式整理为，然后计算即可；首先进行小括号内的运算，再进行大括号内的运算，然后求解即可．【详解】解：；．16.求下面图形的体积．（图中单位：）【答案】【解析】【分析】本题主要考查了组合体的体积计算，根据长方体体积计算公式分别计算出两个长方体的体积，再求和即可得到答案．【详解】解：，答：该图形的体积为．五、统计小乐园．（8分）17.洋洋家3月份的支出及储蓄情况统计如图所示．洋洋家3月份支出及储蓄情况统计图①洋洋家3月份的伙食费共花了1600元，这个月洋洋家的支出及储蓄一共是（）元．②洋洋家3月份的教育费支出是（）元．③洋洋家3月份的伙食费支出比水、电费支出多（）元．④洋洋家3月份储蓄了（）元．【答案】①4000；②800；③1000；④800【解析】【分析】本题主要考查了百分数应用，理解题意，通过统计图获得所需信息是解题关键．利用“伙食费所占百分比”，即可求得这个月洋洋家的支出及储蓄总和；由“教育费所占百分比”即可求得洋洋家3月份的教育费支出；由“伙食费支出所占百分比与水、电费所占百分比的差”，即可求得答案；由“储蓄所占百分比”即可求得3月份储蓄额．【详解】解：①洋洋家3月份的伙食费共花了1600元，则这个月洋洋家的支出及储蓄一共是元．②洋洋家3月份的教育费支出是元．③（元），即洋洋家3月份伙食费支出比水、电费支出多1000元．④，即洋洋家3月份储蓄了800元．故答案为：①4000；②800；③1000；④800．六、问题解决站．（24分）18.张爷爷做了一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为6，高为5．至少需要多大面积的铁皮？（接头处忽略不计．）【答案】【解析】【分析】本题主要考查了圆柱的表面积，熟练掌握相关公式是解题关键．分别计算圆柱形铁皮水桶的底面面积和侧面积，然后求和即可．【详解】解：，，．答：至少需要的铁皮．19.快车和慢车同时从两地相对开出，快车每时行，慢车的速度是快车的，两车开出后行驶2时的路程正好是两地距离的，求两地的距离．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，先求出慢车的速度，进而求出2小时慢车和快车所走路程之和，再根据2小时慢车和快车所走路程之和为两地距离的进行求解即可．【详解】解：，答：两地的距离为．20.星星服装厂生产一批儿童服装，计划每时生产120套，25时完成．实际每时生产150套实际多少时可以完成？（用比例知识解）【答案】实际20时可以完成【解析】【分析】本题主要考查了比例的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．设实际时可以完成，根据“工作量工作效率工作时间”，即总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的时间即可．【详解】解：设实际时可以完成，根据题意，可得，解得．答：实际20时可以完成．21.某面粉厂有一个容积是的长方体储粮池，它的长是宽的2倍，高与宽相等．当贴着它最大的内侧面将面粉堆成一个最大的半圆锥时，这堆面粉的体积是多少立方米？【答案】【解析】【分析