2024年云南省昆明市中考二模数学试题

五华区2023-2024学年下学期学业质量监测

九年级数学试题卷

（全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：

1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作

答无效。

2.考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评。

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1.九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作+10分，如果小明的成绩记作-5分,

那么他得了（）

A.95分B.90分C.85分D.75分

2.苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡献，国际上将一颗距地球约218000000千米

的小行星命名为“苏步青星”，将218000000用科学记数法表示为ax10"的形式（其中lWa<10,a是正整

数），则”的值为（）

A.6B.7C.8D.9

3.用高和底面圆的直径相等的4个圆柱体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（）

A.B.OOO

4.下列计算正确的是（）

62

A.a="-a_,2

C.（-3〃2）=—9Q6D./+="5

5.x=3能使下列某个式子有意义，这个式子是（）

A.,*B.fC.{x—4D.y/—2x

xJx-3

6.数学活动课上，李老师给出一组按一定规律排列的数：2,T,8,-16,32,…，第九个数是（

A.TB.-2〃C.（-l）〃x2〃D.（-l）n+1x2n

7.卷云纹是我国独特的传统装饰纹样，古代玉璧上的卷云纹纹饰优雅，寓意美好，下列四个选项中，是轴对称

图形但不呈中心对称图形的是（）

1

8.如图，已知直线/1P/2,点C，A分别在直线，2上，以点c为圆心，C4长为半径画弧，交直线于点8,

连接若N5C4=140。，则/I的度数为（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

9.2024年4月23日，第三届全民阅读大会在昆明开幕，以“共建书香社会，共享现代文明”为主题，持续深

化全民阅读活动，进一步涵育爱读书、读好书、善读书的社会风尚.经统计，某班学生每天的阅读时间（单位:

分钟）如下表:

阅读时间/分钟5060708()90

人数5151065

该班学生每天阅读时间的众数和中位数分别是（）

A.60,60C.60,70B.70,65D.70,75

10.如图，一个地铁站入口的双翼闸机的双翼展开时，双翼边缘的端点P与0之间的距离为4cm,双翼的边缘

PC=QD=64cm,且与闸机侧立面的夹角NACP=NBDQ=30。，闸机的通道宽度为（）

A.64cmB.68cmC.76cmD.88cm

n.如图是根据甲、乙两名同学五次数学测试成绩绘制的折线统计图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正

确的是（）

2

A.甲同学成绩的平均分高，方差大

B.甲同学成绩的平均分高，方差小

C.乙同学成绩的平均分高，方差大

D.乙同学成绩的平均分高，方差小

12.如图，。是/XABC的外接圆，CD是的直径.若N3CD=54。，则NA的度数是（）

13.已知c=JA-4,估计。的值所在的范围是（）

A.3<c<4B.4<c<5C.5<c<6D.6<c<7

14.如图，AD,CE是△ABC的两条中线，连接ED若S^ABC=16,则阴影部分的面积是（）

A.2B.4C.6D.8

15.如图，一个棱长为15的正方体木块，从它的八个顶点处依次截去棱长分别为1,2,3,4,5,6,7,8的

小正方体，最后得到的几何体的表面积是（）

A.6xl52

B.(15-l)2+(15-2)2++(15-8)2

C.6X152^6X152-2X72

D.6xl52j^6xl52-2x82

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16.分解因式：^y-2xy+y=

3

17.如图，一个正”边形被树叶遮掩了一部分，若直线a,b所夹锐角为36°,则“的值是.

18.下表是几组y与尤的对应值，则y关于x的函数解析式为.

・•・

-3-2-1123…

.・・…

y34.59-9-4.5-3

19.如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面周长为24;rcm,高为16cm,则该吊灯外罩的侧面积是cm2.

（结果保留"）

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20.（本小题满分7分）

计算:(^--3)°-A/9+V2COS45O+

21.(本小题满分6分)

如图，ZDAE=ZCAB=90°,AD^AE,AB=AC.

求证：AABD^AACE.

22.（本小题满分6分）

某校开设智能机器人编程的活动课，购买了A,8两种型号的机器人模型4型机器人模型单价比B型机器人模

型单价多200元，用2800元购买A型机器人模型和用2000元购买8型机器人模型的数量相同4型、8型机

器人模型的单价分别是多少元？

23.（本小题满分7分）每年4月至5月，昆明的蓝花楹陆续盛开.一条条平日里不起眼的街道在披上了蓝紫色

的轻纱后摇身一变，成了大家纷纷前往打卡的“网红”路.游客小迅从住宿的A地出发，要先经B地再到“网

4

红”路C地游览.如图，从A地到8地共有三条路线，长度分别为3km,2km,3km,从8地到C地共有

两条路线，长度分别为3km,2km.

（1）小迅从A地到B地所走路线长为3km的概率为；

（2）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求小迅从A地经8地再到C地所走路线总长度为5km的概率.

24.（本小题满分8分）

为调动实习员工工作的积极性，某公司出台了两种工资方案，实习员工任选其中一种方案与公司签订合同.方

案一：月工资y（单位：元）与生产的产品数量无（单位：件）的函数关系如图所示；方案二：每生产一件产

品可得25元.

（1）选择了工资方案一的实习员工甲，第一个月生产了60件产品，他该月得到的工资是多少元？

（2）某月实习员工乙发现，他选择方案一比选择方案二月工资多450元，求乙该月生产工产品的数量.

25.（本小题满分8分）

如图，在菱形A3CD中，对角线AC,BD交于点、O,过点A作AE,3c于点E,延长3C到点R使得

CF=BE,连接。尸.

（1）求证：四边形AEED是矩形；

（2）连接OE,若AB=6,CE=2,求OE的长.

26.（本小题满分8分）

如图，/XABC内接于O,过点C作射线CP,使得NACP=NB,CP与的延长线交于点尸，D是BC

的中点，PD与AC交于点E.

（1）判断直线PC与。的位置关系，并证明你的结论；

（2）若PC