华师版八年级（下）数学期末综合考试卷（十）

华师版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷

本试卷包括三道大题，共23小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为90

分钟

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.计算（-2）°的结果是（）

A.-1B.0C.1D.2

2.下列各式中，表示正比例函数的是（）

A.>=3%B.y=3x+1C.y2=3xD.

y=3/

3.点（—2,6）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

限

4.为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选

拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90,方差是2；小强五次成绩的平均数也

是90,方差是14.8.下列说法正确的是（）

A.小明的成绩比小强稳定

B.小明、小强两人成绩一样稳定

C.小强的成绩比小明稳定

D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

2x+2

5.解分式方程——+——=3,去分母后正确的是（）

x—11—x

A.2+（x+2）=3（x-l）B.2+（x+2）=3（1-x）

C,2-（x+2）=3（x-l）D,2-（x+2）=3（l-x）

6.如图，口N8CD的对角线ZC、BD交于O,则下列结论一定成立的是（）

A.OA=OBB.AC=BDC.AB=CDD.

AC±BD

7.在平面直角坐标系中，己知线段48的两个端点分别是/（-4,-1）,5（1,1）,将线段A8

平移后得到线段/'2'，若点H的坐标为（-2,2）,则点"的坐标为（）

A.（4,3）B.（3,4）C.（-1,-2）D.

(-2,—1)

8.如图，正比例函数凹=/x的图象与反比例函数为=&■的图象相交于A、B两点，其中

A点的横坐标为1,当%>必时，x的取值范围()

A.x<-l或x>lB.x<-i或0<x<i

C.-l<x<o或o<x<iD.-l<x<o或x>i

二、填空题(每小题3分，共18分)

9.若分式工有意义，则x的取值范围是

10.某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为.

11.一次函数尸加x+|加-1］的图象经过(0,3),且y随x增大而减小，则加=.

12.如图，菱形45CD周长为40,对角线5。=12,则菱形45CD的面积为

D

13.如图，在矩形48CD中，48=4,BC=12,点、E、E分别在5C、4D上，将矩

形45CD沿E/折叠，使点。、。分别落在矩形48CD外部的点C］、。处，则整个阴影

部分图形的周长为.

14.如图，矩形ABCD的顶点/、B、C的坐标分别为(0,5)、(0,2)、(1,2),将矩形/BCD

向右平移/个单位，若平移后的矩形/BCD与函数产竺(x>0)的图象有公共点，则f的取值

X

范围是.

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

15.先化简，再求值：----（x+1）,其中x=2.

x-1''

16.某学校需要购进甲、乙两种电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格

少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同.求

每台甲种电脑价格.

17.已知，在平面直角坐标系中，直线＞=履+6经过点2（1,-1）和点5（3,3）.

（1）求直线45所对应的函数表达式.

（2）若点M（2,加）在直线上，求加的值.

18.如图，在Q/8C。中，过点。作。尸_L2C于点尸，点E在边40上，AE=CF,连结3£、

CE.

(1)求证：四边形BFDE是矩形.

(2)若DE=AB,ZABC=130°,求NOEC的度数.

19.图①、图②、图③均是5x5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段48的

端点均在格点上.只用无刻度的直尺，按要求在图①、图②、图③中以48为边各画一个菱

形4BCD.

要求：菱形48CD的顶点C、。均在格点上，且所画的三个菱形不全等.

图③

20.小明从家出发，外出散步，到一个公共健身区活动了一会后，继续散步了一段时间到达

了超市，然后回家，下图是小明在散步过程中离家的路程》（米）与离开家的时间x（分）

之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题.

（1）小明散步的速度为米/分；

（2）求小明回家过程中〉与x之间的函数关系式；

（3）在小明出发2分钟时，小亮从小明家出发，沿小明散步的路线以48米/分的速度去超

市，直接写出小亮去超市途中与小明相遇的时间.

21.【问题原型】如图，在中，对角线NC的垂直平分线E/交于点交5c

于点E,交/C于点。.求证：四边形NECE是菱形.

【小海的证法】证明：

VE尸是ZC的垂直平分线，

OA=OC,（第一步）

OE=OF,（第二步）

EELZC.（第三步）

四边形NECE是平行四边形.（第四步）

••・四边形NECF是菱形.（第五步）

【老师评析】小海利用对角线互相平分证明了四边形NECE是平行四边形，再利用对角线

互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.

【挑错改错】（1）小海的证明过程在第步上开始出现了错误.

（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，

22.如图①，在四边形48CD中，ADHBC,44=90°,AD=6,BC=9,CD=5,

点尸从点A出发，沿射线2。以每秒2个单位长度的速度运动，点。从点。出发，沿CB

方向以每秒1个单位长度的速度向终点3运动，P，。两点同时出发，当点。到达点B时,

点尸也随之停止运动，设点。运动时间为/秒.

（1）48的长为.

（2）求线段PD的长（用含/的代数式表示）.

（3）当以尸、D、C、。为顶点的四边形为平行四边形时，求f的值.

（4）如图②，若点E为5C边上一点，且8£=5,当△必£是以BE为腰的等腰三角形

时，直接写出力的值.

图①图②

23.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6,4）,过点A分别作28,x轴于点3,AC1y

轴于点C,一次函数〉=履+6的图象经过点尸（2,3）.

（1）用含左的代数式表示6.

（2）当k=2时，直线＞=履+6被矩形05/C截得线段的长度为.

（3）当1WXW5时，函数值＞满足—l＜x＜4,求左的取值范围.

（4）当直线^="+可左＜0）将矩形05/。分成的两部分面积比为3:5时，直接写出后的

参考答案

一、CABACCBD

二、9.XW—310.9.4X10-811.-212.9613.3214.1WW5

2

三、15.———(x+1)

_x2(x+l)(x-1)

x—\x—\

__1

X—1X—1

1

当x=2时，

原式=---=1.

2-1

16.设每台甲种电脑的价格为x万元，

得乜=20

由题意,

xx+0.2

解得x=0.3，

经检验x=0.3是原分式方程的解，且符合题意,

答：每台甲种电脑的价格为0.3万元.

17.(1)•.•直线〉=履+6经过点2(1,—1)和点3(3,3),

k+b=-1,

3k+b=3.

k=2,

解得＜

b=—3

二・直线45所对应的函数表达式为y=2x-3.

(2)当x=2时，m=2x2-3=l.

・••加的值为1.

18.(1)证明：在045c。中，AD//BC,AD=BC,

：.ED//BF.

•；ED=AD-AE,BF=BC-CF,AE=CF,

：.ED=BF,

/.四边形BFDE是平行四边形.

'JDFLBC,

：.ZDFB=90°,

，四边形3EDE是矩形；

(2)解：在o/BCD中，AB=CD,ZABC=ZADC.

"：DE=AB,ZABC=130°,

：.DE=CD,ZADC=130°.

1

，ZDEC=-X(180°-130°)=25°.

19.

20.(1)240+3=80(米/分),

故答案为:80.

(2)设了与x之间的函数关系式为

,口0左+6=400,

由题意,得＜

1154+6=0

k=-80,

解得《

6=1200

'.y与x之间的函数关系式为y=-80x+1200.

(3)如图，

①当3<x«8时，240+48+2=7(分)

②当810时，小亮的行程表示的直线经过(7,240)和(2,0)

设该直线解析式为y=mx+n

2m+n=0

lm+n=240

m=48

解得,

n=-96

・•・此直线解析式为：y=48x—96

设小明从公共健身区到达超市表示的直线解析式为y=ax+c

将(8,240),(10,400)代入得，

8a+c=240

lOa+c=400

a=80

解得,

c=-400

：.y=80x-400

y=48x-96

联立

p=80x—400

19

解得，1=一

2

19

所以,相遇的时间为万分;

y=48x-96

③当10<x<15时，联立<

y=—80x+1200

解得x=—

8

Q1

所以，经过一分后相遇，

8

综上，小亮去超市途中与小明相遇的时间分别为7分或2分或仔■分.

28

21.(1)二

(2)；四边形；/BCD是平行四边形,

AD//BC.

ZFAC=ZECA.

■■E尸是ZC的垂直平分线,

OA=OC.

在AAOF与ACOE中,

ZFAO=ZECO,

<OA=OC,

ZAOF=ZCOE,

AAOF=ACOE.

：.EO=FO.

：.四边形ZECE是平行四边形.

•••EFLAC.

：.四边形4ECE是菱形.

22.(1)如图，过点。作于点

图①

,/ADHBC,AA=90°,

ZB=ZA=ZBMD=90°,

二四边形是矩形，

:.AB=DM,AD=BM,

•：AD=6,BC=9,

：.BM=6,

：.CM=BC-BM=3,

在RtKDM中，CD=5,由勾股定理得：

DM=^CD2-CM2=4,

：.AB=4；

(2)由题意得：

当0W/V3时，PD=6-2t；

当3＜「9时，PD=2t—6；

(3)由题意得：当尸D=QC时，以尸、D、C、。为顶点的四边形是平行四边形,

当点P在线段4D上时，有6-2/=/,即7=2.

当点P在线段4D的延长线上时，有2/-6=/,即7=6.

...当以尸、D、C、。为顶点的四边形是平行四边形时，/的值为2或6；

(4)如图，若PE=BE=5,当点尸在线段/D上时，过点尸作PG_L5c于点G,

/,fD

BGEC

■:ADHBC,ZA=90°,

；./4BG=NA=NBGP=90°,

.••四边形N2GP是矩形，

：.PG=AB=4,AP=BG,

在RtAPEG中，由勾股定理得：

EG二dPE?-PG2=3，

：・BG=BE-EG=2,

.二4尸二2,

.*./=—=1秒；

2

如图，若PE=BE=5,当点尸在线段4。的延长线上时,过点P作PHLBC于点H,

.DP

二C

BEHC

同理可得：PH=AB=5,AP=BH,

在RtAPEH中，由勾股定理得：EH=3,

：.AP=BH=BE+EH=5+3=S,

8,

；./=-=4；

2

如图，若必=3£=5时，

ArD

在RMBP中，由勾股定理得:

AP=ylPB2-AB2=3，

,3

••l一,

2

3

・••当△尸BE是以5£为腰的等腰三角形时，，的值为1,4.

2

23.(1)将点尸(2,3)代入y=+得

3=2左+6,

b——2k+3.

(2)根据题意，•・•左=2,

b=—2x2+3=—1,

・・・一次函数的解析式为：y=2x—1,

设直线与矩形的边。8、NC分别交于点。、E,如图：

令歹=0,则％=一，

2

・••点。为（—,0）；

2

令V=4,则x=g,

・••点E为（»,4）；

2

."£=j（K）2+（4—0）2=26

故答案为：2下.

（3）根据题意，

当左＞0时，y随x增大而增大，

当产1时，ymin=k-2k+3=3-k.

当X=5时，Vmax=5k-2k+3=3k+3.

3—左开-1,

由己知，得＜解得，左

3k+3*4.3

:・0＜左•一.

3

当左＜0时，歹随x增大而减小，

当%=1时，ymax=左一2左+3=3—左.

当x=5时，ym[n=5左一2左+3=3左+3.

3k+3开-