湖北省咸宁市咸安区2023-2024年七年级下学期期末数学试题(含答案)

咸安区2024年春七年级期末文化素质检测

数学试卷

考生注意：

1.本试卷分试题卷和答题卷：全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟.

2.考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时

认真阅读答题卷上的注意事项.

3.考生答题时，请在答题卷上对应题号的答题区域内作答，答案写在试题卷上无效.

试题卷

一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中

只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑)

1.下列实数中是无理数的为()

1

A.0B.3.14C.一一D.V2

3

2.下列生活现象是数学中的平移的是()

A.彩旗随风飘扬B.电梯升降C.钟表指针转动D.教室门从开到关

3.为了解学生上学所使用的交通工具的占比情况，应选择

A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.直方图

4.下列等式成立的是()

A.=-V5B.-VM=-0.8C."(-3)2=-3D.V16=+4

5.已知在同一平面内的三条直线a,b,c,下列命题中错误的是()

A.allb,bile,那么a//cB.如果aJ_6,b.Lc,那么a_Lc

C.如果〃_L6,bLc,那么。〃cD.如果Q_L6,a!Ie,那么b_Lc

6.如果Q<6,那么下列各式一定不成立的是()

A.a-2<b-2B.2a+b<3bC.X-2a<l-2bD.

c2+lc2+l

7.如图，下列说法错误的是()

A.N1与N2是对顶角B.N2与N5是内错角

C.N2与N4是同旁内角D.N3与N4是同位角

8.如果点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为()

“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木

长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问

长木长多少尺？设绳子长工尺，长木长》尺，则所列方程组正确的是()

x-y=4.5x-y=4.5

y-x=4.5x-y=4.5

A.《iB.<C.《11D.<

-x-y-1y-2x=ly——x=I2y-x=l

[2J2

IO.端午节前夕，某食品加工厂准备把生产的粽子装入4,8两种不同型号的包装盒中，/种包装盒每盒可

装8个粽子，5种包装盒每盒可装10个粽子，若将200个粽子全部装入这两种包装盒中(两种包装盒都要

使用且都装满)，最少需要两种包装盒共()

A.20个B.21个C.22个D.23个

二、细心填一填(本大题共5小题，每小题3分，满分15分.请把答案填在答题卷相应题号

的横线上)

11.9的算术平方根是.

12.某校七年级统计30名学生的身高情况(单位cm),其中身高最大值为175,最小值为149,若组距为

3,则组数为.

13.将点P(a+l,a)向右平移3个单位得到点4,若点片恰好落在y轴上，则点尸的坐标为.

3x-5>1

14.若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则。的取值范围是.

x<a

15.在平面直角坐标系中，点/从原点出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图

所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点4，4，4，4的坐标分别为4(o,o),4(1,1),

4(2,0),4(3,—1)，则点4026的坐标为

三、专心解一解(本大题共9小题，满分75分.请认真读题，冷静思考.解答题写出必要的

文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置)

16.(本题6分，每小题3分)

（1）计算：79+^+|73-2|（2）若（x—厅=4,求无的值.

17.（本题6分）

如图，三角形48c中，ZACB=120°.请依次解决下列问题:

（1）作CDLC8交4B于点。，作ZELC8于点£（用三角尺或量角器完成）；

（2）ZACD=度；/E与。C的位置关系是；

（3）“线段CD之长等于点C到直线48的距离”这一论断是（）的.（括号里填写“正确”或“错误”）

18.（本题7分）

如图，用8块相同的小长方形拼成的一个周长是60cm大长方形的，求拼成大长方形的面积.

完成下面的证明.

求证：BF//DE.

证明：•;ZAGF=NABC,

■：GFH().

Zl=Z3().

•/Zl+Z2=180°,

+Z3=180°,

BF//DE().

20.(本题满分8分)

为了反对校园欺凌，建设和谐校园，立德中学七（1）班小华同学就本班同学对校园防欺凌知识的了解程度

进行了一次调查统计：（A）熟悉，（B）较了解，（C）知道.下面是他采集数据后绘制的两幅不完整的统

计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）该班共有名学生，在扇形统计图中，“较了解”部分所对应的圆心角为度;

（2）在条形图中，将表示“知道”的部分补充完整；

（3）如果立德中学七年级共有460名同学，请你估算该校七年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人

数.

21.（本题8分）

如图1,ABIICD,直线EF与AB、CD相交于点E、F,EM平分NAEF,FQ平分NEFD.

（图2）

（1）求证：EMIIFQ；

（2）如图2,N为EM、尸。之间一点（NM<N0）,若NN+NQ=230°,求的度数.

22.（本题9分）

对于实数x,我们规定印表示不大于x的最大整数，例如=[3]=3,[-2.5]=-3.解决下列问题

（1）[-而]=；

（2）若[0=5,则实数。的取值范围是

（3）若—--m+1=2,且加是整数，求加的值.

2

23.（本题11分）

某超市销售H8两种型号的电器，已知/型号的电器的进货价为200元/台，3型号的电器的进货价为170

元/台，下表是近两周的销售情况：（两周内售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

/型号3型号销售收入

第1周销售情况2台5台1550元

第2周销售情况3台10台2850元

（1）求力,2两种型号的电器的销售单价各是多少元？

（2）若超市准备用不超过5350元的资金再次采购这两种型号的电器共30台：

①求/种型号的电器最多能采购多少台？

②超市销售完这30台电器能否实现利润为1300元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说

明理由.

24.（本题12分）

如图，在平面直角坐标系中，点/,2的坐标分别是/（4,0）,8（0,2）,点C坐标C（四,〃）满足

Vm-3+|??-4|=0,连接NC,BC,OC.

（1）四边形。4cB的面积为；

（2）点。是x轴上一个动点，当三角形40。的面积为10时，求点。的坐标；

（3）将线段4C平移至线段尸0（点。的对应点为尸，点4的对应点为0）,且点尸在线段08上，当三

角形R4c的面积为T时，求点。的坐标.

咸安区2024春七年级数学期末文化素质检测

参考答案

说明：

1.如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评

分.

2.每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当考生的解答

在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，

则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步

以后的解答有较严重的错误，不给分.

3.为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非

关键性的步骤.

4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数

一、精心选一选（每小题3分）

12345678910

DBAABCDCCB

二、细心填一填（每小题3分）

11.312.913.（-3,-4）

14.4<«<515.（2025,1）

三、专心解一解

16.（本题6分，每小题3分）

解：（1）原式=3+（-2）+2—0=3—百.

⑵依题意x-l=2或x-l=-2,解得：x=3或x=-l.

17.（本题6分）

（1）如图（说明：没有标明垂直给1分）.

（2）30；AEHDC（平行）

（3）错误

18.（本题7分）

解：设每个小长方形的长是xcm,宽是ycm,

2x=x+3yx=9

依题意《，解得1

2(x+y+2x)=60〔k3

二大长方形的面积为：8x3x9=216（cm2）.

19.（本题8分）

解：8C同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等N2

同旁内角互补，两直线平行

20.（本题8分）

解：（1）该班共有40名学生；

12

“较了解”部分所对应的圆心角的度数为360°x—=108。；

40

（2）表示知道的人数为40-20-12=8人，补全条形图如下：

（3）460x1=230（人）

2

答：全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数为230人.

21.（本题8分）

（1）证明：•/ABHCD,NAEF=NEFD,

•:EM平分NAEF,FQ平分NEFD,ZMEF=ZAEF,ZEFQ=ZQFD,

ZMEF=ZEFQ,/.EMIIFQ.

则NG//FQ,ZGNQ+N。=180°,

又ZMNQ+N。=230。，.・.ZMNG=230°—180。=50。，

NG//ME,NM=ZMNG=50°.

22.（本题9分）

（1）—4（2）5Wa<6

（3）,/---m+1=2,2<--m+l<3,解得：—4〈加〈一2,二.加=一2或冽=一3.

2J2

23.（本题11分）

（1）设/型号的电风扇的销售单价为x元，2型号的电风扇的销售单价为y元，

2x+5y=1550'x=250

依题得《-,解得《

3x+10v=