2024年贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县翠里中学中考二模数学试题（原卷版）

2024年从江县翠里中学中考二模数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确）1.的值是（）A. B.5 C. D.2.根据教育部统计，届高校毕业生的规模将达到万人，数据万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图，，，则的度数为（）A. B. C. D.4.点在反比例函数的图象上，则实数的值为（）A.3 B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.下列图形中，不能作为一个正方形的展开图的是（）A. B. C. D.7.若关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A. B.且 C. D.且8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且DE=3cm，则AF的长度是（）cm．A.6 B.2 C.3 D.49.某校为了解学生的出行方式，随机从全校2000名学生中抽取了300名学生进行调查，并根据调查结果绘制如下条形统计图，下列说法不正确的是()A样本中步行人数最少B.本次抽样的样本容量是300C.样本中坐公共汽车的人数占调查人数的50%D.全校步行、骑自行车人数的总和与坐公共汽车的人数一定相等10.如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形的边上时，记为点，则此时线段扫过的图形的面积为（）A. B.6 C. D.11.如图，在中，，，根据作图痕迹可知的长是（）A.15 B.16 C.18 D.2012.一次函数和的图象如图所示，下列结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题4分，共16分）13.分解因式：x2y-4y=____．14.若关于x的不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是____．15.张亮、王明两名同学参加课外社团，运动类的有篮球、足球和乒乓球三种社团可供选择，若每人只能选择参加一种运动类的社团，则两人恰好选中同个社团的概率是______．16.如图，在矩形中，E为的中点，F在上，平分．若，，则线段的长为______．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．18.实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：0.69；0.73；0.74；0.80；0.81；0.98；0.93；0.81；0.89；0.69；0.74；0.99；0.98；0.78；0.80；0.89；0.83；0.89；0.94；0.89研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：分组频数0.65≤x＜0.7020.70≤x＜0.7530.75≤x＜0.8010.80≤x＜0.85a0.85≤x＜0.9040.90≤x＜0.9520.95≤x＜1.00b统计量平均数中位数众数数值084cd（1）表格中：a＝，b＝，c＝，d＝；（2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；（3）该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．19.如图，在中，对角线与交于点O，平分，交于点E，平分，交于点F，点G在的延长线上，且，连接．

（1）求证：；（2）若，求四边形的周长．20.某商场购进甲、乙两种商品共130个，这两种球的进价和售价如下表所示：甲商品乙商品进价（元/个）80100售价（元/个）90115（1）若该商场销售完甲、乙两种商品可获利1700元，求甲、乙两种商品分别需购进多少个？（2）经调研，商场决定购进乙商品数量不超过甲商品的1.5倍，求该商场购进甲商品多少个时，才能使甲、乙两种商品全部销售完所获利润最大，最大利润为多少元？21.如图，四边形ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，﹣2），反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过A、C两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．22.如图，某地政府为解决当地农户网络销售农产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道AB，无人机从处的正上方处，沿正东方向以的速度飞行到达处，此时测得A处的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行到达处，此时测得处的俯角为．（1）求无人机的高度（结果保留根号）；（2）求隧道AB的长度．（结果精确到；参考数据：，，，）23.如图，是的直径，为上的一点，的平分线交于点，过点的直线交的延长线于点，交的延长线于点，且．（1）求证：为的切线；（2）若，，求半径及的长．24.已知：二次函数．（1）求这个二次函数图像的对称轴；（2）若该二次函数图像抛物线开口向上，当时，的最小值是，求当时，的最大值；（3）若点，在抛物线上，且，求的取值范围．25.（1）问题发现：如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BD与CE的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC