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文档简介
2024年从江县翠里中学中考二模数学试卷一、选择题(每小题3分,共36分.每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确)1.的值是()A. B.5 C. D.2.根据教育部统计,届高校毕业生的规模将达到万人,数据万用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.如图,,,则的度数为()A. B. C. D.4.点在反比例函数的图象上,则实数的值为()A.3 B. C. D.5.下列运算正确的是()A. B. C. D.6.下列图形中,不能作为一个正方形的展开图的是()A. B. C. D.7.若关于x的一元二次方程有实数根,则的取值范围是()A. B.且 C. D.且8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D、E、F分别是三边的中点,且DE=3cm,则AF的长度是()cm.A.6 B.2 C.3 D.49.某校为了解学生的出行方式,随机从全校2000名学生中抽取了300名学生进行调查,并根据调查结果绘制如下条形统计图,下列说法不正确的是()A样本中步行人数最少B.本次抽样的样本容量是300C.样本中坐公共汽车的人数占调查人数的50%D.全校步行、骑自行车人数的总和与坐公共汽车的人数一定相等10.如图所示,点A,B,C对应的刻度分别为1,3,5,将线段绕点C按顺时针方向旋转,当点A首次落在矩形的边上时,记为点,则此时线段扫过的图形的面积为()A. B.6 C. D.11.如图,在中,,,根据作图痕迹可知的长是()A.15 B.16 C.18 D.2012.一次函数和的图象如图所示,下列结论:①;②;③方程的解是;④不等式的解集其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题4分,共16分)13.分解因式:x2y-4y=____.14.若关于x的不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是____.15.张亮、王明两名同学参加课外社团,运动类的有篮球、足球和乒乓球三种社团可供选择,若每人只能选择参加一种运动类的社团,则两人恰好选中同个社团的概率是______.16.如图,在矩形中,E为的中点,F在上,平分.若,,则线段的长为______.三、解答题(本大题共9题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)计算:;(2)先化简,再求值:,其中.18.实施乡村振兴计划以来,我市农村经济发展进入了快车道,为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况,小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户,收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单位:万元):0.69;0.73;0.74;0.80;0.81;0.98;0.93;0.81;0.89;0.69;0.74;0.99;0.98;0.78;0.80;0.89;0.83;0.89;0.94;0.89研究小组的同学对以上数据进行了整理分析,得到下表:分组频数0.65≤x<0.7020.70≤x<0.7530.75≤x<0.8010.80≤x<0.85a0.85≤x<0.9040.90≤x<0.9520.95≤x<1.00b统计量平均数中位数众数数值084cd(1)表格中:a=,b=,c=,d=;(2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数;(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元,能否超过村里一半以上的家庭?请说明理由.19.如图,在中,对角线与交于点O,平分,交于点E,平分,交于点F,点G在的延长线上,且,连接.
(1)求证:;(2)若,求四边形的周长.20.某商场购进甲、乙两种商品共130个,这两种球的进价和售价如下表所示:甲商品乙商品进价(元/个)80100售价(元/个)90115(1)若该商场销售完甲、乙两种商品可获利1700元,求甲、乙两种商品分别需购进多少个?(2)经调研,商场决定购进乙商品数量不超过甲商品的1.5倍,求该商场购进甲商品多少个时,才能使甲、乙两种商品全部销售完所获利润最大,最大利润为多少元?21.如图,四边形ABCD为正方形,点A坐标为(0,1),点B坐标为(0,﹣2),反比例函数y=的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.22.如图,某地政府为解决当地农户网络销售农产品物流不畅问题,计划打通一条东西方向的隧道AB,无人机从处的正上方处,沿正东方向以的速度飞行到达处,此时测得A处的俯角为60°,然后以同样的速度沿正东方向又飞行到达处,此时测得处的俯角为.(1)求无人机的高度(结果保留根号);(2)求隧道AB的长度.(结果精确到;参考数据:,,,)23.如图,是的直径,为上的一点,的平分线交于点,过点的直线交的延长线于点,交的延长线于点,且.(1)求证:为的切线;(2)若,,求半径及的长.24.已知:二次函数.(1)求这个二次函数图像的对称轴;(2)若该二次函数图像抛物线开口向上,当时,的最小值是,求当时,的最大值;(3)若点,在抛物线上,且,求的取值范围.25.(1)问题发现:如图1,在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B、C重合)将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,则线段BD与CE的数量关系是,位置关系是;(2)探究证明:如图2,在Rt△ABC与Rt△ADE中,AB=AC
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