第1课时　平行线分线段成比例课件冀教版数学九年级上册

第二十五章图形的相似25.2平行线分线段成比例第1课时平行线分线段成比例

平行线分线段成比例

A.

B.

C.

D.

第1题图C123456789101112

2.

(2023·保定第13中学期末)如图，直线

l1∥

l2∥

l3，两条直线

AC

和

DF

与

l1，

l2，

l3分别相交于点

A

，

B

，

C

和点

D

，

E

，

F

.

则下列比例

式不正确的是(

A

)A.

＝

B.

＝

B.

＝

D.

＝

第2题图A

123456789101112思路点拨

注意要找准对应线段，会进行比例的灵活变形.1234567891011123.(2023·邢台第五中学阶段练习)如图，直线

l1∥

l2∥

l3，直线

AC

和

DF

被

l1，

l2，

l3所截，

AB

＝5，

BC

＝6，

EF

＝4，则

DE

的长为(

D

)A.2B.3C.4D.

第3题图D

1234567891011124.(2023·张家口实验中学期末)如图，

AB

∥

CD

∥

EF

，

AF

与

BE

相交于

点

G

.

若

AD

＝2，

DF

＝4，

BC

＝3，则

BE

的长为(

D

)A.

B.

C.12D.9第4题图D

123456789101112

123456789101112【解析】如图，过点

G

作

GM

∥

AB

，∵

AB

∥

CD

∥

EF

，∴

AB

∥

GM

∥

CD

∥

EF

.

∵

AG

＝2，

GD

＝1，

DF

＝5，

1234567891011126.如图，

a

∥

b

∥

c

，直线

m

，

n

与

a

，

b

，

c

分别相交于点

A

，

B

，

C

和点

D

，

E

，

F

.

若

AB

＝3，

BC

＝5，

DE

＝4，求

EF

和

DF

的长.

123456789101112

7.(2023·石家庄期末)如图所示，直线

l1∥

l2∥

l3，直线

AC

和

DF

被

l1，

l2，

l3所截，

AB

＝3，

BC

＝2，

DF

＝8，则

DE

的长为(

C

)A.4B.4.5C.4.8D.5C123456789101112

1234567891011128.(2023·河北模拟预测)如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横

线组成的，同一条直线上的三个点

A

，

B

，

C

都在横线上.若线段

AB

＝

3，则线段

BC

的长是(

C

)A.

B.1C.

D.2C123456789101112【解析】如图，过点

A

作五条平行横线的垂线，交第三、四条直线，分

别于点

D

，

E

，根据题意得

AD

＝2

DE

，∵

BD

∥

CE

，

又∵

AB

＝3，

1234567891011129.

若点

A

是线段

EC

上的三等分点，过点

A

作线段

BD

，且

CB

∥

DE

，则

AD

∶

AB

＝

⁠.

思路点拨

注意线段的三等分点有两个.12345678910111210.【教材第64页练习第1题改编】如图，在6×6的正方形网格中，连接

两格点

A

，

B

，线段

AB

与网格线的交点为

M

，

N

，则

AM

∶

MN

∶

AB

为

⁠.1∶3∶6

【解析】如图，利用网格构建

MC

∥

ND

∥

BE

，∴

AM

∶

MN

∶

AB

＝

AC

∶

CD

∶

AE

＝1∶3∶6.12345678910111211.如图，已知直线

l1，

l2，

l3分别截直线

l4于点

A

，

B

，

C

，截直线

l5于

点

D

，

E

，

F

，且

l1∥

l2∥

l3.

DE

∶

EF

＝2∶3(1)若

AC

＝25，求

AB

的长；

123456789101112(2)你还知道哪两条线段的数量关系？请直接写出来(答案不唯一).解：(2)由

DE

∶

EF

＝2∶3可知，

AB

∶

BC

＝2∶3；

DE

∶

DF

＝2∶5；

AB

∶

AC

＝2∶5；

EF

∶

DF

＝3∶5；

BC

∶

AC

＝3∶5.123456789101112

12.

(2023·邢台第三中学一模)已知点

M

，

N

是直线

l

上自左向右的两点，且

MN

＝8，

P

是

MN

的中点，点

Q

是直线

l

上一点

(不与点

M

，

N

重合)，直线

m

经过点

Q

，

MA

⊥直线

m

于点

A

，

NB

⊥

直线

m

于点

B

，连接

PA

，

PB

.

123456789101112(1)证明：如图1，过点

P

作

PJ

⊥直线

m

于点

J

.

∵

MA

⊥直线

m

，

NB

⊥直线

m

，

PJ

⊥直线

m

，∴

MA

∥

NB

∥

PJ

.

∵

PM

＝

PN

，∴

AJ

＝

JB

.

∵

PJ

⊥

AB

，∴

PA

＝

PB

.

(1)如图1，当点

Q

在点

P

，

N

之间时，求证：

PA

＝

PB

；123456789101112(2)如图2，当点

Q

在点

N

的右侧时，若

PN

＝2

NQ

，且∠

AQM

＝30°，

求

AB

和

AP

的长度.

123456789101112

123456789101112思路