2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 5.1 等式与方程

七上数学JJ第五章

一元一次方程5.1等式与方程学习目标1.掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质进行等式的变形.2.能根据等式的基本性质将方程化为x=a的形式.思考：要让天平平衡应该满足什么条件？课堂导入问题1对比天平与等式，你有什么发现？等号成立就可看作是天平保持两边平衡！等式左边等式右边等号新知探究知识点1 等式的基本性质问题2观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡新知探究知识点1 等式的基本性质天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码相同的数(或式子)

等式两边同时加上减去等式仍然成立等式的两边加(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式，即如果a=b，那么a±c=b±c.等式的基本性质1新知探究知识点1 等式的基本性质问题2根据下图展示的过程，你能从中发现什么规律？×3÷3新知探究知识点1 等式的基本性质等式的基本性质等式的基本性质2：等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式.即如果a=b，那么ac=bc

新知探究知识点1 等式的基本性质

(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?依据等式的性质1两边同时减3.依据等式的性质2两边同时除以4或同乘.依据等式的性质2两边同时除以或同乘100.例1

(1)怎样从等式

x－5=y－5

得到等式x=y?依据等式的基本性质1两边同时加5.(4)怎样从等式得到等式

a=b?新知探究知识点2 根据等式的基本性质将方程化为x=a2x+1=52x=4x=2两边都减去1小球的质量x克，一个立方体的质量为1克.观察探索:两边都除以2(或都乘以)新知探究知识点2 根据等式的基本性质将方程化为x=a解：两边都减去3，得

x+3-3=8-3.所以x=8-3，即x=5.例2(1)x+3=8.利用等式的基本性质,把下列方程化为x=a的形式：等式的基本性质1新知探究知识点2 根据等式的基本性质将方程化为x=a(2)4x－15=9.解:两边都加上15,得4x-15+15=9+15．合并同类项，得4x=24.．两边都除以4，得x=6．新知探究知识点2 根据等式的基本性质将方程化为x=a1.下列等式变形中，错误的是（）A.由a=b，得a+4=b+4B.由a=b，得a-3=b-3C.由x+1=y+1，得x=yD.由-2x=-2y，得x=-yD随堂练习2.下列方程的变形，符合等式的基本性质的是()A.由2x-3=7，得2x=7-3B.由3x-2=x+1，得3x-x=1-2C.由-2x=5，得x=5+2D.由-0.5x=1，得x=-2D随堂练习3.如果ac=ab，那么下列等式中不一定成立的是()A.ac-1=ab-1B.ac+a=ab+aC.-3ac=-3ab

D.c=bD随堂练习4.填空:

(1)将等式x－3=5的两边都_____得到x=8，这是根据等式的基本性质__；(2)将等式的两边都乘以___或除以___得到x=－2，这是根据等式的基本性质___;加3122(3)将等式x+y=0的两边都_____得到x=－y，这是根据等式的基本性质___；(4)将等式xy=1的两边都______得到，这是根据等式的性质___．减y1除以x2随堂练习5.（1）如果等式7(x+2)=13(x+2)成立，那么x+2=

，即x=

；（2）若x-1=2023-y，则x+y=

.20240-2随堂练习6.根据等式的基本性质，把下列方程化为x=a的形式.解：(1)两边都加上3，得x-3+3=-11+3.

所以

x=-11+3.即x=-8.(2)两边都减去4，得2x+4-4=10-4.

所以