2024年七年级数学下册 第6章 二元一次方程组6.2 二元一次方程组的解法 1用代入法解有一个未知数系数为1的二元一次方程组说课稿（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第6章二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法1用代入法解有一个未知数系数为1的二元一次方程组说课稿（新版）冀教版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于冀教版七年级数学下册第6章，二元一次方程组6.2节，主要内容是用代入法解有一个未知数系数为1的二元一次方程组。具体包括以下几个方面：

1.理解代入法的概念和作用，掌握代入法解二元一次方程组的步骤。

2.能够正确列出方程组，并运用代入法解出未知数的值。

3.能够解决实际问题，运用代入法求解二元一次方程组的解。

在本节课中，我们将通过讲解和练习，让学生掌握代入法解二元一次方程组的基本方法，并能够应用于实际问题的解决。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：

1.逻辑推理：使学生能够通过代入法解二元一次方程组的过程，培养其逻辑推理能力，理解并掌握代入法的原理和步骤。

2.数学建模：让学生能够将实际问题转化为二元一次方程组，并运用代入法求解，从而培养其数学建模的能力。

3.数学运算：通过解决二元一次方程组问题，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练运用代入法进行计算。教学难点与重点1.教学重点

本节课的重点是让学生掌握代入法解有一个未知数系数为1的二元一次方程组的方法。具体包括：

-理解代入法的概念和作用，能够运用代入法解二元一次方程组。

-掌握代入法解二元一次方程组的步骤，包括选择一个方程中的一个未知数，将其表示为另一个未知数的函数，代入另一个方程中求解。

-能够解决实际问题，运用代入法求解二元一次方程组的解。

2.教学难点

本节课的难点主要是让学生能够正确列出方程组，并运用代入法解出未知数的值。具体包括：

-理解方程组的含义，能够正确列出含有有一个未知数系数为1的二元一次方程组。

-在解方程组时，能够正确选择一个方程中的一个未知数，并将其表示为另一个未知数的函数。

-在代入另一个方程中求解时，能够正确处理变量的代入和求解过程，避免出错。

以实际问题为例，假设有一个问题涉及到两个未知数x和y，根据问题的条件可以列出两个方程组成的方程组。例如：

方程1：x+y=7

方程2：2x-y=3

学生需要能够理解这个方程组的含义，并正确列出。接着，学生需要选择一个方程中的一个未知数，例如选择方程1中的y，将其表示为x的函数，即y=7-x。然后，学生将这个表达式代入另一个方程2中，即2x-(7-x)=3。学生需要正确处理这个代入过程，并解出未知数x的值。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有冀教版七年级数学下册第6章的相关教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和练习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观地展示二元一次方程组的概念和代入法的解题步骤，帮助学生更好地理解和掌握。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，可以布置教室环境，如设置分组讨论区，以便学生进行合作学习和交流讨论；同时，设置实验操作台，以便于学生进行练习和实验操作。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：教师通过展示一幅简单的二元一次方程组图片，引导学生观察并提出问题：“你们能从这个图片中找出二元一次方程组吗？”

学生回答后，教师继续提问：“那么，我们如何解决这个方程组呢？今天我们将学习一种新的方法——代入法。”

通过情境创设和问题引导，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解代入法的概念、步骤和运用。具体内容包括：

1)代入法的定义和作用；

2)代入法解二元一次方程组的步骤；

3)代入法在实际问题中的应用。

通过讲解，确保学生理解和掌握代入法。

3.巩固练习（10分钟）

教师提出练习题目，让学生运用代入法解决二元一次方程组问题。题目设置从简单到复杂，逐步提升学生的解题能力。

练习过程中，教师引导学生相互讨论，共同解决问题。同时，教师巡回指导，针对学生的不同问题进行解答和指导。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容，提问学生：“你们谁能来说一下代入法的步骤？”、“你们在解决问题时，遇到了哪些困难？”

学生回答后，教师进行点评和解答。通过课堂提问，检验学生对代入法的理解和掌握程度。

5.创新拓展（5分钟）

教师提出一个实际问题，让学生运用代入法解决。问题设置具有挑战性，激发学生的创新思维和解决问题的能力。

学生分组讨论，共同解决问题。教师巡回指导，针对学生的不同问题进行解答和指导。

6.总结与反思（5分钟）

教师引导学生总结本节课所学内容，让学生谈谈自己在学习过程中的收获和感受。同时，教师对学生的表现进行点评，鼓励学生继续努力。

整个教学过程遵循实际学情，紧扣重难点，充分体现师生互动、教学创新和核心素养能力的拓展。总时长不超过45分钟。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数学思维与方法》中的“二元一次方程组的解法”章节，深入探讨了代入法、消元法等多种解二元一次方程组的方法，并对各种方法的优缺点进行了分析。

-《初中数学竞赛题解》中关于二元一次方程组的题目和解答，可以帮助学生提高解题技巧，加深对二元一次方程组的理解。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-让学生利用课后时间，通过阅读拓展阅读材料，进一步深入理解二元一次方程组的解法，并尝试解决更多相关问题。

-鼓励学生进行小组合作，共同探讨二元一次方程组的解法，分享解题心得和经验。

-引导学生利用互联网资源，如数学论坛、学习网站等，寻找更多关于二元一次方程组的学习资料和解题方法。内容逻辑关系①代入法的定义与作用

-重点知识点：代入法是解二元一次方程组的一种方法，通过将一个方程中的一个未知数表示为另一个未知数的函数，然后代入另一个方程中求解。

-关键词：代入法、二元一次方程组、未知数、函数、求解。

-逻辑关系：首先引入代入法的概念，然后解释其在解二元一次方程组中的作用。

②代入法解二元一次方程组的步骤

-重点知识点：代入法解二元一次方程组的步骤包括选择一个方程中的一个未知数，将其表示为另一个未知数的函数，代入另一个方程中求解，最后确定未知数的值。

-关键词：步骤、选择、表示、代入、求解、确定。

-逻辑关系：首先阐述选择方程的步骤，然后说明如何将未知数表示为函数，接着介绍代入方程中求解的方法，最后强调确定未知数值的重要性。

③代入法在实际问题中的应用

-重点知识点：代入法在实际问题中的应用是通过将实际问题转化为二元一次方程组，然后运用代入法求解，得到问题的解答。

-关键词：实际问题、转化、二元一次方程组、运用、求解、解答。

-逻辑关系：首先引导学生理解实际问题，然后展示如何将问题转化为二元一次方程组，接着运用代入法求解，并得到问题的解答。

板书设计：

1.代入法的定义与作用

-代入法：解二元一次方程组的方法

-作用：简化解题步骤，求解未知数的值

2.代入法解二元一次方程组的步骤

-选择方程：选择一个方程中的一个未知数

-表示为函数：将其表示为另一个未知数的函数

-代入方程：代入另一个方程中求解

-确定未知数：确定未知数的值

3.代入法在实际问题中的应用

-理解实际问题：理解问题的条件和关系

-转化方程组：将问题转化为二元一次方程组

-运用代入法：运用代入法求解方程组

-得到解答：得到问题的解答课堂1.课堂评价

-提问：通过课堂提问，了解学生对代入法概念、步骤及应用的理解情况，及时发现学生的疑惑并进行解答。

-观察：观察学生在课堂上的参与程度、思考过程和合作表现，了解学生的学习状态和思维能力。

-测试：设计相关的测试题目，检测学生对二元一次方程组解法的掌握程度，分析学生的解题思路和技巧。

-反馈：根据评价结果，及时调整教学方法和策略，针对学生的薄弱环节进行重点讲解和辅导。

2.作业评价

-认真批改：对学生的作业进行细致、全面的批改，注意学生的解题思路、方法和运算准确性。

-点评：在作业批改过程中，给出具体的点评和指导，指出学生的错误和不足，并提出改进建议。

-及时反馈：及时将作业评价结果反馈给学生，让学生了解自己的学习情况，鼓励学生继续努力。

-鼓励创新：鼓励学生在作业中展示自己的思考和创新，对有创意的解题方法给予表扬和鼓励。

3.综合评价

-学生自评：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足，制定改进计划。

-同伴评价：组织学生相互评价，促进学生之间的交流和互助，提高学生的合作能力。

-教师评价：根据学生的课堂表现、作业完成情况和测试成绩，进行全面评价，为学生提供指导和建议。教学反思与改进在本节课结束后，我进行了教学反思，认为有以下几个方面需要改进：

首先，在导入环节，虽然我通过情境创设和问题引导激发了学生的学习兴趣，但部分学生在初步接触代入法时仍显得较为困惑。因此，在未来的教学中，我计划更加细致地解释代入法的概念，通过更多的实例让学生直观地理解代入法的原理。

其次，在讲授新课时，我注意到部分学生在跟随讲解的过程中难以跟上节奏，特别是在解释代入法步骤的过程中。针对这一点，我计划在未来的教学中放慢讲解速度，给予学生更多的时间去消化和理解新知识。同时，我会鼓励学生提问，及时解答他们的疑惑。

再者，在巩固练习环节，我发现部分学生在解决实际问题时，难以将所学知识运用到实际问题的解决中。针对这一点，我计划在未来的教学中增加更多的实际问题案例，让学生在解决实际问题的过程中更好地理解和掌握代入法。

此外，在课堂提问环节，虽然我鼓励学生积极参与，但部分学生仍然表现出较为紧张和畏惧的情绪。为了改善这一状况，我计划在未来的教学中更多地采用小组讨论的方式，让学生在小组内进行交流和分享，从而降低他们的紧张感。

最后，在教学资源准备方面，虽然我提供了相关的拓展阅读材料，但部分学生反映材料难度较大，难以理解。因此，我计划在未来的教学中选择更为适合学生水平的拓展材料，或者提供更多样化的拓展资源，以满足不同学生的学习需求。典型例题讲解1.例题1：

题目：解方程组：

x+y=7

x-y=3

答案：x