培养数学表达力 助力高效课堂

在课堂教学中经常有这样的现象：学生回答问题时，虽然有想法，却不会有序表达，不会有理表达，甚至零参与表达。有些老师会说学生表达力不行和语文有关，这种认识也无可厚非，毕竟语文学科中的“听、说、读、写”，每一样都和表达有关。［1］数学学科同样需要表达，数学是思维的体操，而表达是思维呈现的直接方式。数学表达是通过文字语言、符号语言和图形语言等载体进行的语言活动。培养学生的数学表达力，可以提高学生的数学核心素养。所以提升学生的数学表达力是我们课堂教学中亟待解决的问题。一、提供范式，培养表达准确性在数学课堂中，一些数学表达能力弱的学生通常缺乏自信，课堂上常常沉默寡言。新知是否内化，不得而知。学生的表达力离不开教师的指导。教师应该将关注点放在师生对话上，给孩子提供范式，通过教师示范或学生榜样，对一些较难掌握的数学表达，反复使用数学语言，明确表达要求，鼓励学生大胆表达自己的想法，提高学好数学的信心。例如，在教学认识圆时，利用手边的圆片，通过画一画、量一量、折一折、比一比等方法，探索并讨论：（1）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（2）同一个圆的直径和半径有什么关系？（3）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？（4）你还有什么发现？学生通过折一折、量一量等活动发现“圆的半径都相等，圆的直径都相等，直径的长度是半径的2倍”。当出现这种不严谨的表达时，教师适时引导：“你的半径长是几厘米？直径呢？”生1：半径长4厘米，直径长8厘米。生2：半径长5厘米，直径长10厘米。师：半径一个是4厘米，一个是5厘米，看样子半径长度不一样，同样的直径长度也不一样。你能完善你的发现吗？有了老师的引导，学生自然而然想到“在同一个圆里，半径长度都相等，直径长度都相等，直径的长度是半径的2倍”。对于接下来类似的题目，通过师生、学生间的交流活动，学生表达的准确性也会有所提高。二、学会倾听，理解说理的重要性良好的表达离不开倾听，除了要倾听老师的讲解，还要关注同学的思考，在听取了别人的见解后，还要有一定的思考、比较、归纳。有了这样的倾听意识，学生就能够知其然，还知其所以然。例如，在教学方程时，教师设计了这样一题：根据方程把题目中的条件补充完整。50+55X=600。小猴一共摘了600个桃，第一天先摘了50个桃，——。小猴以后又摘了多少天？学生从题目中发现小猴摘的天数是未知的，也就是方程中的未知数，50表示第一天摘得桃的个数，600表示一共摘得桃的个数，却少了一个55，有了这样的分析学生不难发现55表示以后每天摘55个桃。根据这个方程，50+55X=600还能解决什么问题呢？请设计一道题目。第1名同学是这样设计的：李师傅一共要加工600个零件，第一天加工了50个，以后每天加工55个，以后又加工了几天？第2名同学是这样设计的：小明去书店买书，一共花了600元，新华字典用去了50元，科普知识系列书每本55元，一共买了多少本科普书？第3名同学举起手来说：虽然同学们举的例子不一样，但是这些例子却有相同点。所以我们只需要找准和，还有两个加数就可以了。第3名同学有了自己的思考，他发现了例子的异同性，内化了新知。在教学中我们还可以通过引导学生运用“因为……所以……”，“虽然……但是……”等关联词汇，学生明白了说理的重要性，表达力自然而然就有所提升。三、对比练习——提高表达的有序性有序表达在我们数学教学中尤为重要，数学表达要有条理、具有逻辑性。在教学解决问题的策略一一列举时，例题出示王大伯用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃，怎样围面积最大？学生通过思考发现围成的长方形的长和宽之和是周长的一半，也就是11米，只要找出符合要求的长和宽，再算出面积，看哪种情况面积最大就可以了。可是在实际操作时，有的学生是这样表达的：长／m8106宽／m315面积／m2241030有的同学是这样表达的：长／m978106宽／m24315面积／m21828241030还有的同学是这样表达的：长／m109876宽／m12345面积／m21018242830这时把三种情况进行比较分析，你认为哪种情况表达得更好？为什么？学生在讨论中感受有序表达与混乱表达的差异，在对比中提升学生思维的深刻性。［2］让学生能够想到有序表达，首先是要让学生感受到有序的重要性，其次有序地思考，最后整理归类完善表达，建立表达的“结构化”，从而提高学生的数学表达力。四、评价反思——完善思维的深刻性学生数学表达的元认知能力较弱，在课堂教学中，教师可以给学生创设质疑的平台，点拨、启发学生，借助画图等方式来辅助言语表达，建构知识框架，帮助学生在评价反思中完善思维的深刻性。学生的学习兴趣立刻被点燃，都是减去最后一个数，为什么第1题是用1当被减数，而第2题是让当被减数呢？学生比较发现第1题中2个就是1，而第2题中2个是。引发猜想：是不是所有分子是1、分母是分子2倍关系的分数相加都有这样的结论呢？学生通过验证发现分子是1、分母是分子2倍关系的分数相加都是第一个分数乘2减去最后一个分数。那整数之间是不是也有这样的规律呢？比如：16+32+64+128。数形结合，形象直观，学生由分子是1、分母是分子2倍关系的分数求