第十六章2动量和动量定理

第页第十六章动量守恒定律2动量和动量定理1．关于动量，下列说法中正确的是()A．做匀速圆周运动的物体，动量不变B．做匀变速直线运动的物体，它的动量一定在改变C．物体的动量变化，动能也一定变化D．甲物体动量p1＝5kg·m/s，乙物体动量p2＝－10kg·m/s，所以p1>p2解析：动量是矢量，匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，故动量时刻在变化，A错误；匀变速直线运动的物体的速度大小时刻在变化，所以动量一定在变化，B正确；速度方向变化，但大小不变，则动量变化，而动能不变，C错误；动量的负号只表示方向，不参与大小的比较，故p1＜p2，D错误．答案：B2．篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以()A．减小球对手的冲量 B．减小球对人的冲击力C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量解析：接球过程中，球的初动量和末动量一定，所以球的动量变化量恒定不变，选项C错误；根据动量定理，手对球的冲量等于球动量的改变量，也恒定不变，球对手的冲量也不变，选项A错误；球的初动能和末动能一定，所以球的动能变化量恒定不变，选项D错误；根据动量定理I＝Ft，球对手的冲量I不变，接球时两手随球迅速收缩至胸前，是通过延长受力时间以减小球对人的冲击力F，所以选项B正确．答案：B3.(多选)如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则()A．拉力F对物体的冲量大小为FtB．拉力对物体的冲量大小为FtsinθC．摩擦力对物体的冲量大小为FtcosθD．合外力对物体的冲量大小为零解析：求冲量时，必须明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量．本题中，作用的时间都是一样的，求力F对物体的冲量就是Ft，所以A项正确、B项错误；物体受到的摩擦力Ff＝Fcosθ，所以摩擦力对物体的冲量大小为Fft＝Fcosθt，C项正确；物体做匀速运动，合外力为零，所以合外力对物体的冲量大小为零，D对．故正确选项为A、C、D.答案：ACD4．如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用．设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是()A．I＝0，W＝mveq\o\al(2,0) B．I＝mv0，W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)C．I＝2mv0，W＝0 D．I＝2mv0，W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析：在木块与弹簧接触到将弹簧压缩为最短的过程中，弹簧对木块做负功，在弹簧将木块弹出的过程中，弹簧对木块做正功，且正功与负功的绝对值相等，故在整个相互作用的过程中弹簧对木块做的总功W＝0.从而，木块将以－v0的速度被弹回，由动量定理可得，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小I＝2mv0，故C正确．答案：C[A级抓基础]1．以下几种运动形式在任何相等的时间内，物体动量的变化不相等的运动是()A．匀变速直线运动 B．平抛运动C．自由落体运动 D．匀速圆周运动解析：由相等时间内，物体动量的变化总是相等，由动量定理Ft＝Δp知，作用力F一定为恒力，则物体必须做匀变速运动，而匀速圆周运动是变加速运动，故匀速圆周运动的物体动量的变化不相等，故D正确，ABC错误，故选D.答案：D2．如图所示，甲、乙两质量不同的物体，分别受到恒力作用后，其动量p与时间t的关系图象．则甲、乙所受合外力F甲与F乙的关系是(图中直线平行)()A．F甲＜F乙 B．F甲＝F乙C．F甲＞F乙 D．无法比较F甲和F乙的大小解析：根据动量定理可得Ft＝p－p0，即p＝Ft＋p0，图象的斜率表示外力F，从图中可知两条直线相互平行，即斜率相同，故F甲＝F乙，故B正确．答案：B3．(多选)从塔顶以相同速率抛出A、B、C三小球，A球竖直上抛、B球平抛、C球竖直下抛．另有D球从塔顶自由下落，四个小球质量相同，落到同一水平面上．不计空气阻力，则()A．落地时动能相同的小球是A、B、CB．落地时动量相同的小球是A、B、CC．从离开塔顶到落地过程中，动能增量相同的小球只有A、B、CD．从离开塔顶到落地过程中，动量增量相同的小球是B、D解析：小球从抛出至落地过程中只有重力做功，且重力做功相同，A、B、C三个小球的初动能相同，故小球落地时的动能相同，所以A正确；A、B、D落地速度方向相同，都是竖直向下，但是C落地速度方向不是竖直向下，故A、B、C落地的动量不相同，故选项B错误；从离开塔顶到落地过程中，动能增量等于合力做功，即等于重力做的功，由于从相同高度抛出，故重力做的功相同，故四个小球落地过程中动能增量相同，故选项C错误；从离开塔顶到落地过程中，动量增量等于合力的冲量，合力为重力，但是时间相同的只有B、D，故合力的冲量相同的是B、D，故选项D正确．答案：AD4．(多选)如图所示，把重物G压在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是()A．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间摩擦力小B．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大C．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小解析：在缓慢拉动纸带时，重物与纸带之间存在静摩擦力，在迅速拉动纸带时，它们之间存在滑动摩擦力，静摩擦力与滑动摩擦力可认为相同，故A、B项错误；缓慢拉动纸带时，作用时间长，摩擦力的冲量大，重物的动量变化大，所以重物跟随纸带一起运动，C项正确；迅速拉动纸带时，作用时间短，滑动摩擦力的冲量小，重物的动量变化小，所以重物几乎不动，D项正确．答案：CD5.(多选)如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一质量为m的铁球以速度v向左壁碰去，来回碰几次后停下来，而箱子始终静止，则整个过程中()A．铁球对箱子的冲量为零B．铁球和箱子受到的冲量大小相等C．箱子对铁球的冲量为mv，向右D．摩擦力对箱子的冲量为mv，向右解析：箱子在水平方向上受到两个力作用，球对箱子的作用力和地面对箱子的摩擦力，二力始终等值反向，其合力始终为零，故箱子始终静止．因此，铁球对箱子的冲量与摩擦力对箱子的冲量等值反向，合冲量为零，故A错误；根据动量定理，铁球受到的冲量为I＝0－mv＝－mv，而箱子受到的冲量始终为零．故B错误；根据动量定理，箱子对铁球的冲量为I＝0－mv＝－mv，负号表示方向向右．故C正确；箱子对铁球的冲量mv，向右，根据牛顿第三定律，铁球对箱子的冲量为mv，向左．又因为摩擦力与铁球对箱子的作用力等值反向，所以摩擦力对箱子的冲量为mv，向右．故D正确；故CD正确．答案：CD6.质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示．则物体在前10s内和后10s内所受外力的冲量分别是()A．10N·s，10N·sB．10N·s，－10N·sC．0，10N·sD．0，－10N·s解析：由题图可知，在前10s内物体初、末状态的动量相等，p1＝p2＝5kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10s内p3＝－5kg·m/s，I2＝p3－p2＝－10N·s.故选D.答案：D7．(多选)如图所示，两个质量相等的物体A、B从同一高度沿倾角不同的两光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是()A．两物体所受重力的冲量相同B．两物体所受合外力的冲量相同C．两物体动量的变化量不同D．两物体动能的变化量相同解析：设高度为h，根据牛顿第二定律得，加速度为：a＝gsinα，由eq\f(h,sinα)＝eq\f(1,2)at2，得t＝eq\r(\f(2h,gsin2α))，由于斜面的倾角不同，则运动时间不同，根据I＝mgt知，重力的冲量不同，故A错误．根据动能定理知：mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得：v＝eq\r(2gh)，到达底端时动能变化量相同，由于斜面倾角不同，故速度大小相等、方向不同，根据动量定理知，动量的变化量大小相等、方向不同，故合力的冲量大小相等、方向不同，故合力的冲量不相同，动量的变化量也不相同，故B错误，CD正确．故选CD.答案：CD8．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45mm.查询得知，当时雨滴竖直下落的速度约为12m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3)()A．0.15Pa B．0.54PaC．1.5Pa D．5.4Pa解析：下雨天，雨滴对睡莲叶面持续的作用力可以看作是恒力，取单位面积的睡莲叶面，t＝1h＝3600s时间内，打到该叶面的雨水质量为m＝ρSh.根据动量定理，得mv＝Ft，其中F就是单位面积上的压力，即F＝eq\f(mv,t)＝eq\f(ρShv,t)＝eq\f(1×103×1×0.045×12,3600)N＝0.15N，所以p＝eq\f(F,S)＝0.15Pa.故选A.答案：A9．质量为1kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4.有一大小为5N的水平恒力F作用于物体上，使之加速前进，经3s后撤去F.求物体运动的总时间(g取10m/s2)．解析：物体由开始运动到停止运动的全过程中，F的冲量为Ft1，摩擦力的冲量为Fft.选水平恒力F的方向为正方向，根据动量定理有Ft1－Fft＝0，①又Ff＝μmg.②联立①②式解得t＝eq\f(Ft1,μmg)，代入数据解得t＝3.75s.答案：3.75s10．如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同