2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷.文）

黄家中学：AUTHORchengliang 第4页 DATE6/13/20062006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）韩先华编辑数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则集合＝（A）（B）（C）（D）2.函数的反函数是 （A） （B）（C） （D）3.曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（A）（B）（C）（D）4.如图,已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（A）（B）（C）（D）5.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（A）30人，30人，30人（B）30人，45人，15人（C）20人，30人，10人（D）30人，50人，10人6.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A）（B）（C）（D）7.已知二面角的大小为，（A）（B）（C）（D）8已知两定点如果动点P满足条件则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（A）（B）（C）（D）9.如图，正四棱锥P－ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果,则求O的表面积为（A）（B）（C）（D）10.直线ｙ＝ｘ－3与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（A）36.（B）48（C）56（D）64.11.设分别为的三内角所对的边，则是的（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件12.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被３整除的概率为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13.展开式中的系数为___________（用数字作答）。14.设x、y满足约束条件：则的最小值为______________。15.如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个分点作ｘ轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点，F是椭圆的一个焦点，则____________．16.是空间两条不同直线，是空间两条不同平面，下面有四个命题：①②③③其中真命题的编号是________（写出所有真命题的编号）。2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）韩先华编辑数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题答题卡：题号123456789101112得分选项二、填空题答题卡：⒔。⒕。⒖。⒗。三.解答题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人17．（本小题满分12分）数列前n项和记为，(Ⅰ)求的的通项公式；(Ⅱ)等差数列的各项为正，其前n项和为且又成等比数列，求得分评卷人18．（本小题满分12分）已知A、B、C是三内角，向量且（Ⅰ）求角A（Ⅱ）若得分评卷人19．（本小题满分12分）某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”。甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9。所有考核是否合格相互之间没有影响。（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）。得分评卷人20．（本小题满分12分）如图,长方体ABCD-中，E、P分别是BC、的中点,M、N分别是AE、的中点,（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小；得分评卷人21．（本小题满分14分）已知函数其中是的f(x)的导函数。（Ⅰ）对满足的一切的值，都有求实数ｘ的取值范围；（Ⅱ）设，当实数ｍ在