北师大版八年级上册物理讲义《物质世界的尺度 质量和密度》全章复习与巩固（基础）知识讲解

PAGE《物质世界的尺度质量和密度》全章复习与巩固（基础）

责编：雒文丽【学习目标】1．了解物质世界从微观到宏观的基本尺度；2．知道国际单位制中长度、体积的国际单位和常用单位及其之间的换算关系；3．会正确使用刻度尺测量物体的长度，会正确使用量筒（杯）测量液体的体积和不规则固体的体积；4．理解质量的概念，知道质量的单位及换算关系；5．会用托盘天平测量固体和液体的质量；6．掌握密度概念、公式和单位。并会密度单位之间的换算；能运用公式及变形计算；能够用密度知识解决简单的问题；7．会用天平和量筒测固体与液体的密度；8．了解纳米材料、“绿色”能源、记忆合金等新材料及其应用。【知识网络】

【要点梳理】要点一、长度及其测量长度、长度的单位及其换算关系：（1）符号：L。（2）单位：①国际单位：米(m)②常用单位：千米(km)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)微米(μm)纳米(nm)（3）单位换算关系:

1km=1000m=103m1m=10dm=100cm=1000mm=103mm

1mm=1000μm=103μm1μm=1000nm=103nm

2．测量工具：

（1）刻度尺(最常用)、三角尺、卷尺、皮尺。

（2）精密仪器：游标卡尺、螺旋测微器、激光测距仪。

3．刻度尺的正确使用

（1）测量前：①看：看清刻度尺零刻度线是否磨损；看清测量范围(量程)；看清分度值(决定了测量的精确程度)。

②选：根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺。（2）测量时：

①放正紧靠：刻度尺的零刻线（或整刻线）对准被测物体的一端，刻度尺紧靠被测物体，不要歪斜。

②视线正对：读数时正对被测物体末端所对的刻度线。③注意估读：读数时读出准确值和一位估计值。④带好单位：记录的数值必须注明单位。4.误差：测量值和真实值总会有些差异，这种差异叫做误差。要点诠释：

（1）凭感觉判断物体的长度往往是不准确的，甚至可能是错觉。因此就要借助长度的测量工具来测量物体的长度。（2）光年：光在1年中的行程，约为9.46×1015m；光年也是长度的单位。

（3）引起误差的原因：测量工具不够准确、测量方法不够完善、观察不够细致等，都会影响测量结果，所以误差是不可避免的。（4）减小误差的方法：可以通过选用精密仪器，改进测量方法来减小误差，而多次测量取平均值是我们常用的减小误差的方法。

（5）错误不叫误差，误差也不是错误；错误可以避免，但误差是不可以避免的。

要点二、体积及其测量任何物体都要占据一定的空间，也就是具有一定的体积。1.体积、体积的单位及其换算关系：（1）符号：V。（2）单位：①国际单位：立方米(m³)②常用单位：立方分米（dm3）立方厘米（cm3）升（L）毫升（mL）（3）单位换算关系:1m³=103dm3=103L1L=1dm31dm3=103cm3=103mL1mL=1cm32.测量工具：（1）刻度尺：规则物体的体积。

（2）量筒或量杯：液体或不规则固体的体积。3.量筒（杯）的正确使用：（1）测量前：①选：选择量程与分度值适当的量筒；②放：把量筒放在水平桌面上。（2）测量时：①测：若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来；②读：读数时视线要与凹形液面的底（如水）相平，或凸形液面（如水银）的顶相平，如下图所示。 4．测量不规则固体（小石块）的体积：①在量筒中倒入适量的液体，将量筒放在水平桌面上，让视线与凹形液面的底相平，并记下水面到达的刻度值V1；②用细线将小石块系好，轻轻放入量筒中并浸没在液体中，让视线与凹形液面的底相平，并记下水面到达的刻度值V2；③根据测量结果，计算出小石块的体积V石=V2－V1要点诠释：

（1）俯视，视线斜向下，视线与筒壁的交点在水面上，所以读出的数值比实际值数值偏大。（2）仰视，视线斜向上，视线与筒壁的交点在水面下，所以读出的数值比实际值数值偏小。要点三、质量及其测量1．定义：物体内所含物质的多少，称为物体的质量。

2．单位：国际主单位是千克（㎏），常用单位还有克（g）、毫克（mg）、吨（t）。3．单位换算：；；4．物体质量的测量——托盘天平的使用：（1）测量前：

①放平：将天平放置在水平桌面上易于操作的地方。

②归零：用镊子把游码移轻轻拨至标尺左侧零位。③调平：调节平衡螺母使横梁水平平衡。即使指针指静止在分度盘的中央刻度线上。

（2）测量时：左物：把待测物体轻放在左盘中。右码：估计被测物体质量的大小，用镊子夹取适当的砝码轻放在右盘中。游码：用镊子轻拨游码，使横梁水平平衡。读数：把右盘中砝码的质量数和游码在标尺上的读数相加，就得到物体的质量。（3）测量完：用镊子将砝码放回盒中。

要点诠释：（1）物体的质量与物体的形状、状态、和所处空间位置及温度的变化无关。

（2）对物体的质量我们要有一定的认识：1分米3水的质量是1千克；初二同学的质量大约是40千克~80千克；一头牛的质量大约是1吨；1个鸡蛋的质量大约是60克；1个西瓜的质量大约是5千克；3粒玉米大约是1克。

(3)天平指针偏左偏右与平衡螺母旋出旋入的关系：托盘天平指针偏向左侧说明左边沉，平衡螺母应向右移；指针偏向右侧说明右边沉，平衡螺母应向左移。

(4)注意调好的天平不能在桌面上移动，移动后要重新调节，天平的左右盘是不同的。是不能互换的。横梁上的螺母更是不能再动，否则横梁的平衡就被破坏。要点四、密度及其测量1．定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。

2．公式：变形：

3．单位及换算关系：国际单位：kg/m3，常用单位g/cm3。

单位换算关系：1g/cm3=103kg/m31kg/m3=10-3g/cm3。

水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1立方米的水的质量为1.0×103千克。

4．图象：如图所示：甲＞乙

5．测固体的密度：

说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。

6．测液体密度：

⑴原理：ρ=m/V

⑵方法：①用天平测液体和烧杯的总质量m1；

②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；

③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2；

④得出液体的密度ρ=(m1-m2)/V。

要点诠释：（1）同种材料，同种物质，不变，m与V成正比；物体的密度与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。（2）质量相同的不同物质，体积与密度成反比；体积相同的不同物质质量与密度成正比。

（3）测量的原理：根据可知，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积V，就可以求出它的密度。要点五、密度的应用⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。

⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。

⑶求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/ρ可以算出它的体积。

⑷判断空心实心。

要点诠释：密度计算一般要做到“四有”：有必要的文字说明、有公式、有运算过程、有单位。密度计算的一般步骤：=1\*GB3①确定已知条件并统一各物理量的单位；=2\*GB3②分析未知量所对应的条件；=3\*GB3③选择适当的公式进行计算。要点六、新材料及其应用1.纳米材料及其应用：人们发现，将某些物质的尺度加工到1～100nm，它们的物理性质或者化学性质与较大尺度时比，发生了异常的变化，这就称为纳米材料。应用：（1）洗衣机桶的表面上用了纳米尺度的氧化硅微粒和金属离子的组合，就具有抑制细菌生长的功能。（2）普通领带的表面经过纳米方法处理后，会有很强的自洁性能，不沾水，也不沾油。（3）用纳米陶瓷粉制成的陶瓷，具有一定的可韧性，用于制造发动机的缸体，汽车会跑的更快。2.“绿色”能源及其应用：用锂作电极制造出锂电池有，具有体积小、质量轻、能够多次充电,对环境污染小等特点,已经被广泛地应用于移动通信、小型摄像机等设备上。并且完全不会造成污染。近年来开发的多晶硅和非晶硅材料,能够制造出大面积的太阳能电池,发电的效率提高、成本下降,1m3的面积可以提供100多瓦的电力。氢燃料电池是使用化学元素氢制造成的储存能量的电池。氢燃料电池具有无污染、无噪声、高效率的优点，是汽车等动力设备名副其实的“绿色燃料”。3.记忆合金及其应用：记忆合金的主要成分是镍和钛，它独有的物理特性是：当温度达到某一数值时，材料内部的晶体结构会发生变化，从而导致了外型的变化。应用：现在已经有多种形状的记忆合金医用支架，用于外科手术。还可以将记忆合金制成的弹簧安装在热水器的出水阀门内，当水温超过某一温度（例如80℃）时，弹簧自动伸长，将阀门关闭而停止出水，避免发生烫伤人的事故。

【典型例题】类型一、长度、体积的测量1.关于长度的测量，下列说法正确的是（）A．测量时必须从刻度尺的“0“刻度线量起B．不论测量什么物体的长度，刻度尺的最小刻度越小越好C．在进行长度测量时，应尽可能避免产生实验误差D．记录测量结果时所用单位不同，其有效数字的位数一样【答案】D【解析】测量时“0”刻度线磨损的，不一定必须从刻度尺的“0“刻度线量起，故A错误；根据不同的测量要求选用不同的刻度尺，并不是刻度尺的最小刻度越小越好，故B错误；在进行长度测量时，误差是不可避免的，故C错误；记录测量结果时所用单位不同，其有效数字的位数一样的，答案D正确。【总结升华】题目主要考查的是刻度尺的正确使用方法和正确的记录数据，以及让学生知道实验中误差是不可避免的。举一反三：

【变式】测量长度时，测量所能达到的准确程度取决于（）A．测量工具的种类B．测量工具的最大测量范围C．测量工具的最小刻度D．测量方法是否正确【答案】C2．量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图所示，主要原因是（）A、细高的量筒便于操作B、细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度C、细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数D、粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数【思路点拨】从量筒的特点（刻度均匀）和刻度线的距离上来考虑：量筒中液体体积变化等于量筒的横截面积与高度变化的乘积，在刻度相同的情况下，液面高度变化越大，读数越准确。【答案】C【解析】细的量筒横截面积小，对应相同的体积变化，液面高度变化大，即能显示微小的体积变化，测起来更加准确。量筒的示数是均匀的，做的细而高，表示体积的刻度线间隔较大，可以更快、更准确的读数。【总结升华】在学弹力时，为显示玻璃瓶的微小变化，在瓶内液体中插入较细的饮料管，当手捏玻璃瓶时，细管液面就能明显显示玻璃瓶的形变，此题细的量筒道理相同。此题考查学生的分析能力，是一道基础题。举一反三：【变式】三位同学在用量筒测量液体体积时，读数情况如图所示，其中同学读数正确，量筒中液体的体积为cm3。【答案】乙、20类型二、质量及其测量 3．某同学用一已知质量约50g的铁块和一架托盘天平，练习使用天平称量物体的质量，他的实验是这样进行的：(1)拿出天平后，先调节平衡螺母，使指针对准标尺中央0刻度线；(2)把天平搬到水平工作台上；(3)开始称量，发现游码在横梁标尺中央0.5g处，再把游码移到标尺左端“0”点上；(4)把铁块放在左盘，右盘中加入50g砝码一个，这时天平平衡。

（1）该同学得出被测物体的质量是50g，他的结果正确吗？如果错了，说明错在哪里？

（2）被测铁块的质量是__________。【答案】（1）他的结果不正确。错误原因：第（1）和第（2）步颠倒了；在调节横梁平衡之前，必须先将游码移到横梁标尺零刻度线。

（2）49.5g【解析】天平不会平衡，这同学把调节天平的顺序完全颠倒了。

第一，调节天平的第一步是将天平放在水平工作台上，再调节横梁平衡，如果把已调好的天平搬到另一地方使用，天平必须重新调节。

第二，在调节横梁平衡之前，必须先将游码移到横梁标尺零刻度线，才能调节平衡螺母使横梁平衡，这样称量时，等横梁再次平衡，右盘内砝码的总质量加上游码指示的质量值，才等于被称物体的质量。【总结升华】天平的使用方法是初中物理的考试热点问题。用天平测量时首先放在水平桌面；其次要注意两次调平，第一次用平衡螺母，且使用之后不能动；第二次用加减砝码和拨动游码的方法调平。再就是要爱护实验仪器，每次使用砝码要用镊子，且轻拿轻放。读数时建议同学们记忆如下规律：m左=m右+m游码。

举一反三：【变式】小明同学在用天平测物体质量的实验中，首先取来托盘天平放在水平桌面上，发现如图1所示情况。

(1)他应采取的措施是__________________________________；

(2)天平调节平衡后，小明按图2所示的方法来称量物体的质量，小华立即对小明说：“你操作时至少犯了两个错误”小华所说的两个错误是：

_________________________________________________________________，

_________________________________________________________________。

(3)小明虚心地听取了小华的建议，重新进行操作．在称量过程中，又出现了如图1所示的情况，他_______________；

(4)天平再次平衡后，所用砝码和游码位置如图3所示，那么小明所称量物体的质量是_________g。

【答案】(1)将平衡螺母向右调节；

（2）①用手拿砝码；②物体和砝码放反了托盘；

（3）应向右盘内增加砝码或向右移动游码；

（4）47.4g。类型三、密度及其应用 4．右图是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时作出的图象。分析图象可知（）A、ρ甲＞ρ乙＞ρ丙B、ρ甲＞ρ丙＞ρ乙C、ρ丙＞ρ乙＞ρ甲D、ρ乙＞ρ甲＞ρ丙【思路点拨】较不同物质的密度大小关系，可采取两种方法：①相同体积比较质量，质量大的密度大；②相同质量比较体积，体积小的密度大。【答案】A【解析】当三种物质的体积都为50cm3时，m甲=50g，m乙=35g，m丙=25g，因为m甲＞m乙＞m丙，所以ρ甲＞ρ乙＞ρ丙。【总结升华】如果题目要求只是比较这三种物质的密度关系，那么我们就可以采取相同体积比较质量或相同质量比较体积的方法，而不需要分别算出这三种物质的密度，然后再去比较。举一反三：【变式】（多选）（秋•平度市校级期末）如图是甲、乙两种物质的m-V图象，下列说法正确的是（）A．同种物质的密度与质量成正比，与体积成反比B．同种物质的质量与体积的比值是一定的，与质量和体积无关C．甲物质的密度比乙物质的密度大D．甲物质的密度为2kg/m3【答案】BC 5．（•峄城区校级模拟）关于密度，下列说法正确的是（）A．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比B．密度与物体所处的状态无关C．密度与物体的温度无关D．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关【思路点拨】密度是物质本身的一种特性，同种物质（状态不变）密度一定，与质量、体积大小无关。

【答案】D【解析】A、密度与物体的质量和体枳无关，故A错误；B、密度与物体所处的状态有关，例如，水结冰后，密度变小，故B错误；C、密度与物体的温度有关，例如，一定质量的气体受热，体积变大，密度变小，故C错误；D、密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关，故D正确；故选D。【总结升华】此题考查的是我们对密度物理意义的理解和应用，需要清楚的是：气体密度受温度和气压影响明显，是变化的。举一反三：【变式】容器中的水结成了冰，其质量、体积、密度的变化是（）A、质量、体积、密度都不变B、质量、体积都不变，密度减小C、质量不变，体积变大，密度变小D、质量不变，体积变小，密度变大【答案】C 6．甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之比为1∶3，它们的密度之比为()A．1∶2 B．2∶1 C．2∶9 D．9∶2【思路点拨】知道两个物体的质量之比和体积之比，根据密度公式可以求出体积之比。【答案】D【解析】由，可得【总结升华】解答此题的关键是学生明确甲乙两个体积、质量关系，根据密度公式即可得出答案。举一反三：【变式】有甲、乙两金属，甲的密度与乙的密度之比为2:5，甲的质量与乙的质量之比为1:2，那么甲的体积是乙的体积的()

A、0.2倍B、5倍C、0.8倍D、1.25倍

【答案】D

类型四、实验探究 7．某同学为测量“花花牛”牌牛奶的密度，用天平、玻璃杯、量筒等器材，设计了如下实验方案：A、用天平称出玻璃杯的质量m1B、将适量牛奶倒入杯中C、用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量m2D、将杯中牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积VE、计算牛奶的密度ρ=（m2-m1）/V（1）你认为这个方案有什么缺点？（2）请你提出改进这个实验的办法。（3）如图所示为用天平测玻璃杯质量时所加砝码和游码位置情况。则玻璃杯的质量为多少克？【思路点拨】在测液体的密度实验中，必须考虑玻璃容器全倒出液体时，容器壁粘液体的情况，不能先测空烧杯的质量。【答案】（1）测牛奶的体积时有较大的误差，有些奶粘在杯壁上；（2）将试验重新排序即可：BCDAE；（3）33g【解析】（1）按原顺序，在将液体从烧杯倒入量筒时，烧杯壁粘牛奶，使所测体积偏小，密度偏大。（2）为防止（1）种情况出现，先测牛奶和烧杯总质量，再将牛奶倒入量筒，测剩余的烧杯牛奶的质量。（3）烧杯质量=砝码质量+游码对应质量【总结升华】在测液体的密度试验中，必须考虑玻璃容器全倒出液体时，容器壁粘液体的情况，不能先测空烧杯。举一反三：【变式】测定盐水密度，将以下步骤按正确顺序排列起来（）A、把玻璃杯中的一部分盐水到入量筒中，记下量筒中盐水的体积；B、在玻璃杯中盛盐水，称出它们的质量；C、称出玻璃杯和杯中剩余盐水质量；D、求出盐水密度。【答案】BACD8．（•东营中考）石油是我市主要的矿产资源，