新北师大版七年级数学上整式教案

新北师大版七年级数学上整式教案一、教学内容二、教学目标1.让学生理解整式的概念，掌握整式的性质，能够正确判断一个代数式是否为整式。2.培养学生运用整式进行简单的数学运算能力，提高学生的数学思维能力。3.通过整式的学习，激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。三、教学难点与重点重点：整式的概念及其性质，整式的加减法运算。难点：整式的乘法运算，因式分解。四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，投影仪。学具：学生用书，练习本，文具。五、教学过程1.实践情景引入：讲解一个实际问题，如“某商场举行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？”引导学生用整式来表示这个问题。2.整式的概念讲解：通过示例，讲解整式的定义，让学生理解整式的概念，并能够判断一个代数式是否为整式。3.整式的性质讲解：讲解整式的基本性质，如整式的加减法，整式的乘法，因式分解等，让学生能够熟练运用整式进行数学运算。4.例题讲解：选取一些典型的例题，讲解整式的运算方法，让学生通过例题理解并掌握整式的运算规则。5.随堂练习：布置一些随堂练习题，让学生即时巩固所学知识，教师及时解答学生的疑问。6.板书设计：整式的概念，整式的性质，整式的运算方法。7.作业设计：答案：略题目2：已知整式a^22ab+b^2，求其因式分解结果。答案：略8.课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，学生应该能够掌握整式的概念和性质，能够进行整式的加减法和因式分解运算。课后让学生进行一些拓展延伸的练习，提高学生的数学思维能力。六、板书设计整式：整式的概念，整式的性质，整式的运算方法。七、作业设计答案：略题目2：已知整式a^22ab+b^2，求其因式分解结果。答案：略八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该能够掌握整式的概念和性质，能够进行整式的加减法和因式分解运算。课后让学生进行一些拓展延伸的练习，提高学生的数学思维能力。重点和难点解析一、整式的概念及其性质1.整式的定义：整式是只包含加、减、乘运算的代数式，其中变量的指数必须是非负整数。例如，a^2、3a、4b^3都是整式。2.整式的性质：a)整式的加减法：两个整式相加或相减，只需将它们的同类项相加或相减。例如，a^2+3a2b=(a^22b)+3a。b)整式的乘法：整式与整式相乘，可以使用分配律进行计算。例如，(a+b)(a+c)=a(a+c)+b(a+c)=a^2+ac+ba+bc=a^2+(a+b)c。c)整式的因式分解：将一个多项式分解成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解。例如，a^22ab+b^2=(ab)(ab)。二、整式的加减法1.同类项的定义：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。例如，3a和5a是同类项，但3a和5ab不是同类项。2.整式的加减法规则：a)将同类项的系数相加或相减，所得结果作为新的系数。b)保持同类项的字母和指数不变。c)合并同类项后的整式，系数可以是正数、负数或零。三、整式的乘法1.乘法分配律：整式与整式相乘时，可以将其中一个整式分解成两个或多个因式，然后分别与另一个整式相乘，将结果相加。例如，(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。2.整式的乘法规则：a)将每个整式的同类项分别相乘。b)将乘积中的同类项合并，得到新的整式。c)保持乘积中同类项的字母和指数不变。四、因式分解1.因式分解的意义：因式分解是将一个多项式分解成几个整式的乘积的形式，有助于简化多项式的运算，并找出多项式的根。2.常见的因式分解方法：a)提取公因式法：找出多项式中的公因式，将其提取出来，然后对剩余部分进行因式分解。b)平方差公式法：利用平方差公式a^2b^2=(a+b)(ab)进行因式分解。c)完全平方公式法：利用完全平方公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2进行因式分解。五、教学过程细节1.实践情景引入：以商场打折活动为例，引导学生用整式表示实际问题，激发学生的学习兴趣，并让学生初步接触整式的概念。2.整式的概念讲解：通过示例，讲解整式的定义，强调整式的特点是只包含加、减、乘运算，且变量的指数为非负整数。3.整式的性质讲解：通过示例，讲解整式的基本性质，包括整式的加减法、乘法和因式分解。引导学生理解和掌握整式的运算规则。4.例题讲解：选取一些典型的例题，讲解整式的运算方法，让学生通过例题理解并掌握整式的运算规则。5.随堂练习：布置一些随堂练习题，让学生即时巩固所学知识，教师及时解答学生的疑问。6.板书设计：整式的概念、性质和运算方法。7.作业设计：题目1要求判断代数式是否为整式，并说明原因；题目2要求对给定的多项式进行因式分解。六、课后反思及拓展延伸1.课后反思：通过本节课的学习，学生应该能够掌握整式的概念和性质，能够进行整式的加减法和因式分解运算。教师需要反思教学过程中的不足之处，如学生对整式概念的理解是否清晰，是否能够熟练运用整式的性质进行运算等。2.拓展延伸：课后可以布置一些拓展练习，如让学生进行更复杂的整式运算，或者找出一些本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用过于复杂的句子结构。2.语调要适中，不要过于平淡或过于激昂，以便学生能够更好地跟随思路。3.在讲解关键概念和知识点时，可以适当提高语调，以引起学生的注意。二、时间分配1.合理分配课堂时间，确保每个部分都有足够的时间进行讲解和练习。2.在讲解例题时，可以留出一些时间让学生自行思考和解答，以提高他们的解决问题的能力。3.控制课堂节奏，不要讲解过快，给学生足够的时间理解和消化所学知识。三、课堂提问1.鼓励学生积极回答问题，可以采取随机点名或小组讨论的方式。2.提问时要注意问题的难易程度，既要能够激发学生的思考，又不要过于困难。3.对于学生的回答，要及时给予反馈和肯定，增强他们的自信心。四、情景导入1.通过实际生活中的例子或情境，将学生引入课堂，激发他们的学习兴趣。2.情景导入要与教学内容紧密相关，能够自然地引出本节课的主题。3.引导学生思考和讨论，让学生在实际情境中感受和理解整式的概念和性质。五、教案反思2.检查教学目标的达成情况，是否每个学生都能够理解和掌握整式的概念和性质