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文档简介

2.4

函数的对称性授课人：徐浩然温故知新由偶函数的定义可知：f(x)是偶函数⇔函数y＝f(x)的图象关于直线

y轴对称⇔f(x)＝f(-x).请思考以下问题：若已知f(x+1)是偶函数，f(x)的图象关于哪条直线对称?已知f(x+3)关于x=1对称，f(x)的图象关于哪条直线对称?已知f(x)关于x=2对称，你可以判断出哪个函数是偶函数?温故知新由偶函数的定义可知：f(x)是偶函数⇔函数y＝f(x)的图象关于直线y轴对称⇔f(x)＝f(-x).请讨论以下问题：若已知f(x+1)是偶函数，

你能得到怎样的代数式?已知f(x+2)=f(4-x)，f(x)的图象关于哪条直线对称?已知f(x)关于x=2对称，你能得到哪些结论?f(a+x)＝f(b-x)?课堂游戏请同学们自行设计一个利用函数轴对称性质解决的问题.你问我答类比探究由奇函数的定义可知：f(x)是奇函数⇔函数y＝f(x)的图象关于直线原点对称⇔f(x)＝-f(-x).类比研究函数轴对称性质的过程，请同学们研究函数中心对称的性质.课堂练习1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)若函数y＝f(x)是奇函数，则函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称.(

)(2)若函数y＝f(x＋1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象关于直线

x＝1对称.(

)(3)若函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝2对称.(

)课堂练习

请同学们回顾本节课的学习过程，都有什么样的收获？课堂小结本节课学习的都是一个函数自身的对称性，请同学们课后思考两个函数之间的对称性.如：(1)函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于

对称；(2)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于

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