2024年春北师大七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷

北师大七年级下册《整式的乘除》单元测试卷选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.下列运算正确的是（）A．a3⋅a3＝2a3 B．（x3）2＝x5 C．x5+x5＝x10 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2＝﹣a3b32.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为（）A．0.84×10﹣7米B．8.4×10﹣6米C．8.4×106米D．8.4×10﹣7米3.计算a⋅(−a)3的结果是（）A.a4B.−a4C.a−34.在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2+a）（a+2）B．C．（﹣x+y）（y﹣x）D．（﹣x+y）（x﹣y）5．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．30 B．±30 C．15 D．±156.利用平方差公式计算（2x﹣5）（﹣2x﹣5）的结果是（）A．4x2﹣5 B．4x2﹣25 C．25﹣4x2 D．4x2+257.化简x（y﹣x）﹣y（x﹣y）得（）A．x2﹣y2 B．y2﹣x2 C．2xy D．﹣2xy8.若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣89.计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（）A．2×1013 B．0.5×1014 C．2×1021 D．8×102110.如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．a2+2ab+b2＝（a+b）2 B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 C．4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b211.已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c12．计算：（0.25）2020×42020＝（）A．0.25 B．4 C．1 D．2020二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13.若a−b=1，则代数式2a−14.观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2019+a2018b…+ab2018+b2019）＝．15.已知多项式除以一个多项式，得商式为，余式为，求这个多项式是_____．16.已知，则的值是___．三．解答题（共9小题，满分98分）17．（8分）用简便方法计算：（1）99×101；（2）982．18.（16分）计算：（1）a3b2c÷a2b（2）（﹣x3）2•（﹣x2）3（3）（﹣4x﹣3y）2（4）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）19．（8分）计算：（1）(a−b)（2）.20.（8分）如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．20．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x＝，y＝，求所捂多项式的值．21．（10分）先化简，再求值：（1）（x﹣2y）2+（x﹣y）（x﹣2y）﹣2（x﹣3y）（x﹣y），其中x＝﹣4，y＝2．（2）（a+b）（a﹣b）+（4ab2﹣8a2b2）÷4ab，其中a＝2，b＝1．22.（9分）已知ax＝﹣2，ay＝3．求：（1）ax+y的值；（2）a3x的值；（3）a3x+2y的值．23．（8分）规定a*b＝2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）＝16，求x的值．24.（9分）阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．25．（14分）【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用字母表示）【应用】请应用这个公式完成下列各题①已知4m2﹣n2＝12，2m+n＝4，则2m﹣n的值