云南省昆明市2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷含答案

云南省昆明市2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷

学校：___________姓名：班级：___________考号：

一,单选题

1.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

2.下列实数中，最小的是（）

A.V2B.2C.A/5D.3

3.9的算术平方根是（）

A.-3B.3C.9D.±3

4.已知m<〃，下列不等式中错误的是（）

A.m+5<n+5B.—3m>—3nC.4m<4zz

5.如图，木工用图中的角尺画平行线的道理是（）

A.同位角相等，两直线平行

B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角相等，两直线平行

D.以上都不对

6.下列方程中是二元一次方程的是（)

A.孙=1B.2x+3y=lC.x-2y=zD.-+y=l

X

7.下列命题是真命题的是（）

A.两直线平行，同旁内角互补B.同位角相等

C.有理数和数轴上的点—对应D.16的平方根是4

8.如图，街道A3与CD平行，拐角/ABC=137。,则拐角/BCD=（）

A.43°B.530C.1O70D.137°

9.自2024年1月1日起，《未成年人网络保护条例》施行.这是我国的第一部专门性的

未成年人网络保护综合立法，标志着我国未成年人网络保护法治建设进入新的阶段.为了

解甲、乙、丙、丁四所学校学生假期每天的上网时间,小丽制定了如下方案，你认为最合

理的是（）

A.抽取乙校初二年级学生进行调查

B.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查

C.随机抽取150名老师进行调查

D.在丙校随机抽取600名学生进行调查

10.一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）

-4-3-2-1012345

A.—2<x<1B.—2<x<lC.—2<x<lD.—2<x<l

11.下列数据中不能确定物体位置的是（）

A.会议室5排28号B.东经18。,北纬140。

C.小河镇文化街32号D.北偏东30。

12.如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“车”所在位置

的坐标为（-2,2）,则“炮”所在位置的坐标为（）.

A.（3,l）B.（l,3）C.（4,l）D.（3,2）

13.“今有鸡兔同笼,上有三十五头，下有九十四足,问鸡兔各几何，，是《孙子算经》卷中

著名数学问题.意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问鸡兔各

有多少只？若设鸡有无只，兔有y只,则所列方程组正确的是（）

(x+y=35(x+y=35C『+y=94D『+"94

A.sB.<

4%+2y=94[2x+4y=944%+2y=35[2x+4y=35

14.如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,B£=2,则b的长是（）

A.2B.2.5C.3D.5

15.如果和满足方程尸+y=T,那么尤-2y的值是（

)

2x-y=l

A.-2B.2C.6D.8

二、填空题

16.在平面直角坐标系中，点P（-3,-2）所在象限是第象限.

17.实数-0.5,百,4,兀，0.15,§中淇中无理数有个

18.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数。力都有例如

4*9=百+4=7,那么15*64=.

19.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则Na的度数等于.

三、解答题

20.（1）计算：|—Vzj-V?+-^8；

⑵解方程组：产一『

[3x+2y=8

%-1<2x+1

21.解不等式组主口<]，并将解集表示在所给的数轴上.

，5-4-3-2-1012345

22.如图为某健身房的健身器材侧面图,

已知：AE//DF,ZD=Z1,CD//EF.

求证：ZBAE=ZAEG

阅读下面的解答过程，填空并填写理由.

证明：〃叱（已知）

AZD=（）

又":ND=N1（已知）

I.Zl=（等量代换）

/.ABH（）

又：CD〃£F（已知）

/.ABH（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

：.ZBAE=ZAEG（）.

23.如图，在平面直角坐标系中,A（-1,5）,8（-1,0）,C（T,3）.

（1）若把三角形ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到三角形AB'C',请画出

平移后的图形并写出C的坐标.

（2）求三角形ABC的面积；

24.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a-5,a+l）.

⑴若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标；

（2）若点A到x轴的距离是2,直接写出点A的坐标.

25.如图，已知AB〃CD,点G是。上的一点,AE,GF分别平分/B4G和NAGC,试说明

ZE=ZF.

26.宜良烤鸭，是云南省昆明市宜良县经典的地方传统名肴,其起源于明朝，已有600多

年的历史,有着肥瘦相宜，皮酥脆,内香嫩，光亮油润，色泽红艳，清香离骨的特点，地方风味

显著.某餐馆销售A(小麻鸭)、3(北京鸭)两种类型的烤鸭,若购买3只A种烤鸭和2只3

种烤鸭共需180元；若购买1只A种烤鸭和4只3种烤鸭共需160元.

(1)4种烤鸭、3种烤鸭每只价格分别是多少元？

(2)若某公司员工聚餐需购买A、B两种烤鸭共30只，且A种的数量至少比B种的数量

多5只，又不超过3种的2倍，请问有哪几种购买方案,请列举出来？

27.如图1,已知两条直线被直线所所截、分别交于点E、F.FG平分

ZCFE交于点G,且NEFG=NEGF.

(1)直线A5与直线8是否平行，说明你的理由；

(2)如图2,点H是AB上一动点(不与点G,E重合),FM平分ZEFH交A3于点M过点M

作的V，GF于点N,设ZFMN=a,ZFHE=p.

①当点H在点E的右侧时，若分=60。,求c的度数;

②当点H在运动过程中，c和4之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.

参考答案

1.答案：D

解析：A.不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；

B.不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；

C.不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；

D.是由“基本图案”经过平移得到,故此选项符合题意；

故选：D.

2.答案：A

解析：2<4<5<9

V2<2<75<3

故选：A

3.答案：B

解析：9的算术平方根是3,

故选：B.

4.答案：D

解析：A、由用（〃可得帆+5<九+5,原不等式正确，不符合题意；

B.由机<n可得-3m>3n，原不等式正确，不符合题意；

C、由加〈”可得4机<4”,原不等式正确，不符合题意；

D、由加，可得原不等式错误，符合题意；

故选：D.

5.答案：A

解析：依题意,NDCB=NFEB

则CD//EF

•••木工用角尺画平行线的道理是：同位角相等,两直线平行.

故选：A.

6.答案：B

解析：A、最高次项的次数是2,不符合二元一次方程的定义，选项错误;

B、符合二元一次方程的定义，选项正确；

C、含有3个未知数,不符合二元一次方程的定义，选项错误；

D、不是正式方程，不符合二元一次方程的定义，选项错误；

故选：B.

7.答案：A

解析：A、两直线平行，同旁内角互补,选项说法正确，是真命题,故符合题意；

B、缺少条件：“两直线平行”，选项说法错误，是假命题，故不符合题意；

C、实数和数轴上的点一一对应，而不是有理数,选项说法错误，是假命题，故不符合题

思；

D、16的平方根是±4,选项说法错误，是假命题，故不符合题意.

故选：A.

8.答案：D

解析：VAB//CD,ZABC=131°,

：.ZBCD=ZABC=137°；

故选D.

9.答案：B

解析：A.抽取乙校初二年级学生进行调查，不具有广泛性；

B.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查，具有代表性和广泛性,合理；

C.随机抽取150名老师进行调查，与考查对象无关，不可取；

D.在丙校随机抽取600名学生进行调查，不具有代表性；

故选：B.

10.答案：C

fr<1

解析：由数轴得出，

x>-2

这个不等式组的解集为-2<%<1.

故选：C.

11.答案：D

解析：A、会议室5排28号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；

B、东经18。,北纬140。,物体的位置明确，故本选项不符合题意；

C、小河镇文化街32号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；

D、北偏东30。,只确定方向，不确定距离，即无法确定物体位置,故本选项符合题意.

故选：D.

12.答案：A

解析：“车”所在位置的坐标为（-2,2）,

二确定点。即是平面直角坐标系的原点，且每一格的单位长度是1,

二“炮”所在位置的坐标为（3,1）.

故选：A.

13.答案：B

解析：设鸡有x只，兔有y只,则由题意可得

x+y=35

<

2x+4y=94'

故选：B.

14.答案：A

解析：•.♦△ABC沿方向平移至△0EF处.

BE=CF=2,

故选：A.

15.答案：D

解析：卜+'=-*

2x-y=l®

由②-①得：2x-x-y-y=7-（-l）,

即x-2y=8,

故选：D.

16.答案：三

解析：P（-3,-2）的横坐标为负数，纵坐标为负数，

.•.P（-3,-2）在第三象限.

故答案为：三.

17.答案：2

解析：-0.5,4,0.155是有理数，目，兀是无理数，

・•.无理数有2个.

故答案为：2.

18.答案：23

解析：15*64=764+15=8+15=23,

故答案为：23.

19.答案：75。/75度

解析：如图，标注顶点，

根据题意得：BG//AF,ZGAH=ZGAE,

：.ZFAE=ZBED=30°,ZFAG+Za=180°,

ZEAH=180°-30°=150°,

ZEAG=-x150°=75°,

2

NK4G=75°+30。=105°,

Na=180°—105°=75°.

故选：C.

20.答案：⑴五

x=2

⑵1

[y=l

解析：⑴原式=夜-2+2=总；

2x-y=3①

(2)解方程组:

3x+2y=8②

解：①x2,得：4x-2y=6③

②+③,得：7%=14,即尤=2

把x=2代入①得：y=1

...原方程组的解是.

b=1

21.答案：-2<xW3；数轴见解析

%-1<2%+1①

解析:2%-3

<1@

3

解不等式①得：x>-2,

解不等式②得：%<3,

•••不等式组的解集为-2<xW3.

在数轴上表示如下：

II।0।।i।।।I»

-5-4-3-2-1012345

22.答案：见解析

解析：’..AE〃叱（已知），

ZD=Z2（两直线平行，内错角相等）,

又,:ND=4（已知），

I.N1=N2（等量代换），

I.AB//CD（同位角相等，两直线平行）,

又•:CD//£F（已知），

•••〃跖（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,

I.ZBAE=ZAEG（两直线平行，内错角相等）.

23.答案：（1）图形如图所示,C'的坐标为（1,1）

(2)y

解析：（1）如图所示,△AB'C'即为所求，点C的坐标为（1,1）.

⑵：4-1,5),3(-l,0),C(-4,3)

AB=5-0=5,

•*,SBC=gMx]-l-(-4)]=gx5x3=g.

24.答案：(1)。=|

⑵(-2,2)或(-14,-2)

解析：(1)点A在y轴上,

.e.3a—5=0,

解得：〃=』，

3

8

a+l=-+l=

33

二点A的坐标是［oq］；

(2)点A到x轴的距离是2,

=2,即a+1=2或a+1=—2,

解得：a=1或a=—3,

3a—5=3x1—5=—2或3a—5=3x(—3)—5=—14,

点A的坐标是(-2,2)或(-14,-2).

25.答案：证明见解析

解析：AB//CD

：.ZBAG^ZAGC

又"：AE,GF分别平分/BAG和ZAGC

：.ZBAE=NEAG=-/BAG,ZAGF=ZCGF=-ZAGC

22

：.ZEAG^ZAGF

：.AE//GF

：.ZE=ZF.

26.答案：(1)40%；30元

(2)3种；见解析

解析：(1)设A种(小麻鸭)每只价格为x元,B种(北京鸭)每只价格为y元,

3x+2y=180

由题意可得:<

%+4y=160

%=40

解得

y=3Q

答：A种（小麻鸭）每只价格为40元,3种（北京鸭）每只价格为30元;

⑵设购买A种烤鸭机只，则购买3种烤鸭（30-加）凡

m>(30-m)+5

由题意得:

m42(30-7”)

17.5<77?<20

•.•加为正整数

；.加可取18,19,20,

共有3种购买方案

方案1：购买A种烤鸭18只,3种烤鸭12只;

方案2：购买A种烤鸭19只,5种烤鸭UN；

方案3：购买A种烤鸭20只,3种烤鸭10只.

27.答案：（1）AB〃CD；理由见解析

⑵①30。

②或a=90。—

解析：（DAB//CD,理由如下：

FG平分NCFE,

ZEFG=ZCFG,

又ZEFG=ZEGF,

ZCFG^ZEGF,

(2)@-ABIICD,

ZDFH=ZFHE=〃=60。，

ZCFH=12Q°,

FG平分NCFE,FM平分NEFH,

ZEFM=-ZEFH,ZGFE=-ZCFE,

22

ZMFG=ZEFM+ZGFE=-NEFH+-ZCF