人教版2024年中考数学考前押题试卷及答案6

人教版2024年中考数学考前押题试卷及答案器，也是广泛流传于中国民间的智力玩具.如图1是拼装后的三通

（满分：120分时间：120分钟）鲁班锁，如图2是拆解后的三通鲁班锁中的一块，则图2中木块的

题号—二-四总分主视图是（）

分数

第I卷'f

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小

题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器开启世界首次月球

5.电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续

背面采样返回之旅，月球表面的白天平均温度零上12&C,记作+126P,

完成升降、前进、后退、转向等动作，极大地减少了操作人员的数

夜间平均温度零下15。。5应记作（）

量和劳动强度.如图所示是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业

A.+150℃B.-150℃c.+276℃D.-276℃

车，其中他〃CD〃EF,BC//ED.若ZABC=60。，则ZDEF的度数为（）

2.博物馆作为文明交流的载体，是一个国家、一座城市宣传文明成就

的重要窗口.如今，越来越多的人们走进博物馆近距离感受中国文

化.下面是我省几家著名博物馆的图标，其文字上方的图案是轴对

称图形的是（）

A.100°B.120°c.140°D.160°

A.B.vvC.1----

“工班心崎"乡转■人庄怫的视,晋祠博物馆

SHANXIMUSEUMOFGEOLOGY•V—¥W

MUMuMJINCITEMPLEMUSEUM6.太原地铁“一号线”正在进行修建，预计2024年年底通车试运营，

3.下面是某同学在作业中的计算摘录：①。。=1,②③2"-；,标志色为梦想蓝.现有大量的残土需要运输，某车队有载重量为8

④（-孙）3=一27%9y6,⑤炉+炉=2/，⑥（片⑷=/万，⑦（心＞“云＞=而，其吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆.该车队需要一次运输

中计算正确的是（）残土不低于166吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车

A.①②③④B.①③⑤⑦C.②③④⑥D.②④⑤⑦共6辆.若购进载重量为8吨的卡车。辆，则。需要满足的不等式

4.鲁班锁也叫八卦锁、孔明锁，是中国古代传统的土木建筑固定结合为（）

A.8(5+a)+10(7+6-a)>166B.8(5+a)+10(7+6-«)<166

C.8«+10(6-a)>166D.8tz+10(6—«)<166耳

9.某项目化学习小组的同学在水中掺入酒精，充分混合后，放入冰箱

7.如图，甲所示的是一款酒精浓度监测仪的简化电路图，其电源电压

冷冻室.根据实验数据作出混合液温度＞（。。）随时间，（min）变化

磔

保持不变，？为定值电阻，R为酒精气体浓度传感器（气敏电阻），R而变化的图象.下列说法不正确的是（）

度

的阻值与酒精浓度的关系如图乙所示，当接通电源时，下列说法正

6

4

确的是（）2

0

2解

401fuj/min

6

8

0

2埼

s°酒精浓度

甲乙A.在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是混合液的温度.

A.当酒精浓度增大时,R的阻值增大

B.混合液的温度随着时间的增大而下降.

B.当酒精浓度增大时，电压表的示数与电流表的示数的比值不变

C.当时间为19in时，混合液的温度为4C

m国

C.当酒精浓度增大时，电流表的示数变小D.当10々＜18时，混合液的温度保持不变

D.当酒精浓度增大时，电压表的示数变小10.现在很多家庭都使用折叠型餐桌来节省空间，两边翻开后成为圆州

8.如图1,一长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，绕底面形桌面如图①，餐桌两边AD和BC平行且相等，如图②，小

一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘.图2是此时的示华用皮尺量得AC=1.2m,AB=0.6m,那么桌面翻成圆桌后，桌子面积

意图，若BC=6cm,钻=16cm,水面所离桌面的高度为9.6cm,则此时点会增加（）

C离桌面的高度为（）

①②

数学试题第3页（共28页）数学试题第4页（共28页）

15.如图，在菱形"CD中，ZABC=60°,5C=4+4省，尸为线段A5上一动点，

以尸。为折痕将四边形”CD折叠得到四边形4PCZT,4。与比交于点

。，当为直角三角形时，折痕PC的长为

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.（后-"txg的计算结果为.

12.如图是由大小相同的正方形组成，第①个图形中有5个涂有阴影

D'

的正方形，第②个图形中有9个涂有阴影的正方形，第③个图形三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证

中有13个涂有阴影的正方形，…，按此规律摆下去，第"个图形明过程或演算步骤）

中共有个涂有阴影的正方形.

16.（10分）（1）计算：回-卜丁十四一（」&）°；

（2）下面是王亮同学解方程白+3二号的过程，请阅读并完成相

①②③

应任务.

13.如图，现有4张卡片，正面书写不同类型的变化，除此之外完全

解：方程两边同乘以%2—4,得

相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两

3（%+2）+5（%-2）=8第一步

张卡片呈现的变化都是物理变化的概率是_.3无+6+5无-2=8.第二步

|糖块融化||盐酸除锈11石块粉碎|火柴燃烧2%=8-6+2第三步

14.如图，在YABCD中，ZD=60\以点B为圆心，以助的长为半径作弧%=6第四步

经检验：％=6是原方程的解.第

交边吹于点E,连接AE.分别以点4E为圆心，以大于的长为

五步

半径作弧，两弧交于点P,作射线BP交AE于点。，交边于点F,・・・原方程的解是％=6第六步

则黑的值为.任务一：

①以上求解过程中，第一步的依据是;

£D

②王亮同学的求解过程从第步开始出现错误，整个解答过

程.

B

从前一步到后一步的变形共出现处错误：

③分式方程检验的目的是.七年级a85.5144.36

任务二：请你直接写出这个方程的正确解

八年级83.7b215.21

表格中“的值为，5的值为.

⑶结论推断：根据以上信息，对七、八两个年级各抽取的10名学

生的测试成绩作出评价.（从“平均数”“中位数”“方差”这三个统计量

中选择两个统计量进行评价）

17.（8分）五四青年节前夕，某校开展了主题为“扬五四精神•展青春

风采”的教育主题活动.为了解七、八年级学生的学习情况，从七、

八年级中各随机抽取10名学生进行测试，成绩（百分制）统计如

下：

七年级：98968685849477695994

八年级：99967382967965965596

请根据以上数据，按要求补全数据描述、数据分析，并进行结论推

断.18.（9分）根据素材，完成活动任务:

（1）数据整理：根据上面得到的两组数据，分别绘制了如图所示的频为鼓励学生积极参加学校劳

动，养成劳动习惯，培养劳动

数分布直方图，请补全八年级成绩的频数分布直方图.

品质某校“方志实践''劳动基地

打算用如图所示的围栏搭建一

素材一一副围栏

块蔬菜基地.已知围栏的横杠

横杠IT

长为15dm,竖杠长为8dm।:竖杠8dm

：-----------15dm------------1

一副围栏由2个横杠,5个竖杠

制作而成

项目化学习小组到市场了解到：现木材市场的这种规格的围栏材料每根长为

40dm,价格为50元/根.为了深度参与学校蔬菜基地的建立，项目化小组打算

年级平均数/分中位数/分方差自己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏同时为了围栏的牢固性，用料不能是

拼接而成.

数学试题第7页（共28页）数学试题第8页（共28页）

解决问题的

任务要求解决办法测量工

皮尺、测角仪

方法①：当只裁剪8dm长的竖杠时，最多可裁具

剪_______________根；A

方法②：当先裁剪下1根15dm长的横杠时，余

一根40dm长的围栏材料有测量示说明：测量仪CD_L3£、居民棱点

下部分最多能裁剪8dm长的竖杠

任务一哪些裁剪方法呢？（余料作意图及B、E在水平地面上.A、B.C、D.E、F

_______________根；

废）.说明均在同一平面内

方法③：当先裁剪下2根15dm长的横杠时，余

下部分最多能裁剪8dm长的竖杠EB

________________根：测量过

测量小组在距离居民楼36m（BE=36m）处的斜坡EF上的点。处放置测角仪

基地负责老师告诉项目化学程及数

项目化小组打算用“任务一”中的方法②和方法8,测得居民楼楼顶A的仰角为37。，斜坡所的坡度i=3:4,D£=5m,CD=L5m

习小组：搭建蔬菜基地需要用据

③完成裁剪任务.请计算：分别用“任务一”中的

到的围栏长为75dm（即需要

任务二方法②和方法③各裁剪多少根40dm长的围栏参考数

制作5副围栏，需要的用料sin37°»0.6,cos37°®0.8,tan37°®0.75

材料,才能刚好得到所需要的相应数量的用料？据

为：25个竖杠，10个横杠），

并求出购买围栏材料的费用.备注测量过程注意安全

请完成裁剪并计算费用.

某安装技术人员告诉项目化请你根据该兴趣小组的测量结果求出该居民楼的高度AB.

小组同学:我们在单位时间内任务二中的5副围栏安装完毕时,项目化小组发

任务三可以安装m根竖杠或（7一相）现技术人员安装竖杠所需的时间与安装横杠所

根横杠.现需知道技术人员的需的时间相同，则_______________.

安装效率.

20.（8分）请阅读下面材料，并完成相应的任务.用“几何代数法

19.（7分）某数学兴趣小组测量一栋居民楼高度的活动报告如下:解分式方程.

活动目测量居民楼的高度《几何原本》中的“几何代数法”是指用几何方法研究代数问题，这

种方法是数学家处理问题的重要依据.在意大利数学家斐波那契（3）请仿照材料中的方法，通过构造图形，求分式方程嚏=匕的解.

O

（约1170—1250）编写的《计算之书》中频繁运用了这种方法.例

如，运用面积关系将分式方程转化为整式方程，从而求解分式方程.

例：《计算之书》中记载了一道题，译文如下：一组人平分90枚3-字

硬币，每人分得若干，若再加上6人，平分120枚硬币，则第二次耳

每人所得与第一次相同.求第一次分硬币的人数.设第一次分硬币

O磔O

的人数为x人，则可列方程为2M.

>□

解蟒

£解

解：构造如图1所示的图形，BC=x,CE=6,矩形ABC0的面积为90,

埼

矩形ABEF的面积为120,则8=三，EF=^^.显然，CD=EF.OO

根据图形可知A*器岩=器21.（9分）阅读理解：阅读以下内容，完成后面任务：

Q矩形CEFDJULU

材料一

所以以=1（将分式方程转化成了整式方程）

国

“最短路径问题”是数学中一类具有挑战性的问题.其实，数学史上

解得％=18.

也有不少相关的故事.如下即为其中较为经典的一则：古希腊有一

答：第一次分硬币的人数为18人.州

位久负盛名的学者，名叫海伦.他精通数学，物理，聪慧过人.有O

任务：

一天，一位将军向他请教一个问题：如图①，将军从A地骑马出发,

（1）如图2,AB=X,BC=2,矩形ABD石和矩形ACG”的面积均为60,下

要到河边让马饮水，然后再回到B地的马棚，为使马走的路程最短,

列代数式可以表示边防的是.（多选）

应该让马在什么地方饮水？

6060厂6060门⑵

AA-TD\C・D・

（2）如图3,AB=X,BC=2,矩形AS石的面积为60,矩形ABF”的面积

为20,FI=5,则可列方程为.

数学试题第11页（共28页）数学试题第12页（共28页）

图①图②E图③B

大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙地解决了这个问题.

任务一

如图②，作点B关于直线/的对称点"，连接AB，与直线/交于点P,

连接所，则AP+BP的和最小.

依据］_____________________________________

理由：如图③，在直线/上另取任一点P,连接”，BP,B'P,

依据2_____________________________________________________

•••直线/是点B,F的对称轴，点尸,P在/上，

任务二

PB=,PB=,（依据1）

利用图④中求出J/+1+J（X-3）2+4的最小值

AP+PB=AP+PB'=.

任务三

在中，,；（依据2）,

求代数式6_2X+5+&-10x+26的最小值.

AP+PB<AP+PB,即AP+PB最小.

材料二

说明代数式G+而三。的几何意义，并求它的最小值.

解：-77+1+7（A：-3）2+4=7（A：-O）2+1+7（X-3）2+22

几何意义：如图④，建立平面直角坐标系，点？（朗是X轴上一点,

则（而可;可以看成点P与点A。）的距离，g在7可以苔成点

P与点B（3,2）的距离，所求代数式的值可以看成线段M与尸B长度之和,

它的最小值就是厚+依的最小值.

22.（11分）综合与实践

问题情境：

在数学活动课上，李老师给同学们提供了一个矩形MCD（如图1）,

其中Afi=2,连接对角线AC,且“AC=30»,要求各小组以图形的旋转

为主题开展数学活动.

O

以下是部分小组的探究过程，请你参与活动并解答所提出的问题：

猜想证明：

(1)如图2,“奋勇”小组将AA8绕点。旋转得到A'DC',当点落到字

对角线AC上时，AC，与AD交于点F.试猜想线段CV与AC，的数量关系,23.(13分)综合与探究耳

并加以证明；如图，抛物线产谒+"T(a砌与X轴交于A(YO),B(1,O)两点,与y轴

磔O

(2)“勤学”小组在“奋勇”小组的基础上，取的中点E,连接AE,交于c点.点。与点c关于X轴对称，直线的交抛物线于另一点E.

DE,试判断四边形语。的形状，并说明理由；(1)求抛物线的函数表达式，并直接写出直线5的函数表达式.

深入探究：(2)点P是直线AE下方抛物线上的一点，过点尸作直线AE的垂线，蟒

(3)在“DC绕点D旋转的过程中，当DC，//4C时，求点A与点之间垂足为？设点尸的横坐标为如试探究当机为何值时，线段"最淅

的距离，请你思考此问题，直接写出答案.大？请求出所的最大值.

埼

(3)在(2)的条件下，当"取最大值时，若点加在抛物线上，点NO

在抛物线的对称轴上，是否存在以点8,P,M,N为顶点的四边形

是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点”的坐标；

0

国

若不存在，请说明理由.

州

O

参考答案

第I卷

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小

题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

12345678910

O

BBDABABCBD

数学试题第15页(共28页)数学试题第16页(共28页)

第II卷（2）解：由题意得:

98+96+86+85+84+94+77+69+59+94

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）10

11.3+右4"+113.114.-J315.4屈

O

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证故答案为：84.2,89；................................5分

明过程或演算步骤）（3）解：答案不唯一，合理即可，

16.（10分）从平均数来看：七年级抽取的10名学生成绩的平均数高于八年级抽取

的10名学生成绩的平均数；

【详解】解：（1）而-卜3四-0-何

从中位数来看：八年级抽取的10名学生成绩的中位数高于七年级抽取

=30-9-3忘-1..................................................4分

的10名学生成绩的中位数；

=-10；........................................................5分

从方差来看：七年级抽取的10名学生成绩的方差小于八年级抽取的

（2）任务一：①等式的性质；............................6分

10名学生成绩的方差，

②二，............................................7分

说明七年级抽取的10名学生成绩波动小.....................8分

3；..................................................8分

③判定解是否是增根.............................9分

18.（9分）

任务二：x=l..............................10分

【详解】任务一：40+8=5（根）

17.（8分）

方法①：当只裁剪8dm长的竖杠时，最多可裁剪5根............1分

【详解】（1）解：由成绩统计可得：八年级成绩在6070之间的有1人,

（40-15）^8=31,

在7080之间的有2人，

方法②：当先裁剪下1根15dm长的横杠时，余下部分最多能裁剪8dm长

补全八年级频数分布直方图如答图所示：

的竖杠3根.

（40-2x15）-8=11,.......................................2分

方法③：当先裁剪下2根15dm长的横杠时，余下部分最多能裁剪8dm长

的竖杠1根.

任务二：设方法②需裁剪X根，方法③需裁剪y根，依据题意得：

二；亶，解得：上：.......................................分AB=AH+BH=30+4.5=34.5m,.................................................................6分

4oO

,该居民楼的高度加为34.5m......................................................................................................7分

50x（8+l）=450（元）.