中考数学重难点题型复习

中考数学新题型专题复习

专题复习新题型解析探究性问题

传统的解答题和证明题，其条件和结论是由题目明确给出的，我们的工作就是由

因导果或执果索因。而探究性问题一般没有明确的条件或结论，没有固定的形式和方

法，要求我们仔细收集和处理问题的信息，通过视察、分析、综合、归纳、概括、猜

想和论证等深层次的探究活动，仔细探讨才能得到问题的解答。开放性、操作性、探

究性和综合性是探究性问题的明显特征。这类题目形式新奇，格调清爽，涉与的基础

学问和基本技能非常广泛，解题过程中有较多的创建性和探究性，解答方法敏捷多变,

既须要扎实的基础学问和基本技能，具备确定的数学实力，又须要思维的创建性和具

有良好的特性品质。

1.阅读理解型

这类题主要是对数学语言（也包括非数学语言）的理解和应用进行考查。要求能

够读懂题目，理解数学语言，特殊是非数学语言，并能进行抽象和转化与文字表达，

能依据引入的新内容解题。这是数学问题解决的起先和基础。

例1.（1）据《北京日报》2000年5月16日报道：北京市人均水资源占有量只有300

1]

立方米，仅是全国人均占有量的世界人均占有量的记。问：全国人均水资源占有

量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米。

（2）北京市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂。据不完全统计，全市至少

有6义1。5个水龙头、2x105个抽水马桶漏水。假如一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉

a立方米水；一个漏水马桶，一个月漏掉b立方米水，则一年造成的水流失量至少是多

少立方米（用含a、b的代数式表示）；

（3）水源透支令人担忧，节约用水燃眉之急。针对居民用水奢侈现象，北京市将

制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费。假设不

超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某

月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标

准用水量为多少立方米。

分析：本题是结合当前社会关注的热点和难点问题一一环保问题设计的题组，着

重考查运用数学学问分析和解决实际问题的实力，以与阅读理解、检索、整理和处理

信息的实力，解好本题的关键是仔细阅读理解题意，剖析基本数量关系。

300--=2400,300--=9600

解:(1)832

答：全国人均水资源占有量是2400立方米，世界人均水资源占有量是9600立方米。

(2)依题意，一个月造成的水流失量至少为(6*10%+2*1。5圻立方米

所以，一年造成的水流失量至少为(72*I。'。+2-4x立方米

(3)设北京市规定三口之家楼房每月标准用水量为x立方米

依题意，得L3无+2.9(127)=22

解这个方程，得x=8

答：北京市规定三口之家楼房每月标准用水量为8立方米。

例2.阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为AABC的三边，M^a2c2-^2c2=a4-M,试推断AABC的形态。

解.,:a2c2-b2c°=a&(A)

c2(tz2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)

c2=a2+b2(C)

AA3C是直角三角形

问：(1)上述解题过程，从哪一步起先出现错误？请写出该步的代号：

(2)错误的缘由为：；

(3)本题正确的结论为：。

分析：仔细阅读，审查每一步的解答是否合理、有据、完整，从而找出错误与产

生错误的缘由。

答：（1）C；（2）A2也可以为零；（3）小短。是等腰三角形或直角三角形。

例3.先阅读第（1）题的解法，再解第（2）题：

p2—p—3=--------3=0P+」

（1）已知qqp、q为实数，且P"l,求乡的值。

•「pqW:,p^―

解：q

11

又,：p一7-3=0,--------3=0

qq

：.P和-是一元二次方程/-X-3=0的两个不相等的实数根

q

由一元二次方程根与系数关系可得P+-=-（-1）=1

q

1

（2）已知2"-3根—7=0,7/7+3〃­2=0,口为实数，且加〃01,求n

的值。

分析：本题首先要求在阅读第（1）题规范的解法基础上，总结归纳出逆用方程根

的定义构造一元二次方程，依据根与系数的关系求代数式值的方法，并加以应用。但

这种应用并非机械仿照，须要先对第（2）题的其次个方程变形转化，才能实现信息迁

移，建模应用。

解.+3”-2=0,八为实数且〃00

可得2・d）2—3・（工）一7=0

nn

又2加之-3m-7=0

mnw1—

n

：.m、工是方程2——3x-7=0的两个不相等的实数根

m—=—(—)——

由根与系数的关系可得“22

说明：本题考查了阅读理解、举一反三、触类旁通、创建性地解决新问题的实力。

例4.阅读下列材料：

^'1-173=2^-^,

5x7257

1一1)

17x1921719

1」+里」)+中二)+…+匕，」

2323525721719

__I-------------1--------------1-------1_•••_|______

5577

9,,

19

解答问题:

----------1-------------1------------1-*,•

(1)在和式1义33x55x7中，第五项为,第n项为,

上述求和的想法是：通过逆用法则，将和式中各分数转化为两个实数之差,

使得除首、末两项外的中间各项可以,从而达到求和的目的。

(2)解方程x(x+2)(x+2)(x+4)(x+8)(%+10)24

分析：本题是从一个和式的解题技巧入手，进而探究具有类似特征的分式方程的

解题思路。

解：(1)第五项为9x11,第11项为(2〃-1)(2〃+1),上述求和的想法是：通过逆用

分数减法法则，将和式中各分数转化为两个实数之差，使得除首、末两项外的中间各

项都可以相互抵消，从而达到求和的目的。

(2)方程左边的分式运用拆项的方法化简：

1111111.5

一(--------1--------------------------F•,•H-------------------------)=-----

2xx+2x+2%+4x+8x+1024

化简可得（x+12）（x-2）=0

解得=2,%2=-12

经检验，X,=2,9=T2是原方程的根。

例5.阅读以下材料并填空。

平面上有n个点（〃之2）,且随意三个点不在同始终线上，过这些点作直线，一共

能作出多少条不同的直线？

（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；

当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时,

可连成10条直线；

（2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数S“，发觉：

点的个数可连成直线条数

1o2x1

21==

22

「。3x2

33=do=

32

4X3

46=NQ=2

510=55=^

52

..........

nC〃("-1)

S〃=2

（3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线，取第一个点A有n种取法，取

其次个点B有5T)种取法，所以一共可连成—1)条直线，但AB与BA是同一条直线,

«(n-1)

3“-------------

故应除以2,即2

0〃("-1)

3“=-----------

(4)结论：2

摸索究以下问题：

平面上有n(«>3)个点，随意三个点不在同始终线上，过随意三点作三角形,

一共能作出多少不同的三角形？

(1)分析：当仅有3个点时，可作个三角形；

当有4个点时，可作个三角形；

当有5个点时，可作个三角形；

(2)归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数S“，发觉：

点的个数可连成三角形个数

3

4

5

..................

n

3)推理

4)结论

分析:本题是从阅读材料中得到探讨数学问题的方法:分析一一归纳一一猜想一一

推理一一结论，再用这种方法探究解决新的数学问题。

解：(1)当仅有3个点时，可作1个三角形;

当有4个点时，可作4个三角形;

当有5个点时，可作10个三角形。

(2)

点的个数可连成三角形个数

33x2x1

6

44x3x2

6

5x4x3

5

6

..........

〃("1)("2)

n

6

(3)平面上有n个点，过不在同一条直线上的三点可以确定一个三角形，取第一

个点A有n种取法，取其次个点B有(〃-1)种取法，取第三个点C有(〃—2)种取法，所以一

共可以作〃(〃-1)(〃-2)个二角形彳日AABC、AACB>ABAC、ABCA、ACAB、

n(n-1)(〃一2)

=----------

ACB4是同一个三角形，故应除以6,即6

°n(n—1)(〃—2)

3”=---------------------

(4)6

2.探究规律型

例6.视察下列各式：

44

—x4=—+4

33

-x5=-+5

44

想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表

示这个规律为：X=+。

、、

n+1--/-•（〃+n1）+=1----

分析：本题从比较简洁的例子入手，探究算式的规律，易得出“〃

+（〃+1）,其中n为正整数。

例7.如图，在直角坐标系中，第一次将AQ钻变换成八。45，其次次将与变换

成AOA2B2,第三次将AOA2B2变换成AOA3B3O

AA

已知A(1,3),A(2,3),2(4,3),3(8,3)；B(2,0),与(4,。)，B2

(8,0),生(16,0)o

（1）视察每次变换前后的三角形有何改变，找出规律，按此变换规律再将Aa4353

变换成。444，则4的坐标是,自的坐标是。

（2）若按第（1）题找到的规律将八。钻进行了n次变换，得到八°44，比较每次

变换中三角形顶点坐标有何改变，找出规律，推想4的坐标为，纥的坐标是

分析：仔细视察不难发觉，无论钻怎样变换，A点和B点的纵坐标保持不变，

横坐标按两倍递增。所以得为的坐标为（16,3）,区的坐标为（32,0）,依此规律类

推，不难推想出右的坐标为（2",3）,瓦,的坐标为（2向，°）。

例&在AABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的随意一点，BE交AD于点0。某学生

在探讨这一问题时，发觉了如下的事实:

AE_1_1AO_2_2

（1）当k5=币时,有AD32+1（如图1）；

AE_1_1A（9_2_2

（2）当就一&-时,有A。-％—2+2（如图2）；

AE_1_1A0_2_2

（3）当4。一厂］+3时,有A。52+3（如图3）；

AE_1A0

在图4中，当而一。时，参照上述探讨结论，请你猜想用n表示茄的一般结论,

并给出证明（其中n是正整数）

BDC

图4

AE1A02

解：依题意可以猜想：当就一小时,有AD2+"成立。

证明：过D作DF〃BE交AC于点F,如图4。

.•.D是BC的中点

，F是EC的中点

,AE1FlAE1

由一=——可知----

AC1+nECn

AE2AE_2

~EFnAF2+n

AO_AE_2

ADAF2+〃

说明：本题让我们阅读有关材料，从中感悟出结论，提出猜想，并对猜想进行证

明。将阅读理解与探究猜想连接在一起，是考查实力的一道好题，同时它又赐予我们

发觉真理的一个思维过程：视察一一分析一一归纳一一猜想一一验证一一证明。

例9.已知：AABC是。。的内接三角形，BT为。。的切线，B为切点，P为直线AB上一

点，过点P做BC的平行线交直线BT于点E,交直线AC于点F。

（1）当点P在线段AB上时（如图），求证：PA・PB=PE・PF；

（2）当点P为线段BA延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？假如成立，请

证明；假如不成立，请说明理由；

AB=472,cosZEBA=-

（3）若3,求。0的半径。

分析：第（1）问是证明圆中等积式，利用弦切角定理与平行线性质易得出两个三

角形相像，从而得比例式；第（2）问是探讨题设条件下一一点P为线段BA延长线上一

点时，第（1）问的结论是否还成立？探求图形改变中不变的数量关系，须要据题意正

确地画出图形，分析图形的几何性质，进行猜想、推断，并进行推理和证明。

证明：（1）：BT切。0于点B

ZEBA=ZC

EF/IBC

ZAFP=ZC

ZAFP=ZEBP

ZAPF=ZEPB

\PFA~"BE

PAPF

"PE~PB

PA•PB=PE•PF

解：（2）当P为BA延长线上一点时，第（1）题的结论仍成立（如图）。

•••BT切于点B

NEBA=ZC

•••EPIIBC

ZPFA=ZC

NPFA=NPBE

又•/ZFPA=ZBPE

APFA~\PBE

PFPA

"PB~PE

：.PA•PB=PE•PF

(3)解法一：作直径AH,连结BH

ZABH^9CP

■」BT切。0于点B

ZEBA=ZAHB

cosNEBA=—

3

cosZAHB=—

3

••­sin2ZAHB+cos2ZAHB=1,又NAHB为锐角

.,,口2-J2

sinNAHB=-----

3

在RfAABH中

AD

vsinZAHB=——，AB=4V2

AH

AH=———=6

sin/AHB

，。0半径为3。

解法二：作直径BH,连结AH（如图）

:.ZBAH=9CP

••.BT切。0于点B

NEBH=90°

,/cosZEBA=-

3

AH

sinZABH=—

3BH

设AH=x,则BH=3x

在RtAABH中，AB=4垃

由勾股定理，AB2+AH-=BH"

BH=6

。。半径为3

3.探究条件型

探究条件型问题是指问题中结论明确，而须要完备使结论成立的条件的题目。解

答探求条件型问题的思路是，从所给结论动身，设想出合乎要求的一些条件，逐一列

出，并进行逻辑证明，从而找寻出满意结论的条件。

例10.已知：如图，在AABC中，AD1BC,垂足为D,E、F分别是AB、AC的中点。

(1)EF和AD之间有什么特殊的位置关系？请证明你找到的结论。

(2)要使四边形AEDF是菱形，需AABC满意什么条件？

解：(1)EF垂直平分AD

•••是中位线

EF//BC

■：ADLBC

ADLEF

•：AE=EB,EG//BD

AG=GD

ER垂直平分AD

⑵由⑴知瓦L。AG=DG

二要使四边形AEDF是菱形，只须要EG=GP

明显须要满意.nAC(或N3=NC),即满意43。是等腰三角形这个条件。

例11.如图，已知点A(0,6)、B(3,0)、C(2,0)、M(0,m),其中m〈6,以M为

圆心，MC为半径作圆，则

(1)当m为何值时，与直线AB相切？

(2)当m=0时，OM与直线AB有怎样的位置关系？当m=3时，OM与直线AB有怎样的

位置关系？

(3)由(2)验证的结果，你是否得到启发，从而说出m在什么范围内取值时，O

M与直线AB相离？相交?

((2)、(3)只写结果，不必写过程)

分析：(1)属探求条件型问题，是由给定的结论一一以M为圆心，MC长为半径的。

M与直线AB相切，反溯探究M点的纵坐标应具备的条件。过点M作必垂足为H,

若MH等于半径MC,依据直线与圆相切的判定定理，则。M与直线AB相切，再进一步追溯

使MH=MC时，M点纵坐标m的值。

解：(1)过点M作"HUB,垂足为H,若MH=MC,则以M为圆心、MC长为半径的OM

与AB相切。

在及AMOC中，根据勾股定理，MC=^m2+4

AMAH=ZBAO

RtAMAH〜RtABAO

MHMA

"BO~BA

，疗+46-m

■--3-=VFTF

整理得〃/+3m—4=0

解得加=1或加=—4

经检验m=1,加=-4都是原方程的解

当m=1或根=-4时，OM与直线AB相切

(2)当m=0时，OM与直线AB相离；当m=3时，OM与直线AB相交

(3)当-4(利＜1时，0M与直线AB相离；当1＜7篦＜6或机＜T时，0M与直线AB相

交。

例12.当a取什么数值时，关于未知数x的方程62+4尤-1=0只有正实数根？

分析：本题是探究条件的题目，须要从关于x的方程以2+4龙-1=0只有正实数根

动身，考虑a可取的全部值。首先要验证a=0时，方程为一元一次方程，方程是否有正

实根；然后再考虑。。。，方程为一元二次方程的状况。

解：(1)当a=0时，方程为4x-1=0

1

4

(2)当aw0时，△=4，-4a(-1)=16+4a

令16+4a20,得a2-4且aw0时，方程有两个实数根<1>

设方程的两个实数根为七、%

要使方程只有正实数根，由根与系数的关系，需

14

%]•尤2=>0,目.X]+%2=>0

aa

解之，得a<0<2>

由<1>、<2>可得，当TWa<0时，原方程有两个正实根

综上探讨可知：当TWa<0时，方程改2+4x-1=0只有正实数根

4.探究结论型

探求结论型问题是指由给定的已知条件探求相应的结论的问题。解答这类问题的

思路是：从所给条件(包括图形特征)动身，进行探究、归纳，大胆猜想出结论，然

后对猜想的结论进行推理、证明。

例13.如图，马路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地动身

向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。

(1)设动身x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数关系式；

(2)当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30

千米的C站。汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最

少应提高到多少？

I1--------------------1-----------1

APBC

分析：这是生活中的一个实际问题。解第（1）问的关键是读懂题意，求出汽车从

P地动身向C站匀速前进的速度。

第（2）问，没有给出明确的结论，须要依据所给的条件探求，汽车行驶到B站后,

若按原速行驶，到达C站的时间。

=40（千米/小时）

解：（1）汽车从P地动身向C站匀速前进，速度为60

j=40x+10

（2）把丁=150代入上式，得150=40X+10

解得x=3.5（小时）

又8+35=11.5

汽车到达3站的时间为n点30分

若汽车按原速行驶，由3站到6占所需时间为生=0.75（小时）

40

V11.5+0.75=12.25>12

汽车按原速行驶不能按时到达C站

30

=60（千米/时）

12-115

.••汽车要在中午12点前赶到离B站30千米的C站，车速最少应提高到60千米/时。

例14.如图，AB为半圆的直径，。为圆心，AB=6,延长BA到F,使FA=AB。若P为线段

AF上一个动点（P点与A点不重合），过P作半圆的切线，切点为C,作皿钻，垂足为D。

过B点作5ELPC,交PC的延长线于点E,连结AC、DE。

（1）推断线段AC、DE所在直线是否平行，并证明你的结论；

（2）设AC为x,AC+BE为y,求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

FA0B

分析：本题是要依据图形的条件探求AC、DE所在直线的位置关系。本题的难点在

于P是一个动点，则AC与DE也始终在随P点的运动而改变。在这种改变中，它们的相对

位置是否有一种特定的联系？这就要求我们透过现象，抓住问题的本质，考察其中的

必定联系。可由动到静，把动点P设在AF上的随意一个位置，依据题意画出草图，再视

察、猜想、推理、推断AC与DE是否平行。

解：（1）依题意画出图形，如图，推断线段AC、DE所在直线相互平行，即AC〃DE。

证明.•：CD1AB,BE±PE,NCPD=/BPE

RtAPCD~RtAPBE

PCPD

"PB~PE

••・PC与。0相切于C点，PAB为。0的割线

PC2=PA•PB

PCPA

"PB~PC

PA_PD

"PC~PE

AC!IDE

(2)连结BC

•••A5为半圆直径

ZACB=90°

AC2+BC2=AB2

AC=x9AB—6

BC2=36-x2

•••PC与半圆相切于点C

ABAC=ZBCE

RtAABC~Rt\CBE

AB_CB

"BC~BE

BC2x2

:.BE-------=6------

AB6

y=AC+BE

x2

y--------Fx+6

6

•.・点P为线段AF上一动点(P点与A点不重合)

.・•点P与点废合时，AC的值最大，可求得此时AC=2g

2

y-.........FX+6,5c中0<XW2A/^

6

例15.已知：AB为。。的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作。。的切线，设

切点为C。

(1)当点P在AB延长线上的位置如图1所示时，连结AC,作NAPC的平分线，交AC

于点D,请你测量出NCDP的度数；

.......

图1

(2)当点P在AB延长线上的位置如图2和图3所示时，连结AC,请你分别在这两个图

中用尺规作NAPC的平分线(不写作法，保留作图痕迹)，设此角平分线交AC于点D,然

后在这两个图中分别测量出NCDP的度数;

C

图2图3

猜想:NCDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的改变而改变？请对你的猜想

加以证明。

解：（1）测量结果：ZCDP=45°（2）（作图略）

图2中的测量结果：ZCDP=45°图3中的测量结果:

NCDP=45°

猜想：NCDP=45。为确定的值，NCDP的度数不随点P在AB延长线上的位置的改变而

改变。

证法一：连结BC（如图）

；AB是。0的直径

ZACB=90°

°C切。。于点C

Z1=NA

•••PD平分NAPC

Z2=Z3

VZ4=Z1+Z2,ZCDP=ZA+Z3

ZCDP=N4=45°

猜想正确

证法二：连结0C（如图）

■­■PC切。0于点C

PCLOC

:.Z1+ZCPO=9Q°

尸。平分NAPC

Z2=-ZCPO

2

OA=OC

ZA=Z3

•••Z1=ZA+Z3

:.ZA=-Z1

2

ZCDP=ZA+Z2=1（Z1+ZCPO）=45°

猜想正确

5.探究存在性型

探究存在性型问题是指在确定的条件下，推断某种数学对象是否存在的问题，它

有结论存在和结论不存在两种情形，解答这类问题，一般先对结论作确定存在的假设,

然后由此确定的假设动身，结合已知条件进行推理论证，若导出冲突，则否定从前假

设；若推出合理的结论，则说明假设正确，由此得出问题的结论。

例16.已知：点A（一"T）在抛物线一1）必一2（左-2）x+l上

(1)求抛物线的对称轴;

(2)若点B与点A关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B的

直线。假如存在，求符合条件的直线；假如不存在，说明理由。

分析：要求过抛物线上点B且仅交抛物线于一点的直线，除了应用判别式A=0解

出直线外，不要遗漏与对称轴平行的这一条直线。

解：(1)"J3点A(—1，—1)在抛物线y=(卜—l)x——2(左—2)x+1上

.•.—1=左2—1+2(左一2)+1

即左2+2左一3=0

解得左1=1,k2——3

•••上2—1/0

二.h=1应舍去

k=—3

：.抛物线的解析式为y=8x2+10x+1,其对称轴为直线x=-|

⑵•.•5点与抛物线上的点A(-l,-1)关于对称轴x=-1对称

=-1

即8点坐标为(-工，-1),且8点在抛物线上

4

〈1>假设存在直线y=蛆+〃与抛物线y=8/+10X+1只有一个交点

贝！］一1二一工机+〃，即机一4〃=4<1>

4

将<1>代入y=8，+io%+i

整理得8,+(10-m)x+1-〃=0

・・・直线与抛物线仅有一个交点

A=(10-m)2—32(1—〃)=0<2>

由<1>、<2>解得加=6,n=—

2

(9—1)X-X-

〈2＞过B4且与抛物线的对称轴8平行的直线是4,也与抛物线

只有一个交点

y—o/xH—1,x——1

所以符合条件的直线为’24

例17.已知抛物线＞=⑪2+法+°,其顶点在x轴的上方，它与y轴交于点C(0,3)

与x轴交于点A与点B(6,0),又知方程0代+汝+0=03*0)两根的平方和等于40。

(1)求此抛物线的解析式；

(2)试问：在此抛物线上是否存在一点P,在x轴上方且使5“.=254的。假如存

在，求出点P的坐标，假如不存在，说明理由。

解：(1)设玉、/是方程分+乐+c=0的两根

二A、3两点的坐标分别是A(七，0)、B(々，0)

•••3点坐标是(6,0)

..x2=6

由X；+%；=40,解得/=±2

••.A点的坐标为(-2,0)或(2,0)

.•.抛物线顶点在x轴上方，且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点B(6,0)

A(2,0)不合题意，应舍去

因此，可设所求抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-6)

又•.•抛物线过点C(0,3)

3=ax2x(—6),解得a=——

4

所求抛物线的解析式为y=-；(x+2)(x-6)

即y=+x+3

(2)假设抛物线上有一点P(x,y)使SAPABUZSAGAB

c•AB'\y\.,

..SAB_2_Iyl_n

•q-1-a—

%CAB_.AB•3

2

.'.ly|=6

•.•点P在X轴上方

>0y=6

••・抛物线的顶点坐标为（2,4）,y的最大值是4

・・•点P（x,6）不在抛物线上，即不存在点P在x轴上方且使=2SACAB

例18.如图，已知AABC中，AB=4,点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE//BC

s

交AC于E,连结CD。设SMBC=S,S^JEC=io

（1）当D为AB中点时，求S的值；

AD=%,—=y

（2）若S,求y关于x的函数关系式与自变量x的取值范围；

s,>-s

（3）是否存在点D,使得4成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说

明理由。

解：（1）-：DE//BC,。为AB的中点

ADAE1

^ADE~AABC,

AB~AC~2

UDE_（A。、?1

「7万J4

SMDE_AE