反比例函数的综合训练(数形结合)- 2024年中考数学拉分压轴重难点突破

高考材料

1.3分子运动速率分布规律

基础导学

要点一'气体分子运动的特点

(1)气体分子间的距离较大，使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间除碰

撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。

(2)分子间的碰撞十分频繁，使每个分子的速度大小和方向频繁地发生改变，造成气

体分子的运动杂乱无章。

(3)大量气体分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律。当温度升高时，“中间

多”的这一“高峰”向速率大的一方移动。

要点二、分子运动速率分布图像

1.温度越高，分子热运动越剧烈.

2.气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布.当温度升高时，某一分子在某一时刻它

的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加(如

图所示).

各速率区间的分子数占总分子数的百分比

分子的速率

要点三、气体压强的微观解释

1.气体压强的产生原因：大量气体分子不断撞击器壁的结果.

2.气体的压强：器壁单位面积上受到的压力.

3.微观解释：

(1)某容器中气体分子的平均速率越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对

器壁的作用力越大.

(2)容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均

作用力也会较大.

高考材料

要点突破

突破一：分子运动的性质

自气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可以认

由为分子不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能到达的整个空间

性

无分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱

序无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体

性分子数目几乎相等

规气体分子的速率分布呈现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，速率大的分

律子数增多，速率小的分子数减少，分子的平均速率增大。反之，分子的平均速率减小。

性

突破二：决定气体压强大小的因素

(1)微观因素

①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位

时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大.

②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分

子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越

大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大.

(2)宏观因素

①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大.

②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大.

突破三：气体压强与大气压强的区别与联系

气体压强大气压强

①因密闭容器内的气体分子的数密度①由于空气受到重力作用紧紧包围地球

一般很小，由气体自身重力产生的压而对浸在它里面的物体产生的压强.如

强极小，可忽略不计，故气体压强由果没有地球引力作用，地球表面就没有

区别

气体分子碰撞器壁产生大气，从而也不会有大气压强

②大小由气体分子的数密度和温度决②地面大气压强的值与地球表面积的乘

定，与地球的引力无关积，近似等于地球大气层所受的重力值

高考材料

③气体对上下左右器壁的压强大小都③大气压强最终也是通过分子碰撞实现

是相等的对放入其中的物体产生压强

联系两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的

典例精析

题型一：气体分子运动的特点

例一.以下说法正确的是（）

A.当两个分子间的距离为3（平衡位置）时，分子势能最小且为零

B.布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动

C.一定量的气体，在体积不变时，单位时间分子平均碰撞器壁的次数随着温度降低而减小

D.液晶的光学性质不随温度、电磁作用变化而改变

【答案】C

【解析】A.当两个分子间的距离为rO（平衡位置）时，分子力为零，分子势能最小但不为0,所

以A错误；B.布朗运动反映了液体分子的无规则运动，而不是花粉小颗粒内部分子运动，故B

错误；C.一定量的气体，温度降低，分子的运动的激烈程度减小，所以在体积不变时,单位时

间分子平均碰撞器壁的次数随着温度降低而减小，所以C正确；D.温度、压力、电磁作用

等可以改变液晶的光学性质，故D错误。故选C。

变式迁移1：（多选）下列关于气体分子运动的说法，正确的是（）

A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的

B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是随机的

C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目基本相等

D.某一温度下每个气体分子的速率不会发生变化

【答案】BC

【解析】

A.根据统计规律，分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布，故A错误；

B.分子的运动是杂乱无章的，某一时刻一个分子速度的大小和方向是随机的，故B正确；

C.根据统计规律，分子的运动虽然是杂乱无章的，但某一时刻向任意一个方向运动的分子

数目可以认为是相等的，故C正确；

D.温度是分子的平均动能的标志，某一温度下分子的平均速率不变，不表示所有气体分子

高考材料

的速率都不会发生变化，故D错误。

故选BCo

题型二：分子运动速率的分布图像

例二.氧气分子在0°（:和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分

子速率的变化分别如图中两条曲线所示，下列说法正确的是（）

单位速率间隔的分子数

占总分子数的百分比

A.图中虚线对应于氧气分子平均速率较大的情形

B.图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形

C.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目

D.与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在。〜400m/s区间内的分子数占总分子数的百

分比较大

【答案】B

【解析】AB.由题图可以知道，具有最大比例的速率区间，100℃时对应的速率大，说明实

线为氧气分子在100℃的分布图像，对应的平均速率较大，故A错误，B正确；C.题图中

曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定分子具体数目，故C错误;D.与

0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0〜400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比

较小，故D错误。故选B。

变式迁移2：（多选）分子都在做无规则的运动，但大量分子的速率分布却有一定的规律性,

如图所示为某一气体在不同温度下的速率分布图像，下列说法正确的是（）

高考材料

各速率区间的分子数

I占总分子数的百分比

分子的速率

A.两图线所对应的温度4>%

B.两图线所对应的温度看<岂

C.高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率

D.高温状态下大多数分子对应的速率大于低温状态下大多数分子对应的速率

【答案】AD

【解析】

AB.因为随着温度的升高，峰值向速率大的方向移动，所以两图线所对应的温度A

正确B错误；

C.高温状态下不是每个分子的速率都大，也有速率小的，高温状态下不是每个分子的速率

都大于低温状态下所有分子的速率，c错误；

D.高温状态下大多数分子对应的速率大于低温状态下大多数分子对应的速率，D正确。

故选ADo

题型三：气体压强的微观解释

例三.下列说法正确的是（）

A.气体对容器壁的压强就是大量气体分子作用在容器壁单位面积上的平均作用力

B.气体对容器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在容器壁上的平均作用力

C.气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小

D.单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大

【答案】A

【解析】A.气体压强为气体分子对容器壁单位面积的撞击力，故A正确；B.单位时间内

的平均作用力不是压强，故B错误；CD.气体压强的大小与气体分子的平均速率、气体分

子密集程度有关，故CD错误。故选A。

变式迁移3：（多选）下面对气体压强的理解，正确的是（）

A.在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强

高考材料

B.气体压强取决于单位体积内的分子数和气体的温度

C,单位面积器壁受到大量气体分子碰撞的作用力就是气体对器壁的压强

D.气体的压强是由于气体分子间的斥力产生的

答案：B;C

解析：气体产生压强的原因是由于大量分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，

使器壁受到一个均匀、持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。在完全失重时，不影

响分子的热运动，不影响大量分子对器壁的撞击，A项错误；气体压强取决于分子的数密度

与分子的平均速率，即单位体积内分子数和气体的温度，B项正确；单位面积器壁受到的大

量气体分子的碰撞的作用力就是气体对器壁的压强，C项正确，D项错误。

强化训练

一、选择题

1、一定质量的理想气体，经等温压缩，下列说法正确的是（）

A.气体内能增大

B.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多

C.气体分子的平均动能增大

D.若该气体压缩后的摩尔体积为V,每个分子的体积为为,则阿伏加德罗常数可表示为

NA=—

Vo

【答案】B

【解析】A.气体经等温压缩，则温度不变，则气体内能不变，选项A错误；B.根据比=C

T

可知，等温压缩，压强变大，则气体分子平均速率不变，气体数密度变大，则单位时间内单

位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，选项B正确；C.温度不变，则气体分子的平

均动能不变，选项C错误；D.因气体分子间距较大，不能用摩尔体积除以分子体积得到阿

V

伏加德罗常数，如果要用正表示阿伏加德罗常数，则Vo应该为气体分子所占的空间的平

均体积，选项D错误。故选B。

2、某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横坐

标u表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，从图中可得

高考材料

()

单位速率间隔的分子数

占总分子数的百分比

A.温度升高，曲线峰值向左移动B.实线对应的气体分子温度较高

C.虚线对应的气体分子平均动能较大D.图中两条曲线下面积不相等

【答案】B

【解析】AB.温度越高，速率大的所占百分比较大，故温度升高，曲线峰值向右移动，实

线对应的气体分子温度较高，A错误，B正确；C.虚线对应的气体分子温度较低，分子平

均动能较小，C错误；D.图中两条曲线下的面积表示总的分子数，由题意可知为同一种气

体，故面积相等，D错误。故选B。

3.气体的压强是由于气体分子的下列哪种原因造成的（）

A.气体分子间的作用力B.对器壁的碰撞力

C.对器壁的排斥力D.对器壁的万有引力

【答案】B

【解析】气体的压强是由于气体分子对容器壁的频繁碰撞造成的，与分子力无关，故B正确，

ACD错误.

4.关于气体压强的理解，哪一种理解是错误的

A.大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它

自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强

B.气体压强是由于气体分子不断掩击器壁而产生的

C.气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均动能

D.单位面积器壁受到空气分子的碰撞的平均压力就是气体对器壁的压强

【答案】A

【解析】大气压强是由地球表面空气重力产生的，而被密封在某种容器中的气体，其压强是

大量的做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的，它的大小不是由被封闭气体的

高考材料

重力所决定的，而压强与温度和体积均有关，若温度与体积不变，则气体压强等于外界大气

压强，故A错误；密闭容器内的气体压强是大量气体分子频繁撞击器壁产生，容器处于完

全失重状态时，气体分子依然频繁撞击器壁，压强不可能为零，故B正确；气体压强取决于，

分子的密集程度与分子的平均动能，即为单位体积内分子数和分子的平均动能，故C正确;

根据公式尸=£,可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体压强

的大小，故D正确；本题选择错误的，故选A.

5.下列说法正确的是（）

A.扩散运动是由微粒和水分子发生化学反应引起的

B.某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动

C.0°（:和100℃氧气分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律

D.以上说法均错误

【答案】C

【解析】

A.扩散运动是物理现象，没有发生化学反应，故A错误；

B.分子运动是杂乱无章的，无法判断分子下一时刻的运动方向，故B错误；

C.0°（:和100°C氧气分子的速率都呈现"中间多、两头少”的分布规律，故C正确；

D.因为C选项正确，故D错误。

故选C。

6.一定质量理想气体的温度为某一确定值，则该气体（）

A.各速率区间的分子数占总分子数的比例稳定

B.各速率区间的分子数占总分子数的比例相等

C.所有分子的速率都相等

D.每个分子的速率不变化

【答案】A

【解析】

A.温度确定的理想气体处于动态平衡，每个分子的速率都可能会发生变化，但大量分子的

运动在宏观上的表现是占各速率区间的分子比例稳定，A正确；

BC.气体处于热平衡时符合麦克斯韦分布，即

高考材料

BC错误；

D.对于单个分子来说，由于时刻会和别的分子发生碰撞，所以速率随时发生变化，D错误。

故选Ao

7.一定质量的气体作等容变化，温度升高时，气体压强增大是由于（）

A.分子对器壁平均撞击力变大

B.气体分子密度变大，分子对器壁排斥力变大

C.气体分子密度变大，单位体积内分子的质量变大

D.单位体积内分子数变大，单位时间对器壁的碰撞次数变多

【答案】A

【解析】气体体积不变，气体分子数密度不变，单位体积内分子数不变，气体温度升高，分

子平均动能增加，气体平均速率变大，根据动量定理，分子对器壁平均撞击力变大。

故选Ao

8.关于分子动理论的知识，下列说法正确的是（）

各速率区间的分子数

占总分子数的百分比

A.图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痒子粉

B.图乙为水中炭粒运动位置连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹

C.图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从而增大时，分子势能一直变大

D.图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线①对应的温度较高

【答案】C

【解析】A.“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先撒琲子粉，再滴油酸酒精溶液,

否则很难形成单分子油膜，故A错误；B.图中的折线是炭粒在不同时刻的位置的连线，并

不是炭粒的运动轨迹,也不是分子的运动轨迹，由图可以看出小炭粒在不停地做无规则运动,

高考材料

故B错误；C.根据分子力与分子间距的关系图，可知分子间距从力增大时，分子力表现为

引力，分子力做负功，则分子势能增大，故C正确；D.由图可知，②中速率大分子占据的

比例较大，则说明②对应的平均动能较大，故②对应的温度较高，故D错误。故选C。

9.在一定温度下，当一定量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于（）

A.单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少

B.气体分子的密集程度变小，分子的平均动能也变小

C.每个分子对器壁的平均撞击力变小

D.气体分子的密集程度变小，分子势能变小

【答案】A

【解析】ABC.气体温度不变，分子的平均动能不变，气体分子对器壁的平均撞击力不变，

当气体的体积增大时，气体分子的密集程度减小，单位时间内对器壁的碰撞次数减少，从而

导致单位时间内器壁单位面积上受到的压力变小，故气体产生的压强减小，A正确，B、C

错误；D.气体分子间距离远大于分子直径，分子之间为引力，且几乎为零，气体的体积增

大，分子间距离增大，如果考虑气体分子间的相互作用，分子力做负功，分子势能增大，D

错误。故选A。

10.负压病房是收治传染性极强的呼吸道疾病病人所用的医疗设施，可以大大减少医务人员

被感染的机会，病房中气压小于外界环境的大气压。若负压病房的温度和外界温度相同，负

压病房内气体和外界环境中气体都可以看成理想气体，则以下说法正确的是（）

A.负压病房内气体分子的平均速率小于外界环境中气体分子的平均速率

B.负压病房内每个气体分子的运动速率都小于外界环境中每个气体分子的运动速率

C.负压病房内单位体积气体分子的个数小于外界环境中单位体积气体分子的个数

D.相同面积下，负压病房内壁受到的气体压力等于外壁受到的气体压力

【答案】C

【解析】A.负压病房的温度和外界温度