2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.5 有理数的大小比较

华师大版七年级上册1.5有理数的大小比较在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数

；正数都

零，负数都

零，正数都

负数.复习导入大小于大于大于如何在数轴上比较两个有理数的大小？0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767探究新知怎样直接比较两个负数的大小呢？﹣3与﹣5﹣1.3与﹣3？？知识点1比较两个负数的大小0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767探究新知（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；

﹣1.3，

﹣3，

﹣5;解：﹣5<﹣3<﹣1.3﹣1.3﹣3﹣5（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较绝对值大小；|﹣1.3|=1.3；|﹣3|=3；|﹣5|=5．1.3<3<5解：（3）你发现了什么？﹣5<﹣3<﹣1.31.3<3<5两个负数，绝对值大的反而小．两个负数，绝对值大的反而小．你能根据绝对值的定义和数轴的性质解释这个法则吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．……

在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边．所以，两个负数，绝对值大的反而小．比较和

的大小．例分析：比较两个绝对值的大小得出结论根据“两个负数，绝对值大的反而小”解分别求出

与

的绝对值要细心哦！比较下列各对数的大小:（1）﹣1与﹣0.01；

（2）﹣|﹣2|与0；（3）与

；

（4）与

.例解（1）这是两个负数比较大小，因为|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，且1＞0.01，所以

﹣1＜﹣0.01．（2）化简

﹣|﹣2|=﹣2．因为负数都小于0，所以

﹣|﹣2|＜0．（3）分别化简两数，得因为正数都大于负数，所以（4）这是两个负数比较大小，因为

从而

所以

知识点2任意有理数的大小比较将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来:﹣1，﹣2.5，3，，0，﹣4，﹣2，.例0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767方法一：利用数轴﹣2.530﹣4﹣2﹣1﹣4＜﹣2.5＜﹣2＜﹣1＜0＜3＜＜.﹣1，﹣2.5，3，，0，﹣4，﹣2，.方法二：分清正负，利用法则分类比较正数：负数：且1<2<2.5<4，所以﹣1>﹣2>﹣2.5>﹣4.又因为正数大于0，负数小于0，所以|﹣1|=1，|﹣2.5|=2.5，|﹣4|=4，|﹣2|=2，﹣4＜﹣2.5＜﹣2＜﹣1＜0＜3＜＜.﹣1，﹣2.5，3，，0，﹣4，﹣2，.3＜＜，比较有理数大小的方法：数轴比较法方法一先将各有理数在数轴上表示出来,再根据“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”进行比较.根据法则分类比较方法二比较方法正数比较——绝对值大的就大正数和负数与0的比较——正数＞0＞负数负数比较先求绝对值再比较绝对值绝对值大的反而小1．用“<”号或“>”号填空：（1）因为

，所以（2）因为

，所以﹣10

﹣100．|﹣10|

|﹣100|

巩固练习＞＜＜＞【教材P22练习

第1题】（1）|﹣0.23|<|﹣0.32|；

（2）|﹣3|<|﹢3|；（3）

；

（4）×××【教材P22练习

第2题】2．判断下列大小比较是否正确：√解：（1）因为,;且

；所以.【教材P22练习

第3题】3．比较下列各对数的大小：3．比较下列各对数的大小：解：（2）因为

,;且；所以

.【教材P22练习

第3题】4．回答下列问题:

（1）大于﹣4的负整数有哪几个？

（2）小于4的正整数有哪几个？

（3）大于﹣4且小于4的整数有哪几个？解：（1）﹣3，﹣2，﹣1；（2）1，2，3；（3）0，±1，±