人教版2024年中考数学考前押题试卷及答案10

人教版2024年中考数学考前押题试卷及答案()

2

（满分：150分时间：120分钟）A.y=rB.XC.y=*TD.y=x-i

题号—二-总分6.（本题4分）如图，正方形ABCD内接于。，点E在。上连接BE.CE,

分数

若石=18。,贝()

第I卷

一、单选题（共40分）

1.（本题4分）下列各数中，与-2互为倒数的是（）

A.16°B.17°C.18°D.20°

A.B.|C.1D.2

7.（本题4分）九（1）班三名同学进行唱歌比赛，原定出场顺序是:

2.（本题4分）如图，这是一个由两个等高的几何体组成的图形的三

甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，后来要求这三名同学

视图，则这个组合图形摆放正确的是（）

用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个同学的出场顺序都发生

变化的概率为（）

A.1B.yC.~D.

34JO

8.（本题4分）如图，在矩形MCD中，E,歹分别在8边和AD边上，BE1CF

于点G,且G为C尸的中点，若AB=4,BC=5,则3G的长为（）

3.（本题4分）下列计算结果等于精的是（）

24

A.a+aB.（①。4C.屋+/D.（-«2f

-x+3<2x

4.（本题4分）不等式组卜+2<4、的解集，在数轴上表示正确的是（）9.（本题4分）已知〃、b为实数,下列四个函数图像中，不可熊是

2

y关于光函数y=（储+而+/）—+%+"的图像的为（）

5.（本题4分）下列函数中，当工<0时，>的值随工的增大而增大的是

OO

3-字

（1）若点。纵坐标为1,则B点的纵坐标为.耳

中点，BF平分NEBC交CD于点F,过点F作FG±AB交BE于点H,

（2）".

则GH的长为（）O磔O

三、解答题（共90分）

A6-[B遥+[c君-]D遥+]

・

224415.（本题8分）先化简，再求值，二+三，其中工=百+1.

第II卷>□

解蟒

二、填空题（共20分）

解

11.（本题5分）因式分解：3a-2a=.

12.（本题5分）2023年，安徽光伏制造业实现营业收入超2900亿埼

OO

元，首次跃居全国第3位.其中数据2900亿用科学记数法表示

16.（本题8分）某超市有线下和线上两种销售方式，去年计划实现

为.

总销售利润200万元，经过努力，实际总销售利润为225万元，其中

13.（本题5分）我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形

线下销售利润比原计划增长5%,线上销售利润比原计划增长15%,则该国

的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：若一个三角形的

超市去年实际完成线下销售利润、线上销售利润各多少万元？

三边长分别为a,b,c,则这个三角形的面积州

OO

5=，。%2-（四产口.若一个三角形的三边长。，b,C分别为底币卡,

则这个三角形的面积为.

14.（本题5分）如图，在⑷?C中，ZACB=9O。，轴于点A,双曲线>=勺工>0）

经过点C,且与的交于点D.若WC的面积为12,孙3皿请解决以下17.（本题8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的

问题：网格中，给出MC,其顶点A,B,C均为网格线的交点.

数学试题第3页（共20页）数学试题第4页（共20页）

可表示为；

【问题解决】

（3）已知按照上述规律摆放的第〃个“中国结”图案中红梅花比黄梅花

多68盆，结合图案中红梅花和黄梅花的排列方式及上述规律，求〃的

⑴将®3c沿水平方向向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到值.

△AB£,画出

⑵将,ABC以点A为中心，逆时针旋转90。，得到MB2G,画出.ABC；

⑶求弧CG长.（结果用力表示）.

19.（本题10分）如图，小河岸边有一棵大树，大树的一边为河面，

18.（本题8分）【观察思考】一边为河堤.为了测量小河岸边大树加的高度，小明从树根部点A沿

如图，春节期间，广场上用红梅花（黑色圆点）和黄梅花（白色圆点）河堤向上走了10m到达点C处，测得大树顶端B的仰角为45。，再继续向

组成“中国结”图案.上走了20m到达点。处，此时点。和大树顶端B在一条水平线上，试

求大树AB的高度和河堤的坡比.（结果保留根号）

第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案

【规律总结】

请用含〃的式子填空：

（1）第〃个图案中黄梅花的盆数为；

（2）第1个图案中红梅花的盆数可表示为1x2,第2个图案中红梅花

的盆数可表示为2x3,第3个图案中红梅花的盆数可表示为3*4,第4

个图案中红梅花的盆数可表示为4*5,…；第〃个图案中红梅花的盆数

最喜爱各项综合实践活动条形统计图最喜爱各项综合实践活动扇形统计图

OO

20.（本题10分）如图，他为＞。的直径，AC和BD是0。的弦，延长AC、

BD交于点P,连接AD、CD.

3-字

⑴本次一共调查了名学生，在扇形统计图中，机的值是

耳

（2）补全条形统计图；

⑶若该校共有2。。。名学生，估计最喜爱3和。项目的学生一共有多少O磔O

名？

⑴若点C为针的中点，且PC=PD,求4的度数；⑷现有最喜爱A,C,。活动项目的学生各一人，学校要从这四人

解蟒

（2）若点C为弧AD的中点，PD=4、PC=2y/3,求。。的半径.中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好

淅

选取最喜爱C和。项目的两位学生的概率.

埼

OO

国

州

OO

22.（本题12分）在四边形MCO中，点E是对角线瓦）上一点，过点E作

21.（本题12分）某校准备组织开展四项项目式综合实践活动：“A.家EF工AE交BC于点F.

庭预算，B.城市交通与规划，C.购物决策，D.饮食健康”.为了解

学生最喜爱哪项活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只

能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合

图中提供的信息回答下列问题：

数学试题第7页（共20页）数学试题第8页（共20页）

⑴如图1,当四边形MS为正方形时，求条的值为；参考答案

（2）如图2,当四边形ABCD为矩形时，A，探究等的值（用含山的式第I卷

子表示），并写出探究过程；一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小

（3）在（2）的条件下，连接CE,当AB=2,BC=4,CE=CD时，求EF的长.题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

12345678910

ABBBCCCCCA

第n卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

23.（本题14分）在平面直角坐标系中，。为坐标原点,抛物线y=d+法-311.3ag+2）（。-2）

与X轴交于A（T,O）,B（3,o）两点，与y轴交于点C,连接BC.12.2.9x10"

叵

13.三

14.4;2

三、解答题（本大题共9个小题，共90分.解答应写出文字说明，证

明过程或演算步骤）

（1）求4,b的值；15.（8分）【详解】解：原式=三-彗（6分）

X-LX-lX-L

⑵点M为线段BC上一动点（不与8,C重合），过点M作研M轴于当户石+1时，原式=0+1=6.（8分）

点P,交抛物线于点N.

（i）如图1,当圣=3时，求线段"N的长；16.（8分）【详解】解：设去年计划完成线下销售利润x万元，线上

（ii）如图2,在抛物线上找一点。，连接村，QN,QP,使得VPQN与销售利润y万元，

…的面积相等，当线段N2的长度最小时，求点M的横坐标m的值.根据题意得依蒲2%）—25,（5分）

解得｛鼠。，（6分）

，（1+5%）X50=52.5万元，（1+15%）X150=172.5万元.（7分）

O

答：该超市去年实际完成线下销售利润52.5万元，线上销售利润172.5第〃个图案中黄梅花的盆数可表示为6+2*（”1）=4+如

万元.（8分）故答案为：2"+4；（2分）

（2）第1个图案中红梅花的盆数可表示为1*2,字

第2个图案中红梅花的盆数可表示为2x3,耳

17.（8分）【详解】（1）解：如图所示，△44G为所求作的图形;第3个图案中红梅花的盆数可表示为3x4,

磔O

第4个图案中红梅花的盆数可表示为4x5,

...;

>□

第〃个图案中红梅花的盆数可表示为4+1）;蟒

故答案为：小+1）；（5分）解

（2）解：如图所示，44G为所求作的图形;

（3）根据题意得小+1）=2"+4+68,

埼

整理得/_”_72=0,即（"+8）（"-9）=0,O

解得0=（舍去）或"=9.（8分）

国

（3）解：AC=V32+I2=71019.（本题10分）

,/ZC4C=90°【详解】解：如图，连接BD,过点C作CE/AB于点E,CFLAf于点「

州

.♦.弧CG长为：”普=粤.，（8分）

1OU2O

18.（8分）【详解】解：（1）第1个图案中黄梅花的盆数可表示为

6+2x0,

根据题意得：CE//BD,AC=10m,CD=20m,ZBCE=45。，

第2个图案中黄梅花的盆数可表示为6+2*1,

・AEAC10_1

第3个图案中黄梅花的盆数可表示为6+2*2,

即席=2M，（2分）

第4个图案中黄梅花的盆数可表示为6+2x3,

数学试题第U页（共20页）数学试题第12页（共20页）

在Rt.BCE中，ZBCE=45。,，ZPCD=ZPDC,

，BCE是等腰直角三角形,,/ZPCD+ZACD=1SO°,ZABD+ZACD=1SO09

CE=BE=2AE9二.ZPCD=ZABD,

・CFAE\

同理可知：NPDC=NCAB,

•・^F~~CE~2，

即河堤的坡比为《；（5分）二.ZABD=ZCAB,

设^AE=xm,贝|CE=2AE=2Am,/.PA=PB,

在Rt.ACE中，AC2=AE2+CE2,：,AB=PB=PA,即..H4B是等边三角形,

.二102=X2+（2X）2,/.ZABP=60°；（5分）

解得：户应，（2）解：连接。C

即AE=42m,（8分）

/.AB=AE+CE=3y/2m.（10分）

20.（本题10分）【详解】（1）解：如图，连接BC,

,•,点C为弧的的中点，即AC=CD,

OCA.AD,

又：ZADB=90°,

二•AB为。的直径，OC//BP,

/.ZACB=ZADB=90°,/.AACO^AAPB,

・ACCOAO1

又为心的中点,

/.EC垂直平分"，/.AC=PC=2y/3,AP=4y/39CO=gpB,（7分）

AB=PB,VZPDC=ZCAB=ZPAB,ZP=ZP,

PC=PD,PDCsPAB,

・PDPC日n4_2y/3

O

22.（本题12分）【详解】（1）解：证明：过点E分别作EG’M于点

:.PB=6,（9分）

G,EH上BC于点、H.

：.CO=^PB=3,即>。的半径是3.（10分）

字

耳

四边形ABCD是正方形.

21.（本题12分）【详解】（1）被调查的学生有20+10%=2（»（名），

1-10%-45%-25%=20%,gp机=20%,磔O

故答案为：200,20%；（2分）.•.ZABC=ZBGE=ZBHE=90。，50平分ZABC.

）□

（2）最喜爱C活动项目的学生有200x25%=50（名），:.GE=HE.

蟒

补全统计图如图所示：二四边形GBHE是正方形.

淅

NGEH=90°,

EF.LAE,埼

O

ZAEF=NGEH=90。,

ZAEF-ZGEF=Z.GEH-ZGEF,

..ZAEG=ZFEH,（2分）

国

答：估计最喜爱B和C活动项目的学生一共有1400名；（8分）在.AGE和中.

州

（4）画树状图为：ZAGE=ZFHE

<GE=EH

开始O

ZAEG=ZFEH

「.△AGE刍△FHE（ASA）.

ABCD

小小小小:.AE=EF.

BCDACDABDABC

共有12种等可能的结果，最喜爱C和。项目的两位学生的可能情况由2.•至=1,

AE，

种，故答案是：1;（4分）

最喜爱C和D项目的两位学生的概率为（12分）（2）过点E分别作EG_LAB于点G,EHJ.BC于点、H.O

数学试题第15页（共20页）数学试题第16页（共20页）

=(8分)

(3)如图，作CH_LBD于H,作E°_LAB于0.

四边形ABCD是矩形.

ZABC=ZBGE=ZEHB=90°,ZBGE=ZBAD=90°,AD=BC.

，四边形3HEG是矩形，GEI/AD,

BG=EH,ZGEH=90°.BD=\ICD2+BC2=2A/5.

ZBGE=/BAD,ZABD=ABD,.ZCDH=ZCDB,ZCHD=/BCD=90°.

ABGE^/\BAD,:..CHD^BCD,

.BGGE.PHCD

"~AB~~AD'"~CD~~BD*

.EHGEDH_2

"~AB~~AD'"~T=2^5•

.EHAB：.DH=^~.

"~GE~~AD*

.EHAB

"~GE~~BC'CD=CE.

:.EH=DH=^~.

EF.LAE.

:.ZAEF=ZGEH=9O°,.■.DE=2EH=—,

5

BE=BD-DE=^-,QE//AD

ZAEF-ZGEF=ZGEH-ZGEF,

:./\BQESABAD

:.ZAEG=ZFEH.

QEBEBQ

ZAGE=ZFHE=9O°,"~AD~~BD~~AB

,堡=3=强

：./\AGEs/\FHE."~T~5~~2~

:.QE=—,BQ=-

.EFEH5，v5.

"~AE~'GE9

64

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