四川省巴中市巴州区2024年七年级下学期数学期末考试试卷附参考答案

七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

1.下面图案中是轴对称图形的有（）

<U

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列运算正确的是（）

B.(I4•

C.J/D.(uA')"-<//>,

3.下列等式成立的是（）

A.（v-ir-r：•r;B.(rV)--卜y:

C.（v♦iXvrl-Vr'D.(…八力"-3

4.下列事件中是必然事件的是（）

A.小明的心率每分钟跳动X0次

B.三角形的一个外角大于它的一个内角

C.地球上，海洋面积大于陆地面积

D.手可摘星辰

5.如图，」，将含有的三角板如图放置，顶点。在直线（刀之上，线段/下，0,「分别与直线

)

A.26°B.V：C.X)D.

6.如图，ZS-ZD-添加一个条件，不能判断-1/〃的是（）

D

AB

A.IF1(B.£EAC»£DAB

C.DEBCD.

7.等腰三角形的周长为32cm，一边长为Wm，则其它两边长是（）

A.Xvni,16cm

B.12cm，12cm

c.Son，】6cm或12cm，12cm

D.I2<m,Xctn

8.用不同的方法计算几何图形的面积，可得数学等式.如图的数学等式是（）

A.(3a*bXa*2A)"W

B.(3u+hKu«♦&ih•2h'

C.♦2A>-•liih•lh:

D.（I”+♦2/>）-3a*♦Tab4A-

9.如图，强强想测量旗杆.IE的高度,旗杆对面有一高为IN米的大楼C。，大楼与旗杆相距2X米（=28

米），在大楼前1（1米的点尸处，测得，4/,（,川-，且⑺/〃），（”，8。，则旗杆〃，的高为（）

A.8米B.1（）米C.|2米D.|K米

10.以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：

甲：运动员推铅球时，铅球的高度与水平距离的关系;

乙：食堂需购买一批餐具，支付费用与购餐具的数量的关系；

丙：一长方形水池里原有部分水，再匀速往里注水，水池中水面的高度与注水时间的关系;

丁：小明周末离家去看电影，结束后，原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系.

用下面的图象刻画上述情境，排序正确的是（）

A.③①④②B.④③①②C.④①③②D.③①②④

11.如图，在八JHC中，/.4CB90,.426,点。是/C边上一动点，将©48。沿直线8。翻折,

使点/落在点尸处，连接见，交」。于点E，当/）//是直角三角形时，则./>'/（的度数为（）

A.45B.<S

C.4、或《、D.J寸或（目

12.如图，在（'和•：中，,48=4（7，4。=彳£，AD<AB-Z5/IC-ZD/fE-49°，连接（，，

BD，延长6。交（工于点尸，连接,1尸.下列结论：①MCE；②BD;③/>7（49；

④1尸平分其中正确的结论个数有（）个.

二'填空题

13.如图，CD是A/BC的高，Z^CB-900.若4・35°，则/8C。的度数是

14.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点8,L为圆心，以大于,的长为半径画弧，两

弧相交于两点“，\；②作直线VV交.〃）于点。，连接若/8=30°，44。8=9（尸，80=3,

15.小东在生物书上看到这样一段话：“成熟的红细胞没有细胞核，平均直径为Rm,正常成年男子每|L

血液约含有红细胞，.10个...”，他想算一算IL血液中红细胞排成一排大约有多长，通过计算发现大约有

米.（用科学记数法表示.=

16.如图，在A.48c中，Bl）.CD分别平分N/BC和N/CB，BE,CE分别平分。和

4X7?，则=.

17.已知4组代数式2“，2“，I,1«4,从以上各代数式中任意抽取一个，能与+1构成完全平

44

方式的概率为.

18.阅读以下问题的解答过程：若多项式，：一〃能被1-2整除，求常数a的值.解法如下：

二,二次三项式「”中最高次项是2丁，已知因式八2）中最高次项是x,

又：i2»>

・••另一因式的最高次项应为L.因此，可设另一因式为（2、+时）（其中用是常数项）.

即得，2x2*+a（x2：M2x+删）.2vx•+“2v•（m4）v-2m.

可得】〃，-4,“-2tn.、，u6.

仿照以上解题方法，解答以下问题：已知；、+N+1被.；i|整除，则上的值为.

三、解答题

19.（1）计算：।.4.

\2/\3/\47

（2）若规定,已知=3，10-2，求2,八3八的值.

（3）先化简，再求值：]＜，+3）『-＜入+3冲入0"]+3»，其中x-L+/一||=0.

V?

20.三阶幻方是指将9个数填入九宫格中，要求每一横行，每一竖列以及对角线上的3个数之和相等.如

图1就是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，根据图2求的值.

8161310

357a2+b2

4928a+b

图1图2

21.如图，在正方形网格中有一个6J8C.

（1）画出八关于直线“、的对称图形，；

（2）若网格上的每个小正方形边长均为1,求A46（'的面积；

22.为了促进学生的全面发展，丰富学生的课余生活，学校五一假期组织学生参加公益活动.活动有义务

植树、敬老院慰问、维护道路交通和社区服务.七年级5班共有50名同学，随机分配15名同学去义务植

树，20名同学去敬老院慰问，5名同学去维护道路交通，剩下10名同学社区服务.

（1）该班小明同学被分配去敬老院慰问的概率是多少？

（2）由于放假前夕刚刚下雨，考虑到山坡地区不安全，学校取消了义务植树活动，现将这15名同学

分配到其它活动中，若最终维护道路交通的同学占全班人数的20"“，且分去敬老院和社区服务的学生人

数相等，求社区服务的学生占全班的百分比.

23.如图，已知NCW为“8C的外角，相平分,CAD,且.4C二.48,过点8作8F//C于点/一,

交//»于点£,〃为BC边上一点，EH平分4CEA

（1）求证：/E||SC；

（2）若“'£=35，.8E〃-10,求/CW的度数.

24.小明星期天从家出发去小强家给小强过生日，他骑了一段时间后自行车发生故障，只能原地等待，同

时电话联系小强，小强立刻骑自行车来接他，与小强相遇后，他搭乘小强的自行车一同去往小强家（两人

接打电话和碰头，重新上车的时间均忽略不计），骑行速度变为之前小强骑行速度的一半.在这过程中，

两人离小明家的距离s（千米）与小明所用时间f（小时）之间的关系如图所示，请根据图中信息，回答下

列问题.

（1）两家相距千米；发生故障后，小明原地休息了小时与小强相遇；相遇前，小

强骑行速度是千米/小时；

（2）求。的值；

（3）小强在出发后多少小时与小明家相距10千米.

25.当已知三角形一边中点时，我们常通过“倍长中线”来构造全等的两个三角形，从而解决问题.

如图，已知▲点士是8c的中点，延长4）至点E，使。£=/£＞，连接CE，易得到AES,

从而得到CE=IB..CED=.BAD-

已知点。是/?（'的中点.

E

（1）如图1,点E在工）上，延长（石交,〃，于点R且求证：（EAR;小明同学应用

倍长中线的方法，延长£7）至点〃，使E0=D,“，连接8V，请你帮助他写出证明过程.

（2）如图2,点E,G在射线上，连接（（；.BG,延长CG交"£于点尸，若FE-N,，G

为£7）的中点，求证：B3BD；

（3）在（2）的条件下，若点〃是线段的中点，.刀8（,40,.V〃垂直平分线段8（；,在N”

上有一动点尸，连接GP,DP,PM，当&GFV的周长最小时，求，0/W的度数.

答案解析部分

L【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

n.【答案】c

12.【答案】B

13.【答案】•<

14.【答案】；

15.【答案】、、

16.【答案】150°

17.【答案】'

4

18.【答案】I"

=4-1-4

（2）解：由题可得：：W10

=io2*xiou

,­'Hr-KO-2

­•MX=32

=9x8

-72

(3)解：[(2x3y)2-(2x+3yX2t-3r)-3v]+3y

=4x2+12x»,+9y2-4—+9y2-3y+3y

=(l2w+l8/-3y)+3y

=4x*6y-l

'I-0>»l|-0)

\N)

1,

「.-1=—•V=I,

2

A原式=4x-46x|-|=7

20.【答案】解：•.•每一横行，每一竖列以及对角线上的3个数之和相等,

,,u>h-N=|3-1()，。■八TA-N-I()f

,•j+L-=15,。+/,-5,

•,.(i/­/>f5，

・"5-2”/，25,

解得："八5.

21.【答案】(1)解：如图所示：，.」即为所画；

.L.的面积为6.

22.【答案】（1）解：由题可得:

P（小明同学被分配去敬老院慰问）一小二二

5（）5

答：小明同学被分配去敬老院慰问的概率是1.

⑵解•'口'-（如20%-5）卜10

岭2---------------------->I伍1%=

50

答：社区服务的学生占全班的.

23.【答案】⑴证明：二•在"8C中」“

./ABC/KB，

•••/CW是“BC的外角

£CAD•ZABC+^ACB-2£ABC，

-I/；平分/C4。

.".ZDJ£=z71（|ZCAD.

.DAI：.IBC）

,AEWBC,

（2）解：

•••BF.K于/

...FFC90,

/z4(7735)

在RiJ/(中..//.('=9O0-35°=55°

---.uninr,

:.，HEC="EC-NBEH=45。，

.•III平分/CE4

=/"EC=45°

.TER，”0-.REH=H,

/AEl|BC,

/CRF.1/7?35，

24.【答案】（1）12；1；8

p-4

（2）解：•.•相遇前，小强骑行速度是；］=X千米/小时；

二相遇后，骑行速度是4千米/小时，

12-4

-2小时，

4

=2»2-4；

（3）解：小强出发后x小时距离小明家相距10千米，由题可得

相遇前：8x12-10,

解得：UJ;

4

相遇后：”（12）=10-4,

解得：*=:,

小强在出发，或）小时后距离小明家10千米.

42

25.【答案】（1）证明：如图所示，延长，。至点M,使，连接也”，

•••D是BC的中点,

•••Bl)-CD,

•••在SEC和HUB中,

DE=DM

<Z£DC=ZA/D«,

CD=BD

.•.A0£