2024年中考物理复习：滑动变阻器的最大功率

滑动变阻器的最大功率

一、要点解析

1.定值电阻的功率：尸=/2%,&不变，所以电流/越大，功率越大，即当滑动变阻器阻值最小时，定

值电阻的电功率最大。

2.滑动变阻器的功率：P=hR2,因为电流/随着为的变化而变化，所以我们要将公式变形:

U2R?

P=l2R=--------R------------,由基本不等式可知：y_+RN2R

2[R+R2RiR21

V127一+7?+27?2

R21

2

U2

当且仅当时，“=”成立，即当R产与时，滑动变阻器的电功率有最大值：P

2121max4R

1

我们将P-&图像画出，如图2所示，可知当R,越接近K1时，电功率越大。

图1图2图3

3.总功率尸，眉的功率4,性的功率尸2随电流/的变化情况：

尸=/。（。为电源电压，恒定，所以图像为正比例函数）；

尸］=/2%（图像为过原点的二次函数，且开口向上）；

\U）202

p=U.I=（u-u、）I=UI-hR,=-R、I-一+一（图像为二次函数，开口向下，且有最大值

2211H2R4R

'17।

nU2

P=--）o

max47?

1

三者随电流/变化的图像如图3所示，其中甲为尸-/图，乙为图，丙为尸2-/图。

二、典例引领

例1.实验小组的同学设计了如图a所示的电路，已知电源电压不变，滑动变阻器7?为“20。2A”，

闭合开关S,调节滑动变阻器滑片P的位置，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图b所示的两条

U-/图线。其中利用电压表VI和电流表A的数据描绘出甲图线，利用电压表V2和电流表A的数据描绘出

乙图线。求：

(1)定值电阻&的阻值；

(2)电源电压的大小及定值电阻用的限值；

(3)R消耗的最大功率。

解析：(1)图乙是(的伏安特性曲线，贝LR=4=二=2。

22J0.5A

2

口…nu1.3V-1.0V

(2)图甲是V「即U,+Up=U—/4,斜率是RCCA=lQ

1211I0.5A-0.2A

1

与U轴的交点为电源电压，即U=1.5V

(15VY

(3)当《=4+勺时，滑动变阻器上的电功率最大：尸=hR=-x3Q=0.1875W

12maxp11Q+2Q+3QJ

例2.(多选)某同学将一直流电源的总功率心、输出功率气和电源内部的发热功率产，随电流/

c<Kr

变化的图线画在同一坐标系内，如右图所示，根据图线可知()

A.反映尸,变化的图线是cB.电源电动势为8V

C.电源内阻为2QD.当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Q

解析：尸『/2r为二次函数图像即图线c,故A正确，代入图线上的点可以求得u2Q,故C正确；P=U1,

电源电压不变为正比例函数图像即图线匹代入图线上的点可以求得U=4V,故B错；

U4V

R=R-r=—-r=--------2Q=6Q,故D正确；选ACD。

外I0.5A

三、针对演练

1.如图甲，滑动变阻器上标有“40Q1A”字样，移动滑片P,电流表与电压表示数的变化图像如图乙

所示。(电源电压恒定)求:

(1)滑动变阻器接入电路阻值最大时，电流表的示数；

(2)定值电阻性的阻值；

(3)如图甲中的滑动变阻器与与电阻4串联接在该电源上，求滑动变阻器&消耗的最大功率。

2.已知如图，E=6V,r=4Q,R=2Q,6的变化范围是0~1°。，求：

(1)电源的最大输出功率；

(2)与上消耗的最大功率;

(3)叫上消耗的最大功率。

3.在如图所示的电路中，电源电压为6V且保不变，电阻&=30Q,R］为“20Q1A”的滑动变阻器。

求变阻器/消耗的最大功率，此时叫的功率是多大？

4.如图所示电路.电源电压18V恒定不变，小灯泡标有“12V”的字样，滑动变阻器的规，格为“200

Q1A”，电流表量程“0~0.6A”电压表量程“0~15V”调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，

小灯泡L恰好正常发光，此时电流2s内对小灯泡L做功12J,不考虑温度对电阻的影响。求：

(1)小灯泡L正常发光时的电流；

(2)滑动变阻器接入电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全；

(3)小灯泡L两端电压为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是多少？

5.如图甲所示的电路中，勺为定值电阻，R为电阻式传感器，电源电压保持不变，当R阻值从0增大

到60Q,测得R的电功率与通过它的电流关系图像如图乙，下列说法正确的是（）

A.R的阻值增大，电流表与电压表的示数都变小B.电源电压为12V

C.当电流为0.6A时，Is内电路消耗的电能为2L6JD.与两端的电压变化范围为6V~18V

6.如图甲所示，0的阻值是20Q,滑动变阻器性消耗的功率尸与其电阻叫的关系图象如图乙所示,

则性消耗的最大功率是（）

A.0.45WB.0.50WC.0.80WD.0.90W

7.小明应用如图甲所示的电路“探究定值电阻勺的发热功率尸。、滑动变阻器H消耗的电功率心和电

源总功率尸。随电流/变化的关系”，将得到的数据绘成a、b、c三条图线画在了同一坐标系中，如图乙所

示，b图线表示定值电阻4的发热功率尸。随电流/变化的关系，则表示“电源总功率尸。随电流/变化的

关系”图线是。如电源电压U保持不变，则由图象可知：电源电压U为V；定值电阻勺

的阻值为Q;当电流为1.5A时，滑动变阻器的接入电阻为

8.如图甲所示电路中，勺为定值电阻，叫为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关

系的图像。则该滑动变阻器的最大值是Q,电源电压是V,4的阻值是。，滑动变

阻器氏的最大功率是W=

9.如图，电源电压。=12V,0=4Q,当滑动变阻器&上的滑片在曲之间移动时，与功率的变化范围

为0.64W~4W。试求：

(1)4的阻值;

(2)滑动变阻器片消耗的最大功率。

10.如图甲电路中电源电压不变，将滑片从b端移到a端过程中，电阻鸟和滑动变阻器叫消耗的电功

率随电流变化的关系图像如图乙中A、B所示。滑动变阻器的最大限值为20Q。

(1)求电阻叫的限值；

(2)求电源电压；

(3)滑动变阻器的阻值为多少时，滑动变阻器消耗的功率最大?最大电功率是多少？

11.如图所示甲电路，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读

数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线表示。求：

(1)定值电阻勺与变阻器的总电阻；

(2)电源的电压和电阻厂阻值；

(3)变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率。

R、

®」

甲

12.如图甲，&为定值电阻，与为滑动变阻器（允许通过的最大电流为5A）。图乙反映了开关由断开

到闭合，再移动滑片的过程中，付两端电压和通过的电流之间的关系；图丙反映了滑动变阻器消耗的功率

与电流之间的关系，贝1］：

（1）电源电压是多少？叫的阻值是多少？

（2）当&的功率为120W时，电路消耗的总功率为是多少？

（3）滑动变阻器连入阻值的范围是多少?滑动变阻器的最大功率是多少？

13.干电池本身有一定的电阻，可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个定值电阻串联而成，将"

节干电池串联成如图所示的电源。使用该电源组成如图所示的电路，闭合开关S,在变阻器滑片P从A端

滑到B端的全过程中，电路中部分