人教版八年级数学上册《轴对称（第3课时）》示范教学设计

轴对称（第3课时）教学目标1．会用直尺和圆规作一条线段的垂直平分线．2．能用线段的垂直平分线的尺规作图解决简单的作图问题．3．能够找出轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴．教学重点线段的垂直平分线的尺规作图．教学难点找轴对称图形的对称轴．教学过程知识回顾1．如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．2．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．【师生活动】教师提出问题，学生作答．【设计意图】通过复习已学过的轴对称图形与轴对称的知识，为引出本节课的“找对称轴”作铺垫．新知探究一、探究学习【思考】1．有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？【师生活动】教师提问，学生独立思考．【答案】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称．【思考】2．不折叠图形，你能准确地作出成轴对称的两个图形的对称轴吗？【师生活动】教师提问，学生独立思考．【答案】如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．【归纳】对于成轴对称的两个图形，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴．【思考】3．不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？【师生活动】教师提问，学生独立思考．【答案】对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．【设计意图】通过讨论如何判定两个图形是否是轴对称图形和找一个轴对称图形的对称轴问题，让学生理解“对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．二、典例精讲【例1】如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？【师生活动】教师分析：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和点B的对称轴．为此作出到点A，B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线．学生作答：作法：（1）如图，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；（2）作直线CD．CD就是所求作的直线．教师提问：为什么以大于AB的长为半径作弧？学生回答：如果所作弧的半径小于AB，就不能得到交点了．【归纳】这个作法实际上就是线段的垂直平分线的尺规作图．我们也可以用这种方法确定线段的中点．【例2】如图，五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．【师生活动】教师提出问题，学生独立思考并作答．【答案】作法：如图．（1）找出五角星的一对对应点A和A′，连接AA′．（2）作出线段AA′的垂直平分线l．则l就是这个五角星的一条对称轴．用同样的方法，可以作出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．【设计意图】通过例题1和例题2的练习与讲解，巩固学生对已学知识的理解及应用．【思考】观看动图，找出常见轴对称图形的对称轴． 【师生活动】教师展示动图，学生观看并思考．【设计意图】通过展示动图，让学生学会如何找出常见轴对称图形的对称轴．课堂小结板书设