浙教版八年级下册《3.1 平均数》同步练习

浙教版八年级下册《3.1平均数》同步练习卷一、选择题1．有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．62．为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（）年龄（岁）12131415人数71032A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁3．一组数据：3，2，x，6，5的平均数是4，则x的值是（）A．3 B．4 C．5 D．64．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、4元、3元、2元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A．2.8元 B．2.85元 C．3.15元 D．3.55元5．近年来，我市民用汽车拥有量持续增长，自2011年民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x的值为（）A．15.6 B．19 C．20 D．226．某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同．若该单位员工的月平均工资是3000元，则下列说法中，正确的是（）A．所有员工的月工资都是3000元 B．一定有一名员工的月工资是3000元 C．至少有一名员工的月工资高于3000元 D．一定有一半员工的月工资高于3000元7．甲乙丙三种糖果的售价分别每千克6元、7元、8元，若将甲种10千克、乙种9千克、丙种3千克混在一起出售，为确保不亏本，售价至少应定为每千克（）A．6元 B．6.5元 C．6.7元 D．7元二、填空题8．一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的，简称记作x，读作“x拔”．9．＝这种形式的平均数叫做，其中1，3，5，4，2表示各相同数据的个数，称为．10．一种什锦糖由价格为12元/千克，16元/千克，18元/千克的三种糖果混合而成，三种糖果的比例是3：3：2，则什锦糖的价格为元/千克．11．某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分为分．12．若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是．三、解答题13．某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：学生专题集合证明PISA问题应用题动点问题小红70758085小明80807276小亮75759065（1）请算出小红的平均分为多少？（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为x：1：2：1，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数x的值．14．某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如图的统计图．（1）求m的值；（2）求该射击队运动员的平均年龄；（3）小文认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？15．某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整），下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目在选手考评中的权数；（2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】根据题目中的数据，可以求得变化后的数据，从而可以求得这组新数据的平均数，本题得以解决．【解答】解：数据：2，5，5，6，7中，每个数据加1后是：3，6，6，7，8，则新数据的平均数是：×（3+6+6+7+8）＝6，故选：D．2．【分析】直接利用加权平均数的定义计算可得．【解答】解：该足球队队员的平均年龄是＝13（岁），故选：B．3．【分析】根据平均数的定义求出x的值即可．【解答】解：∵这组数据3，2，x，6，5的平均数是4，∴（3+2+x+6+5）÷5＝4，解得：x＝4．故选：B．4．【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．【解答】解：5×10%+4×15%+3×55%+2×20%＝3.15（元），故选：C．5．【分析】根据平均数的公式求解即可，利用5个数的平均数得出5个数的总和，进而得出x的值即可．【解答】解：根据平均数的求法：共5个数，这些数之和为：11+13+15+19+x＝16×5，解得：x＝22．故选：D．6．【分析】算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则＝（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数，依此即可作出选择．【解答】解：∵某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，普通职员的人数占多数，该单位员工的月平均工资是3000元，∴至少有一名员工的月工资高于3000元是正确的．故选：C．7．【分析】根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量．【解答】解：售价应定为：＝≈6.7（元/千克）．故选：C．二、填空题8．【分析】根据算术平均数的定义解答即可．【解答】解：一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作“x拔”．故答案为：算术平均数，平均数．9．【分析】根据加权平均数的定义解答即可．【解答】解：＝这种形式的平均数叫做加权平均数，其中1，3，5，4，2表示各相同数据的个数，称为权．故答案为：加权平均数；权．10．【分析】依据这种什锦糖总价除以总的千克数，即可得到这种什锦糖的销售价格．【解答】解：由题可得，这种什锦糖的价格为：＝15（元/千克）．故答案为：15．11．【分析】直接利用条形统计图以及结合加权平均数的求法得出答案．【解答】解：该班的平均得分是：×（5×8+8×9+7×10）＝9.1（分）．故答案为：9.1．12．【分析】因为m个数的平均数x，则m个数的总和为mx；n个数的平均数y，则n个数的总和为ny；然后求出m+n个数的平均数即可．【解答】解：∵m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，∴m个数的和为mx，n个数的和为ny，∴这（m+n）个数的和为mx+ny，∴这（m+n）个数的平均数是，故答案为：．三、解答题13．【分析】（1）利用算术平均数的计算方法进行计算即可，（2）利用加权平均数的计算方法分别表示出小亮、小明、小红综合成绩，再根据排名列出不等式组求出正整数解即可．【解答】解：（1）（70+75+80+85）÷4＝77.5分，答：小红的平均分为77.5分．（2）由题意得：＞＞解得：2＜x＜4，∵x为正整数的值．∴x＝3，答：正整数x的值为3．14．【分析】（1）用1减去各个年龄的百分数即可求解；（2）利用加权平均数公式求出平均数即可解决问题；（3）判断错误．可能抽到13岁，14岁，16岁，17岁．【解答】解：（1）1﹣10%﹣30%﹣25%﹣15%＝20%．故m的值是20；（2）＝15（岁），故该射击队运动员的平均年龄是15岁；（3）小文的判断是错误的，可能抽到的是13岁、14岁、16岁、17岁．15．【分析】（1）所有项目所占的总权数为100%，从100%中减去其它几个项目的权数即可，（2）计算李明、张华的总成绩，即加权平均数后，比较得出答案．【解答】解：（1）服装在考评中的权数为：1﹣20%﹣30%﹣40