《平行四边形的面积》教学设计-

《平行四边形的面积》教学设计第2页《平行四边形的面积》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第87～88页例1及相关练习。 教学目标： 1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。 2.能正确地应用公式计算平行四边形的面积。 教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。 教学准备：课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，为学生准备一张底为6cm、高为4cm的平行四边形纸张。 教学过程： 一、激趣引入 1.游戏。面积“比大小”：你能很快比较出下面每组图中阴影部分面积的大小吗? 你怎么知道它们的面积一样大的?(反馈重点：①数方格;②转化成长方形。) 2.(出示平行四边形)这个图形是?(平行四边形)。关于平行四边形，大家已经知道了哪些知识? 3.揭示课题：今天，这节课我们要来研究平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢? 教师：就让我们先来研究一下“拉”的方法。(出示教具)请看，我们再次慢慢地把原来的平行四边形拉成长方形，仔细观察拉动前后什么没有变，什么发生了变化? 学生：边的长短没变，高和面积变了。 教师追问：周长变了吗?面积变大了还是变小了?能在图上更直观地表示出来吗? 教师：现在谁能说说这种拉的方法合理吗?为什么? 教师小结：是的，在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。用底乘邻边算出的不是平行四边形的面积，而是拉动后的长方形的面积。所以用拉的方法计算平行四边形的面积是不正确的。 【设计意图】利用教具进行操作对比，让学生通过观察自觉修正自己的想法。 2.底边乘高的想法 (1)数格子验证 教师：这里的一些不是整格的怎么数? 学生：可以通过拼一拼，变成整格的再数。 教师：拼一拼后，就变成了什么形状?这个长方形的长和宽分别是多少?所以面积是多少? (2)剪拼验证 教师：谁来展示你是如何进行剪接的? 学生：沿高剪下，补到另一边，拼成长方形。 教师：拼成的是一个怎样的长方形?(长6cm，宽4cm) 那这个长方形的面积怎么算?(平行四边形的面积是24cm2)。 【设计意图】让学生大胆提出假设，并让学生自主思考通过数格子、剪拼等实践操作进行验证。在操作反馈中，让他们在和同学、老师的交流过程中，展示自己的想法，完善自己的思考，对于知识的获取是很有益处的。 (三)公式推导 教师：仔细观察，拼成的长方形的长和宽分别相当于原来的平行四边形中的哪两部分? 学生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。 教师：那么根据长方形的面积计算公式，平行四边形的面积该怎么计算呢? 教师：如果我们用 表示平行四边形的面积，用 表示平行四边形的底，用 表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以用 来表示。 (四)回顾总结 回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学习平行四边形的面积的计算方法的? 【设计意图】通过观察对比，让学生发现转化前后图形之间的相同点之后，沟通两个图形之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，从而顺利推导出平行四边形面积的计算公式。 三、练习巩固 (一)基础练习 1.完成练习十九第1题。 (1)请学生计算，并进行订正。 (2)反馈小结：在计算时，可以先写出面积公式，再进行计算。 2.完成练习十九第2题。 (1)请学生计算，并进行反馈。 (2)反馈侧重：最后一小题引导学生注意找准相对应的底和高。教师还可以根据学生的学习情况进行补充练习。 【设计意图】教材本身就提供了多层次的练习，教师在这里进行合理选择，通过基础题、变化题练习，帮助学生进一步明确计算平行四边形面积所需要的条件，巩固所学的知识。 (二)拓展提升 一块平行四边形木板，底是4cm，高是3cm。它的面积是多少? 1.引导学生算出它的面积; 2.请学生在方格纸上画出这样的平行四边形; 3.教师：像这样的平行四边形你能画出多少个?(无数个)它们的面积相等吗?说说你的理由。 4.教师小结：是的，像这样的平行四边形剪拼之后都可以转化成一个长4cm，宽3cm的长方形，它们的面积都相等。由此，可以得到等底等高的平行四边形面积一定相等。 5.思考：面积相等的平行四边形一定等底等高吗?为什么? 【设计意图】从“已知条件求面积”到“根据条件画图形”，让学生在画图反馈的过程中感受到“等底等高的平行四边形面积相等”，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析归纳能力。 四、总结提示 教师：回忆一下，今天这节课有什么收获? 总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的