湖北省襄阳市樊城区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

樊城区2023—2024学年度下学期期末学业水平能力测试七年级数学试题（时间：100分钟满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．4．考试结束后．请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，选出符合题目的一项．1.在下列四个实数中，最小的数是（）A. B. C.0 D.2.在下列各组图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形是（）A. B. C. D.3.不等式解集在数轴上的表示正确的是()A. B.C. D.4.若点在第四象限，距离轴3个单位长度，距离轴4个单位长度，则点的坐标为（）A. B. C. D.5.下面的调查方式中，你认为合适的是（）A.调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式B.了解长沙市居民日平均用水量，采用全面调查方式C.乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式D.某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式6.如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC．若∠1+∠2＝80°，则∠3的度数为（）A.40° B.50° C.60° D.70°7.二元一次方程组的解（）A. B. C. D.8.若，则下列不等式变形正确的是（）A. B. C. D.9.明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）A. B.C. D.10.下列图形中，由能判定的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.若，则______．12.若，则的值为________．13.定义一种法则“”：，如：，若，填一个合适的值______，使式子成立．14.已知点的坐标为，直线轴，并且，则点的坐标为________．15.如图，是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是______；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是______．三、解答题（本大题共8小题，共55分）16.计算：．17.解不等式组并写出不等式组的整数解．18.如图，在平面直角坐标系中，，，．将向左平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，可以得到，其中点分别与点对应．（1）画出平移后的；（2）直接写出三个点的坐标；（3）已知点，，直接写出取值范围．19.如图，，．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵，∴______．（理由：______）∵，∴______+______，（理由：______）∴．（理由：______）20.在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x（个）频数（株）频率25≤x＜3560.135≤x＜45120.245≤x＜55a0.2555≤x＜6518b65≤x＜7590.15请结合图表中的信息解答下列问题：（1）统计表中，a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为°；（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有株．21.小芳制作了一张面积为的正方形贺卡，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为，小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．22.温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1～39套（含39套）40～79套（含79套）80套及以上每套服装价格80元70元60元经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费5600元．请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．23.在平面直角坐标系中，对于点和图形，如果线段与图形有公共点，则称点为关于图形的“亲近点”．如图，已知点，，连接．（1）在，，，这四个点中，