金版教程物理2025高考科学复习解决方案第十六章 近代物理初步第1讲 光电效应 波粒二象性含答案

高考科学复习解决方案物理《金版教程(物理）》2025高考科学复习解决方案第十六章近代物理初步第讲光电效应波粒二象性[教材阅读指导](对应人教版选择性必修第三册相关内容及问题)第四章阅读“1普朗克黑体辐射理论”这一节内容，了解黑体、黑体辐射的实验规律，理解能量子。第四章第2节图4.2­5，这种金属的极限频率大约是多少？提示：4.27×1014Hz。第四章第2节阅读“康普顿效应和光子的动量”这一部分内容，康普顿效应说明了光具有波动性还是粒子性？提示：粒子性。第四章第2节[练习与应用]T1。提示：若入射光的波长确定而强度增加，光电流的饱和值将增大；若入射光的频率增加，遏止电压将增大。第四章第5节图4.5­1、图4.5­2，说明了电子具有什么性质？提示：均说明了电子具有波动性。第四章[复习与提高]A组T1。提示：(1)乙大；(2)丙大；(3)一样大；(4)一样大。第四章[复习与提高]B组T6。提示：设每个绿光光子的能量是ε，则每秒射入瞳孔引起视觉所需的绿光的最低能量E＝Nε其中ε＝hν且c＝λν设瞳孔面积为S0，则S0＝eq\f(π,4)d2设眼睛最远在r处能够看到这个光源，则E＝eq\f(P,4πr2)S0联立可得r＝eq\f(d,4)eq\r(\f(Pλ,Nhc))代入数据解得r＝210km。必备知识梳理与回顾一、普朗克黑体辐射理论1．热辐射(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射eq\x(\s\up1(01))电磁波，这种辐射与物体的eq\x(\s\up1(02))温度有关，所以叫作热辐射。(2)特点：辐射强度按波长的分布情况随物体的eq\x(\s\up1(03))温度而有所不同。2．黑体、黑体辐射的实验规律(1)黑体：能够eq\x(\s\up1(04))完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。(2)黑体辐射的实验规律黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的eq\x(\s\up1(05))温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有eq\x(\s\up1(06))增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较eq\x(\s\up1(07))短的方向移动，如图。3．能量子(1)定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的eq\x(\s\up1(08))整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。(2)能量子大小：ε＝eq\x(\s\up1(09))hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量，h＝6.626×10－34J·s(一般取h＝6.63×10－34J·s)。二、光电效应及其规律1．光电效应照射到金属表面的光，能使金属中的eq\x(\s\up1(01))电子从表面逸出的现象。2．光电子eq\x(\s\up1(02))光电效应中从金属表面逸出的电子。3．光电效应的实验规律(1)存在截止频率：当入射光的频率eq\x(\s\up1(03))低于截止频率时不发生光电效应。不同金属的截止频率不同，即截止频率与金属自身的性质有关。(2)存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值，即在一定的光照条件下，单位时间阴极K发射的光电子的数目是一定的。实验表明，光的频率一定时，入射光越强，饱和电流eq\x(\s\up1(04))越大，单位时间内发射的光电子数eq\x(\s\up1(05))越多。(3)存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压。遏止电压的存在意味着光电子的初动能有最大值，Ekm＝eq\f(1,2)meveq\o\al(2,c)＝eUc，称为光电子的最大初动能。实验表明，遏止电压(或光电子的最大初动能)与入射光的eq\x(\s\up1(06))强度无关，只随入射光频率的增大而eq\x(\s\up1(07))增大。(4)光电效应具有瞬时性：当入射光的频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，光电效应几乎是瞬时发生的。三、爱因斯坦光电效应方程1．光子说光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量为eq\x(\s\up1(01))hν，其中h＝6.63×10－34J·s(称为普朗克常量)。这些能量子后来称为光子。2．逸出功W0要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的eq\x(\s\up1(02))最小值叫作这种金属的逸出功。3．光电子的最大初动能Ek在光电效应中，金属中的eq\x(\s\up1(03))电子吸收光子后，除了要克服金属的逸出功外，有时还要克服原子的其他束缚而做功，这时光电子的初动能就比较小；当逸出过程只克服金属的逸出功而逸出时，光电子的初动能称为最大初动能。4．爱因斯坦光电效应方程(1)表达式：Ek＝eq\x(\s\up1(04))hν－W0。(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来eq\x(\s\up1(05))脱离金属，剩下的是逸出后电子的最大初动能Ek＝eq\x(\s\up1(06))eq\f(1,2)meveq\o\al(2,c)。5．对光电效应规律的解释对应规律对规律的解释存在截止频率νc电子从金属表面逸出，必须克服金属的逸出功W0，则入射光子的能量不能小于W0，对应的频率必须不小于νc＝eq\x(\s\up1(07))eq\f(W0,h)，即截止频率光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关电子吸收光子能量后，一部分用来克服金属的逸出功，剩余部分表现为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能。对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光频率的增大而eq\x(\s\up1(08))增大，和光强无关光电效应具有瞬时性光照射金属时，电子一次性吸收光子的全部能量，不需要eq\x(\s\up1(09))积累能量的时间光较强时饱和电流较大对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的eq\x(\s\up1(10))光电子较多，因而饱和电流较大四、波粒二象性1．康普顿效应和光子的动量在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。康普顿效应说明光子不仅具有能量，而且具有eq\x(\s\up1(01))动量。2．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有eq\x(\s\up1(02))波动性。(2)光电效应和康普顿效应说明光具有eq\x(\s\up1(03))粒子性。(3)eq\x(\s\up1(04))光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。(4)光子的能量ε＝eq\x(\s\up1(05))hν，光子的动量p＝eq\x(\s\up1(06))eq\f(h,λ)。3．物质波(1)1924年，法国物理学家德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫eq\x(\s\up1(07))德布罗意波。所以实物粒子也具有波粒二象性。(2)粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从的关系为：ν＝eq\x(\s\up1(08))eq\f(ε,h)，λ＝eq\x(\s\up1(09))eq\f(h,p)。一、堵点疏通1．黑体能够反射各种波长的电磁波，但不会辐射电磁波。()2．光子和光电子都是实物粒子。()3．只要入射光的强度足够强，就能发生光电效应。()4．光电效应说明光具有粒子性，说明光的波动说是错误的。()5．电子枪发射电子的现象就是光电效应。()6．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。()7．光的波长越长，越容易发生干涉和衍射现象。()8．光电效应方程Ek＝hν－W0中ν为入射光子的频率，而不是金属的极限频率。()9．不同的金属一定对应着相同的极限频率。()答案1.×2.×3.×4.×5.×6.×7．√8.√9.×二、对点激活1．(人教版选择性必修第三册·第四章第2节[问题]改编)(多选)如图所示，用导线把不带电的验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是()A．有光子从锌板逸出B．有电子从锌板逸出C．验电器指针张开一个角度D．锌板带负电答案BC解析用紫外线照射锌板时，锌板里的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误，B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子带正电，且失去的电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确，D错误。2．(人教版选择性必修第三册·第四章第2节[练习与应用]T1改编)(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是()A．增大入射光的强度，光电流增大B．减小入射光的强度，光电效应现象消失C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大答案AD解析增大入射光的强度，单位时间内照射到单位面积上的光子数增加，则光电流增大，故A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，故B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率小于ν的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，C错误；根据hν－W0＝Ek可知，改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大，故D正确。3．(2023·海南高考)(多选)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则()A．光的频率为eq\f(c,λ)B．光子的能量为eq\f(h,λ)C．光子的动量为eq\f(h,λ)D．在时间t内激光器发射的光子数为eq\f(Ptc,hλ)答案AC解析光的频率为ν＝eq\f(c,λ)，A正确；光子的能量为ε＝hν＝eq\f(hc,λ)，B错误；光子的动量为p＝eq\f(h,λ)，C正确；在时间t内激光器发射的光子数为n＝eq\f(Pt,ε)＝eq\f(Ptλ,hc)，D错误。4．关于物质波，以下说法正确的是()A．任何一个运动着的物体都有一种波与之对应B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波C．动能相等的质子和电子相比，质子的物质波波长长D．宏观物体不会发生明显的衍射或干涉现象，所以没有物质波答案A解析根据德布罗意假设，任何一个运动着的物体都有一种波与之对应，A正确；绳上的波是机械波，不是物质波，B错误；动能相等时，由p＝eq\r(2mEk)得质子的动量大些，由λ＝eq\f(h,p)知质子的物质波波长短，C错误；宏观物体物质波波长太短，难以观测到衍射或干涉现象，但具有波动性，D错误。关键能力发展与提升考点一光电效应规律的理解深化理解1．与光电效应有关的五组概念对比(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出，只需克服原子核的引力做功的情况，光电子才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。(3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流。在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。(4)入射光的强度与光子的能量：入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，即I＝nhν，n是单位时间照射到单位面积上频率为ν的单色光的光子数。(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流随入射光的强度增大而增大的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光的强度之间没有简单的正比关系。2．四点提醒(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。(4)光电子不是光子，而是电子。3．三个关系式(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。(2)光电子最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。4．两条对应关系(1)光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。例1单色光B的频率为单色光A的两倍，用单色光A照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E1；用单色光B照射该金属表面时，逸出的光电子最大初动能为E2。则该金属的逸出功为()A．E2－E1 B．E2－2E1C．2E1－E2 D.eq\f(E1＋E2,2)[答案]B[解析]根据光电效应方程，用单色光A照射某金属表面时，有E1＝hν－W0，用单色光B照射该金属表面时，有E2＝h·2ν－W0，联立解得W0＝E2－2E1，故A、C、D错误，B正确。例2利用如图所示的电路研究光电效应现象，滑片P的位置在O点的正上方。已知入射光蓝光的频率大于阴极K的截止频率，且光的强度较大，则()A．减弱入射光的强度，遏止电压变小B．将蓝光换成橙光，阴极K的截止频率会改变C．P向a端移动，微安表的示数增大D．P向b端移动，微安表的示数可能先增大后不变[答案]D[解析]遏止电压仅与入射光频率有关，与入射光的强度无关，故A错误；阴极K的截止频率νc＝eq\f(W0,h)，阴极K的逸出功W0与入射光无关，则将蓝光换成橙光，阴极K的截止频率不变，故B错误；P向a端移动，则光电管两端所加反向电压变大，若小于遏止电压，则光电流变小，微安表的示数变小，故C错误；P向b端移动，则光电管两端所加正向电压变大，阴极K发出的光电子中有更多的到达阳极，微安表的示数增大，当正向电压足够大时，阴极K发出的所有光电子都能到达阳极，微安表的示数不再变化，故D正确。例3(2019·北京高考)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。组次入射光子的能量/eV相对光强光电流大小/mA逸出光电子的最大动能/eV第一组1234.04.04.0弱中强2943600.90.90.9第二组4566.06.06.0弱中强2740552.92.92.9由表中数据得出的论断中不正确的是()A．两组实验采用了不同频率的入射光B．两组实验所用的金属板材质不同C．若入射光子的能量为5.0eV，逸出光电子的最大动能为1.9eVD．若入射光子的能量为5.0eV，相对光强越强，光电流越大[答案]B[解析]光子的能量E＝hν，两组实验中入射光子的能量不同，故入射光的频率不同，A正确；由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验中金属板的逸出功W均为3.1eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B错误；由hν＝W＋Ek，W＝3.1eV，当hν＝5.0eV时，Ek＝1.9eV，C正确；相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，D正确。对光电效应的几点提醒(1)光的频率决定光子的能量，ε＝hν。(2)光的强度是指单位时间光照射到单位面积上的能量，即I＝nhν，所以单位时间照射到单位面积上的光子数由光强和光的频率共同决定。(3)光电子逸出后的最大初动能由光子的频率和逸出功共同决定。(4)由Ek＝hν－W0求出的是光电子的最大初动能，金属内部逸出的光电子的动能小于这个值，而且光电子的射出方向是随机的，不一定都能到达阳极。(5)每秒逸出的光电子数决定着饱和光电流的大小，而不是光电流的大小。【跟进训练】1.在光电效应实验中，某实验小组用同种频率的单色光，先后照射锌和银的表面，都能产生光电效应。对这两个过程，下列四个物理量中，可能相同的是()A．饱和光电流 B．遏止电压C．光电子的最大初动能 D．逸出功答案A解析饱和光电流和入射光的频率强度有关，这个实验中可以通过控制入射光的强度来实现饱和光电流相同，A正确；不同金属的逸出功是不同的，同种频率的单色光，光子能量hν相同，根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，两种金属中逸出的光电子的最大初动能Ek不同，C、D错误；根据遏止电压和光电子最大初动能的关系Uc＝eq\f(Ek,e)可知，光电子的最大初动能不同，遏止电压也不同，B错误。考点二光电效应的图像分析对比分析图像名称图线形状由图线可直接(或间接)得到的物理量光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系图线①极限频率νc：图线与ν轴交点的横坐标；②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0＝|－E|＝E；③普朗克常量h：图线的斜率k＝h颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的值；②饱和电流Im：光电流的最大值；③最大初动能：Ek＝eUc颜色不同、强度相同的光，光电流与电压的关系图线①遏止电压Uc1、Uc2；②饱和电流；③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系图线①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标的值；②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大；③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)例4(2022·河北高考)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知()A．钠的逸出功为hνcB．钠的截止频率为8.5×1014HzC．图中直线的斜率为普朗克常量hD．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比[答案]A[解析]根据遏止电压与最大初动能的关系eUc＝Ek，以及光电效应方程Ek＝hν－W0，得eUc＝hν－W0，由图像可知，当Uc＝0时，ν＝νc＝5.5×1014Hz，νc即钠的截止频率，且可解得钠的逸出功W0＝hνc，A正确，B错误；Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，可知图中直线的斜率表示eq\f(h,e)，C错误；根据Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)可知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，但不是正比关系，D错误。例5(多选)如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为ν的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则()A．测量遏止电压Uc时开关S应扳向“1”B．只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大C．只增大光照强度时，图乙中I0的值会减小D．阴极K所用材料的极限频率为eq\f(hν－eUc,h)[答案]AD[解析]测量遏止电压Uc时应在光电管两端加反向电压，即开关S应扳向“1”，故A正确；由动能定理得eUc＝Ek，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，图乙中Uc的值与光照强度无关，故B错误；图乙中I0的值表示饱和光电流，只增大光照强度时，饱和光电流I0增大，故C错误；由动能定理得－eUc＝0－Ek，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可得W0＝hν－eUc，则阴极K所用材料的极限频率为ν0＝eq\f(W0,h)＝eq\f(hν－eUc,h)，故D正确。例6(2021·江苏高考)如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是()[答案]C[解析]光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程及动能定理可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝eU＋hν－hν截止，可知Ekm­U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1<ν2，则图像C正确，A、B、D错误。解决光电效应图像问题的几个关系式(1)光电效应方程：Ek＝hν－W0。(2)发生光电效应的临界条件：Ek＝0，νc＝eq\f(W0,h)。(3)反向遏止电压与光电子的最大初动能和入射光频率的关系：－eUc＝0－Ek，Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)。考点三光的波粒二象性和物质波1.对光的波粒二象性的理解光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：(1)从频率上看：频率越低的光波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高的光粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，其穿透本领越强。(2)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。(3)波动性与粒子性的统一：由光子的能量ε＝hν、光子的动量p＝eq\f(h,λ)也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的光子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν或波长λ。(4)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子。2．物质波(1)定义：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫德布罗意波。(2)物质波的频率ν＝eq\f(ε,h)；物质波的波长λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)，h是普朗克常量。例7下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是()A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D．康普顿效应揭示了光的波动性[答案]C[解析]光既有波动性又有粒子性，A错误；光子不带电，没有静止质量，而电子带负电，有质量，B错误；光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，C正确；康普顿效应揭示了光的粒子性，D错误。例8(2021·浙江6月选考)已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，电子的质量为9.11×10－31kg，一个电子和一滴直径约为4μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为()A．10－8 B．106C．108 D．1016[答案]C[解析]根据德布罗意波长公式λ＝eq\f(h,p)，以及动量与动能的关系式p＝eq\r(2mEk)，得λ＝eq\f(h,\r(2mEk))，由题意可知，电子与油滴的动能相同，则eq\f(λ电,λ油)＝eq\r(\f(m油,m电))，已知油滴的直径约为d＝4μm，则油滴的质量约为m油＝ρ油·eq\f(1,6)πd3＝0.8×103×eq\f(1,6)×3.14×(4×10－6)3kg＝2.7×10－14kg，代入数据解得eq\f(λ电,λ油)＝eq\r(\f(2.7×10－14,9.11×10－31))＝108，故选C。波粒二象性的深入理解光和实物粒子都具有波粒二象性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。宏观物体运动时的动量很大，根据λ＝eq\f(h,p)可知，对应的德布罗意波的波长很短，比宏观物体的尺度小得多，所以无法观察到它们的波动性。【跟进训练】2.用很弱的电子束做双缝干涉实验，把入射电子束减弱到可以认为电子源和感光胶片之间不可能同时有两个电子存在，如图所示为不同数量的电子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明()A．电子只有粒子性没有波动性B．少量电子的运动显示粒子性，大量电子的运动显示波动性C．电子只有波动性没有粒子性D．少量电子的运动显示波动性，大量电子的运动显示粒子性答案B解析由题知，每次只有一个电子通过狭缝，当一个电子到达感光胶片上某一位置时该位置感光而留下一个亮斑，由题图知，每一个电子所到达的位置是不确定的，即少量电子的运动显示粒子性；长时间曝光后最终形成了第三个图片中明暗相间的条纹，说明大量电子的运动显示波动性，故A、C、D错误，B正确。课时作业[A组基础巩固练]1.黑体辐射的研究表明：辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系。此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示，图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系，从中可以看出()A．温度越高，辐射电磁波的波长越短B．温度越低，辐射电磁波的波长越长C．同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强D．不同温度时辐射强度的最大值变化无规律可循答案C解析无论温度高低，黑体都会辐射各种波长的电磁波，故A、B错误；同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强，故C正确；温度升高，辐射强度的极大值向波长短、频率高的方向移动，故D错误。2．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek­ν图像。已知钨的逸出功是4.54eV，锌的逸出功是3.34eV，若将二者的图线画在同一个Ek­ν坐标系中，用实线表示钨、虚线表示锌，则下列正确反映这一过程的图是()答案B解析依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek­ν图线的斜率代表普朗克常量h，因此钨和锌的Ek­ν图线应该平行；图线的横轴截距代表截止频率ν0，而ν0＝eq\f(W0,h)，因此钨的截止频率大些。综上所述，B正确，A、C、D错误。3．如图所示为研究光电效应现象的电路图，当用绿光照射到阴极K时，电路中有光电流，下列说法正确的是()A．若只减弱绿光的光照强度，光电流会减小B．若换用红光照射阴极K时，一定也有光电流C．若将电源的极性反接，电路中一定没有光电流D．如果不断增大光电管两端的电压，电路中光电流会一直增大答案A解析若只减弱绿光的光照强度，则单位时间内产生的光电子减少，故光电流会减小，A正确；红光的频率低于绿光的频率，所以用红光照射阴极K时不一定能发生光电效应，故B错误；若将电源的极性反接，只要光电管两端的电压小于遏止电压，则电路中还会有光电流，故C错误；如果不断增大光电管两端的电压，电路中光电流不会一直增大，因为存在饱和电流，故D错误。4．可见光的波长的大致范围是400～760nm。下表给出了几种金属发生光电效应的极限波长，下列说法正确的是()金属钨钙钠钾极限波长(nm)274388542551A．表中所列金属，钾的逸出功最大B．只要光照时间足够长或强度足够大，所有波长的可见光都可以使钠发生光电效应C．用波长为760nm的光照射金属钠、钾，则钠逸出的光电子的最大初动能较大D．用波长为400nm的光照射金属钠、钾，则钾逸出的光电子的最大初动能较大答案D解析根据W0＝hνc＝eq\f(hc,λc)可知，表中所列金属，钾的极限波长λc最大，则钾的逸出功W0最小，A错误；能否发生光电效应，与光照的时间和强度无关，只与入射光的频率有关，B错误；用波长为760nm的光照射金属钠、钾，由于入射光的波长均大于两金属的极限波长，根据光电效应的产生条件可知，钠、钾都不能发生光电效应，C错误；当用波长为400nm的光照射金属钠、钾时，钠、钾都可以发生光电效应，钾的逸出功最小，根据Ek＝hν－W0，钾逸出的光电子的最大初动能较大，D正确。5.(2023·山东省威海市高三下5月高考模拟(二模))(多选)如图是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。(1)用频率为ν1的光照射光电管，此时微安表有示数。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为零，记下此时电压表的示数U1。(2)用频率为ν2的光照射光电管，重复(1)中的步骤，记下电压表的示数U2。已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h，光电管阴极K材料的逸出功为W，下列说法正确的是()A．要使微安表的示数变为零，应将滑片P向右移动B．若U1<U2，则ν1<ν2C．h＝eq\f(e（U2－U1）,ν2－ν1)D．W＝eq\f(e（ν2U2－ν1U1）,ν2－ν1)答案BC解析根据题图可知，只有使K极板的电势高于A极板，即将滑片P向左端滑动，才能使从K极板逸出的光电子在K、A极板间的电场中做减速运动，从而令到达A极板的光电子数为零，即使微安表示数变为零，故A错误；设光电子的最大初动能为Ek，由动能定理有－eU＝0－Ek，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W，联立得eU＝hν－W，因此若U1<U2，则ν1<ν2，故B正确；由B项分析知eU1＝hν1－W，eU2＝hν2－W，联立解得h＝eq\f(e（U2－U1）,ν2－ν1)，W＝eq\f(e（ν1U2－ν2U1）,ν2－ν1)，故C正确，D错误。6.(多选)用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2mA，移动变阻器的滑片C，当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表读数为0。则()A．光电管阴极的逸出功为1.8eVB．开关S断开后，没有电流流过电流表GC．光电子的最大初动能为0.7eVD．改用能量为1.5eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小答案AC解析由题图可知，光电管两端所加的电压为反向电压，由电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表示数为0，可知光电子的最大初动能为0.7eV，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，可得W0＝1.8eV，故A、C正确；开关S断开后，用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，故B错误；改用能量为1.5eV的光子照射，由于光子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无光电流，故D错误。[B组综合提升练]7．(2022·浙江1月选考)(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10－31kg，普朗克常量取6.6×10－34J·s，下列说法正确的是()A．发射电子的动能约为8.0×10－15JB．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11mC．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样答案BD解析根据p2＝2mEk可知，发射电子的动能为Ek＝eq\f(p2,2m)≈7.9×10－17J，故A错误；根据德布罗意波长公式λ＝eq\f(h,p)可得，发射电子的物质波波长约为λ＝5.5×10－11m，故B正确；电子的波动性是每个电子本身的性质，即使电子依次通过双缝也能发生干涉现象，只是需要大量电子才能显示出干涉图样，故C错误，D正确。8.(多选)我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。以下说法正确的是()A．光电子到达A时的最大动能为hν－W0＋UeB．光电子到达A时的最大动能为hν－W0－UeC．若每入射N个光子会产生1个光电子且所有的光电子都能到达A，则回路的电流强度为eq\f(Pe,Nhν)D．若每入射N个光子会产生1个光电子且所有的光电子都能到达A，则回路的电流强度为eq\f(NP,ehν)答案AC解析根据光电效应方程，可得光电子从阴极K逸出时的最大初动能Ek＝hν－W0，从K到A电场力做正功，可得光电子到达A时的最大动能为Ekm＝Ek＋eU＝hν－W0＋eU，故A正确，B错误；已知激光器发射激光的功率为P，每个光子的能量为hν，则单位时间内照射到阴极K的光子数量为n＝eq\f(P,hν)，单位时间内产生的光电子数目为n1＝eq\f(n,N)＝eq\f(P,Nhν)，由电流的定义得I＝n1e＝eq\f(Pe,Nhν)，故C正确，D错误。9．(2023·浙江省嘉兴市高三下二模)如图1所示是一款光电烟雾报警器的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流不小于10－8A，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图2所示，空气中光速c＝3.0×108m/s，元电荷e＝1.6×10－19C，则()A．要使该报警器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×107mB．图2中图像斜率的物理意义为普朗克常量hC．触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是6.25×1010个D．通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾报警器的灵敏度是不可行的答案C解析由题图2可知，该报警器光电管C中金属钠的截止频率为νc＝6×1014Hz，则截止波长λc＝eq\f(c,νc)＝eq\f(3.0×108,6.0×1014)m＝5.0×10－7m，则可知要使该报警器正常工作，光源S发出的光波波长不能大于5.0×10－7m，故A错误；设光电子的最大初动能为Ek，钠的逸出功为W0，由动能定理可知－eUc＝0－Ek，由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，联立可得Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，可知Uc­ν图像的斜率为eq\f(h,e)，故B错误；当光电流I＝10－8A时，每秒通过回路某截面的光电子数为N＝eq\f(It,e)＝eq\f(10－8×1,1.6×10－19)个＝6.25×1010个，则触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是6.25×1010个，故C正确；当光源S发出的光能使光电管中的钠发生光电效应时，仅增大光源发光的强度，相同烟雾浓度单位时间散射进入光电管C的光子数增大，单位时间钠表面产生的光电子数增大，光电流增大，更容易触发报警系统，即光电烟雾报警器灵敏度增大，故D错误。10．图甲为利用光电管研究光电效应的电路图，其中光电管阴极K的材料是钾，钾的逸出功为W0＝3.6×10－19J。图乙为实验中用某一频率的光照射光电管时，测量得到的光电管的伏安特性曲线，当U＝－2.5V时，光电流刚好为0。已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19C。求：(结果均保留两位有效数字)(1)本次实验入射光的频率是多少？(2)每秒射到光电管阴极K的光子至少为多少个？答案(1)1.2×1015Hz(2)2.2×1014解析(1)由题图乙可知遏止电压为Uc＝2.5V根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0且－eUc＝0－Ek联立解得本次实验入射光的频率为ν＝1.2×1015Hz。(2)由题图乙知饱和电流Im＝35.0μA则t＝1s时间内到达A极的电子数n＝eq\f(Imt,e)＝2.2×1014因此每秒射到光电管阴极K的光子数至少为n′＝n＝2.2×1014个。第讲原子和原子核[教材阅读指导](对应人教版选择性必修第三册相关内容及问题)第四章第3节图4.3­4，根据α粒子散射实验的结果能得出什么样的原子模型？提示：核式结构模型。第四章第4节阅读“光谱”这一部分内容，气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明什么？提示：说明原子只发出几种特定频率的光。第四章第4节阅读“经典理论的困难”这一部分内容，经典理论在解释原子的核式结构方面有什么困难？提示：无法解释原子的稳定性和原子光谱的不连续性。第四章第4节[练习与应用]T2；T4；T5；T6。提示：T2：自n＝5能级向n＝2能级跃迁造成的。T4：会辐射出三种频率的光，其中波长最短的光是自n＝3能级向基态跃迁发出的。T5：由于原子的能级是分立的，所以原子能级跃迁时放出的光子的能量也是分立的。T6：至少3.4eV。第四章[复习与提高]B组T3。提示：根据ΔE＝eq\f(hc,λ)，可由辐射光的波长得到几个能级差EB－EA＝2.11eV，EC－EA＝3.77eV，ED－EA＝4.36eV，EE－EB＝2.42eV，根据以上能级差作能级图如图。第五章第1节阅读“射线的本质”这一部分内容，为什么说射线来自于原子核？提示：放射性元素的放射性与它的化学状态无关，放射性的强度也不受温度、外界压强的影响。第五章第1节图5.1­6，记住原子核符号中的A、Z、X的物理意义。第五章第2节阅读“半衰期”这一部分内容。第五章第2节[练习与应用]T2。提示：4次α衰变，2次β衰变。第五章第3节[练习与应用]T4；T6。提示：T4：由E＝mc2及1eV＝1.6022×10－19C×1V＝1.6022×10－19J，代入数据计算、证明。T6：ΔE＝Δmc2，取真空中光速c＝2.9979×108m/s，释放的能量等于8.340×10－13J。第五章第4节，核裂变与核聚变为什么能释放核能？提示：由图5.3­4可知，中等大小的核的比结合能最大，核裂变或核聚变后，原子核的比结合能都增大。必备知识梳理与回顾一、原子结构、光谱和能级跃迁1．原子的核式结构(1)电子的发现：英国物理学家eq\x(\s\up1(01))J.J.汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。(2)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家eq\x(\s\up1(02))卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿eq\x(\s\up1(03))原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”了回来。(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的eq\x(\s\up1(04))正电荷和几乎全部eq\x(\s\up1(05))质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。2．光谱(1)光谱用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按波长(频率)展开，获得eq\x(\s\up1(06))波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。(2)光谱分类有些光谱是一条条的eq\x(\s\up1(07))亮线，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱。有的光谱是连在一起的eq\x(\s\up1(08))光带，叫作连续谱。(3)氢原子光谱的实验规律1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足公式eq\f(1,λ)＝eq\x(\s\up1(09))R∞eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3，4，5，…)，R∞叫作里德伯常量，实验测得的值为R∞＝1．10×107m－1。这个公式称为巴耳末公式，它确定的这一组谱线称为巴耳末系。3．氢原子的能级跃迁(1)玻尔理论①轨道量子化与定态：电子的轨道是eq\x(\s\up1(10))量子化的。电子在这些轨道上绕核的运动是eq\x(\s\up1(11))稳定的，不产生电磁辐射。因此，原子的能量也只能取一系列eq\x(\s\up1(12))特定的值，这些量子化的能量值叫作eq\x(\s\up1(13))能级。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作eq\x(\s\up1(14))基态，其他的状态叫作eq\x(\s\up1(15))激发态。②频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝eq\x(\s\up1(16))En－Em(m＜n，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)。(2)氢原子的能级图二、天然放射性、原子核的组成1．天然放射现象(1)放射性与放射性元素：物质发出eq\x(\s\up1(01))射线的性质称为放射性，具有eq\x(\s\up1(02))放射性的元素称为放射性元素。(2)放射性首先由eq\x(\s\up1(03))贝克勒尔发现。放射性的发现，说明eq\x(\s\up1(04))原子核内部是有结构的。放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。(3)三种射线的比较射线名称比较项目α射线β射线γ射线组成高速氦核流eq\x(\s\up1(05))高速电子流光子流(高频电磁波)电荷量eq\x(\s\up1(06))2e－e0质量4mpeq\f(mp,1836)静止质量为零符号eq\x(\s\up1(07))eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(0,－1)eγ速度可达eq\f(1,10)c可以接近ceq\x(\s\up1(08))c垂直进入电场或磁场的偏转情况偏转偏转eq\x(\s\up1(09))不偏转穿透能力最弱较强eq\x(\s\up1(10))最强对空气的电离作用很强较弱eq\x(\s\up1(11))最弱2.原子核的组成(1)原子核由eq\x(\s\up1(12))质子和eq\x(\s\up1(13))中子组成，质子和中子统称为eq\x(\s\up1(14))核子。质子带正电，中子不带电。(2)原子核常用符号eq\o\al(A,Z)X表示，X为元素符号，A表示核的eq\x(\s\up1(15))质量数，Z表示核的eq\x(\s\up1(16))电荷数。(3)原子核的电荷数＝核内的eq\x(\s\up1(17))质子数＝元素的原子序数＝eq\x(\s\up1(18))中性原子的核外电子数，原子核的质量数＝核内的核子数＝eq\x(\s\up1(19))质子数＋中子数，质子和中子都为一个单位质量。(4)同位素：核中eq\x(\s\up1(20))质子数相同而eq\x(\s\up1(21))中子数不同的原子，在元素周期表中处于eq\x(\s\up1(22))同一位置，因而互称同位素，具有相同的eq\x(\s\up1(23))化学性质。三、放射性元素的衰变、射线的危害和防护1．原子核的衰变(1)原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种eq\x(\s\up1(01))原子核的变化，称为原子核的衰变。原子核衰变时eq\x(\s\up1(02))电荷数和eq\x(\s\up1(03))质量数都守恒。(2)分类α衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\x(\s\up1(04))eq\o\al(4,2)He；β衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\x(\s\up1(05))eq\o\al(0,-1)e。注：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ射线辐射。(3)两个典型的衰变①eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He；②eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e。2．α衰变、β衰变和γ辐射的实质(1)α衰变：原子核中的两个中子和两个质子结合起来形成eq\x(\s\up1(06))α粒子，并被释放出来。(2)β衰变：核内的一个eq\x(\s\up1(07))中子转化成一个eq\x(\s\up1(08))质子和一个电子，电子发射到核外。(3)γ辐射：原子核的能量不能连续变化，存在着能级。放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出eq\x(\s\up1(09))γ光子。因此，γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。3．半衰期放射性元素的原子核有eq\x(\s\up1(10))半数发生衰变所需的时间。4．放射性的应用与防护(1)放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。例如：eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n，eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e。有eq\x(\s\up1(11))天然放射性同位素和eq\x(\s\up1(12))人工放射性同位素两类。(2)应用：工业测厚，放射治疗，培优、保鲜，作为eq\x(\s\up1(13))示踪原子等。(3)防护：防止过量射线对人体组织的破坏。四、核反应1．核反应(1)原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程，称为核反应。(2)核反应中遵循两个守恒规律，即eq\x(\s\up1(01))质量数守恒和eq\x(\s\up1(02))电荷数守恒。2．衰变及核反应的三种类型的比较类型可控性方程典例衰变α衰变自发eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\x(\s\up1(03))eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制147N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\x(\s\up1(04))eq\o\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\x(\s\up1(05))eq\o\al(1,0)n(查德威克发现中子)重核裂变比较容易进行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋eq\x(\s\up1(06))3eq\o\al(1,0)n轻核聚变较难进行人工控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\x(\s\up1(07))eq\o\al(1,0)n五、核力、结合能、质量亏损1．核力(1)定义：原子核中的核子之间存在的一种很强的相互作用力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。(2)特点①核力是强相互作用的一种表现。②核力是短程力，作用范围只有约10－15m，即原子核的大小。2．结合能原子核是核子凭借eq\x(\s\up1(01))核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要eq\x(\s\up1(02))能量，这就是原子核的结合能。3．比结合能(1)定义：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能。(2)特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。4．质能方程、质量亏损爱因斯坦质能方程E＝eq\x(\s\up1(03))mc2。原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这就是质量亏损。质量亏损表明，的确存在着原子核的eq\x(\s\up1(04))结合能。六、核裂变和核聚变、裂变反应堆1．重核裂变(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。(2)特点①核裂变过程中能够放出巨大的能量。②核裂变的同时能够放出2或3个中子。③核裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变，有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率非常小。(3)典型的核裂变反应方程eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋3eq\o\al(1,0)n。(4)链式反应：由重核裂变产生的eq\x(\s\up1(01))中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。(5)临界体积和临界质量：核裂变物质能够发生eq\x(\s\up1(02))链式反应的最小体积叫作它的临界体积，相应的质量叫作临界质量。(6)核裂变的应用：eq\x(\s\up1(03))原子弹、核反应堆。(7)反应堆构造：核燃料、慢化剂(如重水、石墨)、eq\x(\s\up1(04))镉棒(也叫控制棒，它可以吸收中子，用于调节中子数目以控制反应速度)、防护层。2．轻核聚变(1)定义两个轻核结合成eq\x(\s\up1(05))质量较大的核的核反应。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫eq\x(\s\up1(06))热核反应。(2)特点①核聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量，比核裂变反应中平均每个核子放出的能量大3～4倍。②核聚变反应比核裂变反应更剧烈。③核聚变反应比核裂变反应更安全、清洁。④自然界中核聚变反应原料丰富。(3)典型的核聚变反应方程eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV。一、堵点疏通1．α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。()2．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱。()3．氢原子可以吸收任何能量的光子而发生跃迁。()4．氢原子光谱是线状的，不连续的，波长只能是分立的值。()5．β射线中的电子来源于原子核外电子。()6．目前核电站多数是采用核聚变反应发电。()7．人工放射性同位素被广泛地应用。()8．核力是弱相互作用力。()9．质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。()10．质量亏损说明在核反应过程中质量数不守恒。()答案1.√2.×3.×4.√5.×6.×7．√8.×9.×10.×二、对点激活1.(人教版选择性必修第三册·第四章第3节图4.3­3改编)如图所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法不正确的是()A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少答案C解析根据α粒子散射实验的现象，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，因此在A位置观察到的闪光次数最多，故A正确；少数α粒子发生大角度偏转，因此从A到D观察到的闪光次数会逐渐减少，因此B、D正确，C错误。本题选说法不正确的，故选C。2．(2022·北京高考)氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子()A．放出光子，能量增加B．放出光子，能量减少C．吸收光子，能量增加D．吸收光子，能量减少答案B解析根据玻尔的原子理论，氢原子从某激发态跃迁到基态，能量减少，则该氢原子放出光子，故选B。3．(2023·湖北高考)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子()A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁答案A解析由图可知，氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级发射光子的能量为ΔE＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，与题中氢原子谱线所对应的光子能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁。故选A。4．(多选)下列说法正确的是()A．阴极射线和β射线的本质都是电子流，在原子内的来源是相同的B．太阳辐射的能量主要来源于太阳中的裂变反应C．γ射线的穿透能力比α射线强D．红外线的波长比X射线的波长长答案CD解析阴极射线和β射线的本质都是电子流，但是阴极射线的来源是原子核外的电子，而β射线的来源是原子核内的中子转化为质子时产生的电子，故A错误；太阳辐射的能量主要来源于太阳中的聚变反应，故B错误；γ射线的穿透能力比α射线强，故C正确；红外线的波长比X射线的波长长，故D正确。5．已知钍234(eq\o\al(234,90)Th)衰变产生eq\o\al(234,91)Pa，半衰期是24天，下列说法正确的是()A.eq\o\al(234,90)Th发生的是α衰变B．极低温条件下eq\o\al(234,90)Th的衰变会变慢C．1g钍经过120天后还剩0.03125gD．32个钍原子核eq\o\al(234,90)Th经过72天后还剩4个答案C解析由电荷数守恒和质量数守恒可知衰变方程为eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e，是β衰变，A错误；放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，与所处物理状态、化学状态无关，B错误；m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,τ))＝1×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(120,24))g＝0.03125g，C正确；放射性元素的半衰期描述的是统计规律，对少数核的衰变不适用，D错误。6．(人教版选择性必修第三册·第五章第2节[练习与应用]T5改编)下列核反应方程正确的是()A.eq\o\al(23,11)Na＋eq\o\al(4,2)He→X＋eq\o\al(1,1)H，X为eq\o\al(24,12)MgB.eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→Y＋eq\o\al(1,0)n，Y为eq\o\al(31,15)PC.eq\o\al(16,8)O＋eq\o\al(1,0)n→M＋eq\o\al(1,1)H，M为eq\o\al(14,7)ND.eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(1,1)H→N＋eq\o\al(1,0)n，N为eq\o\al(30,15)P答案D解析由电荷数守恒和质量数守恒可知X为eq\o\al(26,12)Mg，Y为eq\o\al(30,15)P，M为eq\o\al(16,7)N，N为eq\o\al(30,15)P，故A、B、C错误，D正确。7．(多选)铀核在被中子轰击后分裂成两块质量差不多的碎块，这类核反应被定名为核裂变。1947年我国科学家钱三强、何泽慧在实验中观察到铀核也可以分裂为三部分或四部分。关于铀核的裂变，下列说法正确的是()A．裂变的产物不是唯一的B．裂变的同时能放出2或3个中子C．裂变能够释放巨大能量，每个核子平均释放的能量在裂变反应中比在聚变反应中的大D．裂变物质达到一定体积(即临界体积)时，链式反应才可以持续下去答案ABD解析因铀核也可以分裂为三部分或四部分，可知裂变的产物不是唯一的，A正确；裂变中放出中子，数目有多有少，在裂变的同时能放出2或3个中子，这些中子再轰击其他铀核发生裂变，B正确；裂变物质达到一定体积(即临界体积)，链式反应才可以持续下去，D正确；在一次聚变反应中释放的能量不一定比裂变反应多，但每个核子平均释放的能量在聚变反应中一般比在裂变反应中的大，C错误。8．(人教版选择性必修第三册·第五章第3节[例题]改编)已知中子的质量是mn＝1.6749×10－27kg，质子的质量是mp＝1.6726×10－27kg，氦核的质量m＝6.6467×10－27kg，真空中光速c＝3.00×108m/s。(1)写出2个质子和2个中子结合成氦核的核反应方程；(2)求氦核的平均结合能。(结果保留三位有效数字)答案(1)2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He(2)1.09×10－12J解析(1)核反应方程为：2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He。(2)该反应过程中的质量亏损为：Δm＝2mn＋2mp－m＝0.0483×10－27kg该反应释放的核能ΔE＝Δmc2＝0.0483×10－27×9×1016J＝4.347×10－12J氦核的平均结合能为eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔE,4)＝eq\f(4.347×10－12,4)J≈1.09×10－12J。关键能力发展与提升考点一氢原子能级图及原子能级跃迁深化理解1．对原子能级跃迁的频率条件hν＝En－Em的说明(1)原子能级跃迁的频率条件hν＝En－Em只适用于原子在各定态之间跃迁的情况。(2)当光子能量大于或等于13.6eV(或|En|)时，也可以被处于基态(或n能级)的氢原子吸收，使氢原子电离。(3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以当入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E≥En－Em)时，原子可能发生能级跃迁。2．跃迁中两个易混问题(1)一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。(2)直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的。直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和。3．氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律(1)电子动能变化规律①从公式上判断，电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，所以Ekn＝eq\f(ke2,2rn)，随r增大而减小。②从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子的动能减小。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，电子的动能增大。(2)原子的电势能的变化规律①通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。②利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，原子的电势能减小。考向1氢原子的能级跃迁例1(2023·河北高考)2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为()A．从∞跃迁到n＝2B．从n＝5跃迁到n＝2C．从n＝4跃迁到n＝2D．从n＝3跃迁到n＝2[答案]D[解析]Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，根据ν＝eq\f(c,λ)，可知Hα是氢原子巴耳末系中频率最低的谱线，根据题图，结合玻尔理论中的频率条件hν＝En－Em(m<n)，可知Hα对应的能级跃迁过程为从n＝3跃迁到n＝2，故选D。例2关于原子能级跃迁，下列说法正确的是()A．处于n＝3能级的一个氢原子回到基态时可能会辐射三种频率的光子B．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量(频率)不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯C．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能减小D．已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为12.09eV，则动能等于12.09eV的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态[答案]B[解析]处于n＝3能级的一个氢原子回到基态时可能会辐射一种频率的光子，或两种不同频率的光子；而处于n＝3能级的一群氢原子回到基态时可能会辐射三种频率的光子，故A错误。根据玻尔原子理论，各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量(频率)不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯，故B正确。氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，静电力做正功，则氢原子的电势能减小，由Ekn＝eq\f(ke2,2rn)知电子的动能增大，故C错误。要使原来静止并处于基态的氢原子吸收12.09eV的能量从基态跃迁到某一激发态，根据两个氢原子碰撞时动量守恒，能量守恒，则必须使动能比12.09eV大得足够多的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，故D错误。【跟进训练】(2022·重庆高考)如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53～2.76eV，紫光光子的能量范围为2.76～3.10eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为()A．10.20eV B．12.09eVC．12.75eV D．13.06eV答案C解析由题给数据计算可知，氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为－0.54eV－(－3.40eV)＝2.86eV(对应紫光)，从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为－0.85eV－(－3.40eV)＝2.55eV(对应蓝光)，且从n＝4能级向低能级跃迁辐射的所有光子能量均不在2.76～3.10eV范围内，则若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，激发后氢原子应处于n＝4能级，故激发氢原子的光子能量为ΔE＝E4－E1＝－0.85eV－(－13.60eV)＝12.75eV，故选C。考向2氢原子的能级跃迁与光电效应的综合例3(2022·浙江6月选考)如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是()A．逸出光电子的最大初动能为10.80eVB．n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态[答案]B[解析]由题意知，氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时，辐射出的光子能量最大，最大光子能量为hνm＝E3－E1＝12.09eV，用该光子照射逸出功为2.29eV的金属钠时，逸出光电子的最大初动能最大，为Ekm＝hνm－W0＝9.80eV，故A错误；根据p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(hν,c)可知，光子能量越大，其动量越大，结合A项分析可知，n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大，故B正确；若要使金属钠产生光电效应，则照射的光子能量要大于其逸出功2.29eV，大量氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态能放出Ceq\o\al(2,3)＝3种频率的光子，其光子能量分别为12.09eV、1.89eV、10.2eV，其中能量为1.89eV的光子不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C错误；由于从n＝3能级跃迁到n＝4能级需要吸收的光子能量为ΔE＝E4－E3＝－0.85eV－(－1.51eV)＝0.66eV≠0.85eV，所以用0.85eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n＝4激发态，故D错误。考向3原子能级跃迁创新拓展例4(2023·山东高考)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为()A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3[答案]D[解析]原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态能级Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。例5(2023·辽宁高考)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则()A．①和③的能量相等B．②的频率大于④的频率C．用②照射该金属一定能发生光电效应D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek[答案]A[解析]因原子能级跃迁放出的光子的能量等于跃迁前后两个能级的能量差，则由题图可知光子①、②、③、④的能量关系为ε2<ε1＝ε3<ε4，故A正确；由光子能量ε＝hν、ε2<ε4可知，②的频率小于④的频率，B错误；发生光电效应的条件是光子的能量大于金属的逸出功，已知用①照射某金属表面时能发生光电效应，则ε1大于该金属的逸出功W0，又ε2<ε1，不能确定ε2与W0的大小关系，故用②照射该金属不