2024高考物理大招：串反并同

2024高考必备物理大招物理大招

19：串反并同

物理大招19：串反并同

【概述】

纯电阻电路中，当滑动变阻器移动改变了回路中的电阻变化继而引起的电路中的电流、电压

和功率的变化的问题叫做电路动态分析问题。

【要点】

要判断某用电器或者某条支路的电压、电流和功率的变化，就需要确定该用电器或者该支路

与变化的滑动变阻器的串并关系。当用电器或者支路与滑动变阻器是串的关系，则该电器或

者该条支路的电压、电流和功率的变化趋势与滑动变阻器的变化趋势相反；当用电器或者支

路与滑动变阻器是并的关系，则该电器或者该条支路的电压、电流和功率的变化趋势与滑动

变阻器的变化趋势相同。（这里说的串和并，不是严格意义的串联和并联，只要是电流能依

次穿过用电器和滑动变阻器的情况就叫串；而电流不能依次穿过用电器和滑动变阻器的情

况，就是并。）

口诀总结：串反并同。

使用条件：电源内阻不可忽略。

【典例】

如图所示，电路中电源内阻不可忽略。开关s闭合后，在变阻器心的滑动端向下滑动的过

程中（）

A.电压表的示数增大B.电流表的示数减小

C.见两端电压增大D.尺/两端的电压减小

【答案】B

【解析】

变阻器&的滑动端向下滑动时，接入电路的阻值减小。

判断串并：电流不是依次通过电压表和&的，所以两者是并联的关系；同理，&和电流表

所在支路与凡也是并联的关系；凡与凡是串联的关系。

根据口诀“串反并同”可知，电压表示数减小，通过心的电流增大，R/两端电压增大，电流

表示数减小，&两端电压减小。故ACD错误，B正确。

故选B。

【分】

1.电动势为£、内阻为r的电源与定值电阻RI、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路,

当滑动变阻器的触头由中点滑向6端时，下列说法正确的是()

A.电压表和电流表读数都增大

B.电压表和电流表读数都减小

C.电压表读数增大，电流表读数减小

D.电压表读数减小，电流表读数增大

【答案】A

【解析】滑动变阻器向下滑动，则接入回路的电阻变大。判断串并：电流不是顺次穿过电压

表与滑动变阻器的，所以二者是并的关系；电流不是顺次穿过电流表所在支路和滑动变阻器,

所以电流表和滑动变阻器也是并的关系。根据串反并同，电压表和电流表的示数跟滑动变阻

器的变化趋势相同，都在变大。故选A。

2.如图，E为内阻不能忽略的电池，凡、&、必为定值电阻So、S为开关，V与A分别为

电压表与电流表。初始时So与S均闭合，现将S断开，贝！］()

V的读数变大，A的读数变小

V的读数变大，A的读数变大

V的读数变小，A的读数变小

D.V的读数变小，A的读数变大

【答案】B

【解析】开关断开，则开关所在部分的阻值由有限值变成了无穷大，相当于阻值增大。判断

串并：电压表、电流表所在支路与开关所在支路是并的关系。根据串反并同，电压表、电流

表都增大。故选B。

3.如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器丛的滑动触片

由。向6缓慢移动的过程中，下列说法正确的是（）

A.处的电功率增大

B.电压表的示数增大

C.电流表的示数增大

D.电容器C所带的电荷量减小

【答案】B

【解析】

滑动变阻器比的滑动触片由。向6缓慢移动的过程中，比增大。判断串并：m和A与比

的关系为串联，V与比的关系为并联，电容器C和凡与比的关系为并联；根据口诀“串

反并同”可知电流表示数减小，朋的电流减小，处的功率减小，电压表示数增大，电容器

两端电压增大，电容器C所带的电荷量增大，B正确，ACD错误；

故选B。

物理大招20.歪脖法

【秘】

当带电物体在匀强电场中运动，且重力不可忽略时，我们通常采用运动的分解进行解题。这

种把物体的运动分解为沿重力和电场方向两个分运动的方法在处理一些问题时会略显繁琐,

此时可使用歪脖法。因为重力、物体在匀强电场中受到的电场力均是恒力，那这两个力的合

力也会是一个恒力，可以想象，物体在这样一个恒力作用下运动，等效于物体在一个新重力

下运动，因此才被称为等效重力法。

【要点】

等效重力场的构建：电场力和重力的合力即为等效重力。如图1所示，此时电场力与重力的

合力为G'=G+qE=mg，,所以等效重力加速度g'=g+黑，方向竖直向下。

而图2中的等效重力大小为G'=J(mg)2+(qE)2,方向为tan9=卓，可易得此时的等效

qE

重力是指向斜下方的，如果为了匹配“重力方向竖直向下”的特征，可以将头歪一下，让新

重力指向歪头后的竖直方向，此时就可以用原来学习过竖直圆周、平抛运动等较为熟悉快

捷的大招和模型进行解题。

试卷第1页，共7页

【典例】

质量为加的小球带电荷量为+q,由长为工的绝缘绳系住，在水平向右、场强为£的匀强

电场中最初静止于4点，如图所示，已知8=60°,为了让小球在竖直平面内做完整的圆周

运动，则小球在/点的初速度至少为()

A.y[2gLD-VW

【答案】D

【解析】

受力分析如图所示，由题知物体静止在A点，所以A点为圆周的物理最低点，利用歪脖法则

可得对应的B点为圆周的等效最高点。等效重力。与竖直方向的夹角9=60。则可得G'=

=2mg=mg',所以等效重力加速度g'=2g。

COS0(/

由于B点为等效最高点，要使小球能做完整的圆周运动，在圆轨道的物理最高点满足等效重

力提供向心力，有mg'=mJ所以最小速度加=用。由“一倍R两倍g”可得，从B到A,物

体下降了2R,则应增加4g，，所以A点的最小速度以=J(g'+=仃?页=故

D正确。

试卷第2页，共7页

【双】

1.如图所示的一个半径为R的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为E的匀

强电场中，如图所示，环上c是竖直直径的两端，6、d是水平直径的两端，质量为机

的带电小球套在圆环上，并可以沿环无摩擦滑动。已知小球自〃点由静止释放，沿。6c运

动到d点时的速度恰好为零。由此可知，下列说法正确的是()

A.小球在d点时的加速度为零

B.小球在d点时的电势能最大

C.小球在环be的中点时的机械能最大

D.小球在运动中动能的最大值为(1+0)因

【答案】BD

【解析】

A.小球到达(/点时速度为零，向心力为零，即电场力与轨道支持力的合力为零，但小球

还受到竖直向下的重力作用，故加速度不为零，A错误；

B.由题意可知，电场力水平向左，电场力做负功，电势能增大，运动到d点，克服电场

力做功最多，电势能最大，B正确；

C.除重力外的其他力所做的功等于机械能的变化，轨道支持力不做功，除重力外只有电

场力有做功，当小球运动至6点时，电场力做正功最多，故在6点时的机械能最大，C错

误；

D.从。到d过程据动能定理有

mgR—qER=0

可得qE=mg,故重力场与电场的复合场中，等效最低点在左圆弧的中点，当小球运动至

该点时动能最大，据动能定理可得

mgRQ+sin45")+qERcos45°=

代入数据可解得

试卷第3页，共7页

2

E=-mv=(7+Q)mgR

km2m

D正确。

故选BD„

2.如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E=/X/04N/C的匀强电场。在匀强电场

中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在。点，另一端系一质量为0.08kg的带电小

球，它静止时悬线与竖直方向成37。角，若小球获得初速度恰能绕。点在竖直平面内做圆

周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37o=0.8,g取

/0mzs2。下列说法正确（）

A.小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值

B.小球的带电荷量q=5xl05C

C.小球绕。点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为4J

D.小球动能的最小值为1J

【答案】D

【解析】

A.根据能量守恒定律，电势能和机械能之和保持不变，所以机械能最小的位置是电势能

最大的位置，即与。点等高的最左的位置，故A错误；

B.对小球进行受力分析如上图所示“可得

试卷第4页，共7页

qE

=tan37°

mg

解得小球的带电量为

q=6X©

故B错误；

C.由

E=&+Ep+综=/j+mgX2Lcos37°+EqX2Lsm37°=5j

故C错误；

D.由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力，在圆上各点中，小球在平衡

位置/点时为等效最低点，势能(重力势能和电势能之和)最小，在平衡位置的对称点8点

时为等效最高点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在2点的动能人最小，

对应速度%最小，在8点，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心

力，而绳的拉力恰为零，有

乙=—月一

aL

1,1

EKB=2叫一=]2=lj

故D正确。

故选D。

3.如图所示，一条长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为”的带电小球。将它置于一

匀强电场中，电场强度大小为E,方向是水平的.已知当细线离开竖直位置的偏角为a时，

小球处于平衡。求：

(1)小球带何种电荷？求出小球所带电量.

(2)如果保持小球的位置静止不变，改变电场的方向，请画出电场强度最小时电场的方

试卷第5页，共7页

向，并求出最小值。

（3）如果使细线的偏角由a增大到血然后将小球由静止开始释放，则0应为多大，才能使

在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？

【答案】（1）正电；（7=吟竺；（2）Ecosa；（3）2a

r,

【解析】

（I）由图可知，小球所受电场力方向水平向右，场强也水平向右，则小球带正电荷；以小

球为研究对象，分析受力，作出力图如图.

根据平衡条件得

qE=mgt3na

得至IJ

mgtana

q=­r-

（2）对小球受力分析，根据平衡条件及图解法如下图

O

当电场力在图中虚线处场强最小，可得

mgsir\Q=qE1

联立代入数据可解得

试卷第6页，共7页

E'=Ecosa

(3)将细线的偏角由a向右增大到9,由静止开始释放后，小球运动到悬点正下方位置时

速度为0,根据动能定理得

mgL(l-cosg)-qELsin(p=0-0

qE=mgtana

sin2^+cos2^=l

联立以上各式，整理得到

(P_

t1an~2~—t1an("Y

所以

(p=2a

试卷第7页，共7页

物理大招21*等效法解可变电阻功率问题

识别标志：

①电路中有可变电阻且外电路有定值电阻

(D要求可变电阻的最大功率或电源最大输出功率

此时可用等效法求可变电阻功率问题。

【要点】

①求可变电阻R的最大功率

将可变电阻7?之外的其他电阻等效成电源的内阻/,如下图，当7?=/时，可变电阻R

上消耗的功率最大。

②求电源的最大输出功率

将外电路所有电阻等效成电阻如下图，当衣'=外时，电源的输出功率最大。

1

EAMI

如图所示，电源的电动势不变、内阻尸1.5。，定值电阻R/=0.5Q,滑动变阻器处的最大

阻值为5Q,求：

(1)当滑动变阻器上消耗的功率最大时，滑动变阻器接入电路的电阻；

(3)当电源的输出功率最大时，滑动变阻器接入电路的电阻。

【答案】(1)2Q；(2)1Q

【解析】

(1)滑动变阻器比消耗的功率最大时，可把处和r等效成电源内阻，此时

=K+厂，求得&2=2。

(2)电源的输出功率最大时，可把外电路等效成电阻A=4+及2,此时氏=厂，计算

可得&2=1Q

【双】

1.如图所示，已知电源电动势为6V,内阻为1Q,保护电阻与=0.5。，则当电阻箱R消

耗的电功率最大时，这个电阻箱R的读数和电阻&消耗的电功率为()

A.1.5Q,2WB.1.5Q,6W

C.1Q,2.88WD.1Q,5.96W

2

【答案】A

【解析】电阻箱R消耗的电功率最大时，将&和r等效成电源内阻，（/=4+r），此

时夫=/,计算可得R=1.5Q。

E

2

此时电路电流为I=----=2A,电阻Ro消耗的电功率为P=IR0=2W

AQ+A+r

故选Ao

2.如图所示，电源的电动势E一定，内阻r=2。，定值电阻4=0.50,滑动变阻器心的

最大阻值为5C,则（）

A.当滑动变阻器阻值为5。时，电源的输出功率最大

B.当滑动变阻器阻值为1.5。时，电源的输出功率最大

C.当滑动变阻器阻值为2.0。时，变阻器比消耗的功率最大

D.当滑动变阻器的阻值为2.5。时，电阻尺/消耗的功率最大

【答案】B

【解析】AB.当电源的输出功率最大时，外电路电阻等于内阻，则此时滑动变阻器阻值为

1.5Q,故A错误，B正确；

C.将电阻以等效为电源内阻，则当滑动变阻器阻值为A+厂=2.50时，变阻器&消耗的

功率最大，故C错误；

D.当电阻肥消耗的功率最大时，电路中的电流最大，总电阻最小，则此时滑动变阻器的

阻值为0,故D错误。

故选B。

3

3.如图所示电路，电源内阻不能忽略。已知4=1