北师大七级下《第六章概率初步》单元测试含答案试卷分析详解

单元测试(六)概率初步(BJ)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)题号123456789101112131415答案CDCCADCBCBDCDAB1．(盐城中考)下列事件中，是必然事件的为(C)A．3天内会下雨B．打开电视，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩2．(三明中考)对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(D)A．某市明天将有75%的时间下雨B．某市明天将有75%的地区下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性较大3．有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，则(C)A．只有事件A是随机事件B．只有事件B是随机事件C．事件A和B都是随机事件D．事件A和B都不是随机事件4．2017年3月，某市举办了首届中学生汉字听写大赛，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是(C)A.eq\f(3,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D．15．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是(A)A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上6．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(D)A．3个B．不足3个C．4个D．5个或5个以上7．(贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是(C)A.eq\f(1,10)B.eq\f(1,5)C.eq\f(3,10)D.eq\f(2,5)8．(贵阳中考)有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8.若将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是(B)A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(2,5)D.eq\f(1,5)9．小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率为(C)A.eq\f(1,8)B.eq\f(7,9)C.eq\f(2,9)D.eq\f(7,16)10．如图，让圆形转盘自由转动一次，指针落在灰色区域的概率是(B)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,4)11．一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)中奖的机会是(D)A.eq\f(1,50)B.eq\f(2,25)C.eq\f(1,5)D.eq\f(3,10)12．如果小王将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为(C)A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,12)13．图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等份，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是(D)A．转盘2与转盘3B．转盘2与转盘4C．转盘3与转盘4D．转盘1与转盘414．(湖州中考)已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为eq\f(1,3)，则a等于(A)A．1B．2C．3D．415．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，它们的形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球试验后，，，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率应稳定于0.3；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是(B)A．①②③B．①②C．①③D．②③二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．七年级(1)班共有学生54人，其中有男生30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性大(填“大”或“小”)．17．抛掷一枚质地均匀的硬币15次，有6次出现正面朝上，则出现正面朝上的频率是.18．把标有号码1，2，3，…，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是eq\f(3,10).19．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，，那么可以推算出a大约是12.20．如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为eq\f(1,5).三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？确定事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？(1)打开电视机，正在播动画片；(2)任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6；(3)在一个平面内，三角形三个内角的和是190度；(4)线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．解：(1)(2)是不确定事件；(3)是确定事件，也是不可能事件；(4)是确定事件，也是必然事件．22．(10分)如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据．转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68111136345564701落在“铅笔”区域的频率eq\f(m,n)(1)计算并完成表格；(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？(3)假如你去转动转盘一次，你获得铅笔的概率是多少？解：(1)如表．(2)接近0.7.(3)0.7.23．(10分)用10个球设计一个摸球游戏：(1)使摸到红球的概率为eq\f(1,5)；(2)使摸到红球和白球的概率都是eq\f(2,5).解：(1)10个球中，有2个红球，8个其他颜色球．(2)10个球中，有4个红球，4个白球，2个其他颜色球．24．(12分)如图1，2，3，三个相同的盒子里各放有一个塑料制成的圆环，这三个大小不同的圆环恰好可以按左图所示那样较紧密地套在一起，我们随意从三个盒子中拿出两个，则这两个圆环可以比较紧密地套在一起的概率有多大？图1图2图3解：根据题意分析可得：从三个盒子中拿出两个共3种情况，即(1，2；2，3；1，3)，其中有2种情况即(1，2；2，3)可使这两个圆环可以比较紧密地套在一起，故其概率是eq\f(2,3).25．(12分)研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？解：(1)根据题意，因为次数越多，就越精确，所以选取试验次数最多的进行计算可得：第一小组所得的概率估计是eq\f(160,400)＝0.4；第二小组所得的概率估计是eq\f(164,400)＝0.41.(2)不知道哪一个更准确．因为试验数据可能有误差，不能准确说明．26．(14分)米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)．解：(1)P(在客厅捉到小猫)＝eq\f(30,90)＝eq\f(1,3).(2)P(在小卧室捉到小猫)＝eq\f(15,90)＝eq\f(1,6).(3)P(在卫生间捉到小猫)＝eq\f(9＋4,90)＝eq\f(13,90).(4)P(不在卧室捉到小猫)＝eq\f(90－18－15,90)＝eq\f(57,90)＝eq\f(19,30).27．(16分)有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；(2)设组中最多有n个三角形，求n的值；(3)当这