安徽省2023年中考数学模拟试卷及答案六

安徽省2023年中考数学模拟试卷及答案汇总六

一、单选题

1.-赛的相反数是（）

.23n23「20n20

A-20B--20C23D--23

2.电信诈骗是指通过电话、网络和短信方式，编造虚假信息，设置骗局，对受害人实施远程、非接触式

诈骗，诱使受害人打款或转账的犯罪行为.相关资料显示，2022年全国电信诈骗金额总数达到2万亿人民

币.这里的数字“2万亿”用科学记数法表示为（）

A.2x1011B.2x1012C.2x1013D.2x1014

3.如图所示的某种零件的俯视图是（）

4.下列计算正确的是（）

A.%3•%2=%6B.x2+2x=3久3

3

22

C.（―=_D.（%—y）—（x+y）=4xy

5.下图是甲乙丙三位同学在一次长跑练习中所用时间与路程之间的函数图象，其中最先到达终点和平均

速度最快的分别是（）

A.甲和乙B.甲和丙C.丙和甲D.丙和乙

6.如图，△力3c中，AB=AC,BDLAC,垂足为D,4E平分ABAC交3。于以点尸是C关于BD的对称

点，连接若4b4。=40。，贝!UAET的度数是（）

A.50°B.40°C.30°D.20°

7.若关于久的方程/—2x+k-1=0有实数根，贝也的取值不可以是（）

A.0B.1C.2D.3

8.赵希的笔袋里装有5支同一品牌、同一型号的中性笔，其中有2支黑色，2支红色和1支蓝色，上课

时，赵希随机的从笔袋中取出一只，若正好是黑色中性笔的概率是（）

A-IB.|CD-I

久2一瓶与一次函数y=一％+血的图像可能是（）

10.如图，AB是半圆。的直径，47是弦，点。是4f的中点，点E是9的中点,连接。。、BC分别交4C于点

Q和点P,连接OE,则下列结论中错误的是（）

1

A.OD1ACB.CE=^BDC.OE||BDD.CD2=DP-BD

二'填空题

11-计算：］（一5）2-（7T-3）°=-

12.因式分解：am?-2am+a=.

13.如图，四边形ZBCO中，AB=AC=AD,点M、N分别是BC、CD的中点，连接MN,若乙EMM=

14.已知，如图，反比例函数y=：经过点4（2,3）.

(2)平移至BC,使点。的对应点C落在坐标轴上，点4的对应点B落在反比例函数y=£的图像上,

若平行四边形0ABe的面积为12,则加的值是

三、解答题

x—1<2%①

15.解不等式组:⑷〉回

16.△ABC的顶点均在格点上，1为经过网格线的一条直线.

(1)作出△ABC关于直线两称的△4B1G；

(2)将△ABC向右平移3个单位，再向下平移▲个单位,使A,C两点的对应点落在直线/的两侧，

请画出图形.

17.受连日暴雨影响，某地甲乙两个村庄穴发泥石流灾害，急需从市中心东，西两个储备仓库调运救灾物

资.已知这两个储备仓库均有救灾物资15吨，其中4村需要18吨，B村需要12吨.从东仓库运往2、B两村

的运费分别为60元/吨和20元/吨，从西仓库运往A、B两村的运费分别为40元/吨和30元/吨.

(1)设从东仓调运x吨救灾物资去4村，完成下列表格:

运往4村的物资/吨运往B村的物资/吨

东仓库X

西仓库

(2)调运结束之后，结算运费时发现，支付给东西两个仓库的运费相差220元，求％的值.

18.观察下面的图形及其对应的等式.

图1：•1=1

图2：••：01+2=1+4-(1+1)=3

••；o

图3：•••\ool+2+3=4+9—[2x(l+2)+l]=6

।

o।

・।

••>O

•••Ioo

图4：•••»；0o01+2+3+4=9+16-[2x(1+2+3)+(1+2)]=10

一一^一台节灯节-一

oo!o

।

按照上面图形与等式的对应规律，解决下面的问题：

（1）写出图5对应的等式：

1+2+3+4+5=.

（2）写出图n对应的等式（用含践的等式表示），并证明.

19.下图是某游乐园的平面示意图，围墙AB、AD分别平行于两条互相垂直的街道.小敏利用所学知识，

经过测量和换算发现：^ABC=32°,AADC=70°,出口C到B、。两点的距离相等，到围墙AB的距离是

660m,试求出口C到围墙AD的距离及AD的长度.（结果精确到1m）参考数据：sin32°«0.53,cos32°«

0.85,tan32°«0.62,sin70°«0.94,cos70°«0.34,tan70°«2.75.

20.已知，如图，四边形ABCD内接于。。，直线MA与。。相切，切点为4连接力C.

⑵若力C=4D,点B是劣弧ZC的中点，tanzDXM=求tan/ACB.

21.某校九年级学生正积极准备理化实验操作考试，为了解学生的准备情况，九年级（1）班的物理老师

进行了一次模拟考试，让学生在A、B、C、。四个考题中任意抽取一个考题进行现场操作，除2人因操作

失误得零分之外，其余同学的成绩均不低于7分.课代表对模拟成绩进行了记录汇总，并制成如下不完整

的频数分布直方图和扇形统计图:

(2)求九年级(1)班本次模拟考试的平均分；

(3)根据往年的经验，学生再经过一定时间的强化训练，得分不低于8分的学生中约有95%的学生能

够在理化实验操作考试中拿到满分，若该校九年级共有1000人，估计在今年的理化实验操作考试中能得

满分的人数？

22.如图，抛物线y=+b久+c经过点4(1,1),B(—3,—3),点Q是抛物线的对称轴上一点，点P在

(2)若—3<m<1,求点P到直线AB的距离的最大值；

(3)若A、B、P、Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标.

23.如图(1),矩形/BCO中，AB=12,4。=18,点E、尸是对角线ZC上的两个点，AE=CF,连接

DE、BF.

M,

AD

BC

N

图(2)

(1)求证：DE=BF-,

(2)如图(2),点M与E关于力。对称，点N与F关于BC对称，连接BM、MD、DN、NB,试四边形

BMON的形状，并说明理由;

(3)已知当四边形BMCN是矩形时,DM=AB,试求等的值.

答案解析部分

L【答案】A

【解析】【解答】解：-需的相反数是||

故答案为A

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2.【答案】B

【解析】【解答】解：2000000000000用科学记数法表示为2X1012

故答案为B

【分析】科学记数法是把一个数表示成a与10的n次嘉相乘的形式

3.【答案】C

【解析】【解答】解：正方体的俯视图为正方形；圆台的俯视图为圆

故答案为C

【分析】简单组合体的三视图问题。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A：炉.无2=无5,故A错

B：x2+2x-x(x+2),故B错

D：(%—y)2—(x+y)2=—4xy,故D错

故答案为C

【分析】同底数塞的乘法；多项式的化简。

5.【答案】B

【解析】【解答】由图可知，路程不变，甲用时最短，则甲最先到达终点。

甲平均速度为：1000+4=250米/分钟

乙平均速度为：(1000-250)+4.8=156米/分钟

丙平均速度为：1000+32333米/分钟

则丙平均速度最快

故答案为B

【分析】路程不变，用时最低，则最先到达终点；乙路程比甲和并短，用时比甲多，则速度比健慢；丙比

甲和乙后出发，用时比甲和乙少，则速度最快。

6.【答案】C

【解析】【解答】解：延长CE交AB于点G,由题意可得，CE垂直AB

则NZCG=50°

-F是C关于BD的对称点，则乙4CE=乙EFC=50。，FED=40°,

•••BDLAC,4E平分NBZC,则乙4ED=70°

^AEF=^AED-FED=30°

故答案为C

【分析】等腰三角形中，角A的角平分线即为角A的垂线，即E为三角形ABC的垂心，即CE垂直

AB；根据直角三角形两斜角互余，进行角之间的转换，即可求出答案。

7.【答案】D

【解析】【解答】解：由题意可得

△=b2-4ac>0

(-2)2-4xlx(/c-l)>0

解得k<2

故答案为D

【分析】一元二次方程有实数根，贝必=力2-4acN0,可根据这一不等式求出k值。

8.【答案】D

【解析】【解答】解：随机从笔袋取出一只笔，共有5中取法，其中黑色中性笔占两只，则取出一只正好是

黑色中性笔的概率为|

故答案为D

9.【答案】C

【解析】【解答】解：二次函数中va=1>0,排除A选项

若巾<0,二次函数图象在x轴上方，一次函数经过二，三，四象限，排除B,C选项

故答案为C

【分析】a=1>0,二次函数图象开口朝上，假设m的正负，判断二次函数，一次函数经过象限即可

求出答案。

10.【答案】B

【解析】【解答】A：连接OC,OA=OC,点。是起的中点，贝ljODLAC,故A正确

B：•••点E时弧AD的中点

AM=DM

•・.AO—OB

••.OM是三角形ABD的中位线

1

OE||BD,OM=yzBD

乙

1

**-OE>5BD

乙

故B错误

C：连接AD交OE,点E是”的中点，所以。ElAD

因为BD1AD,所以OE||BD

故C正确

D：•・•点D是弧AC的中点

••・Z-ACD=Z-DBC

•・•Z-PDC=Z.BDC

・，・△DCP~△DBC

CD__DP_

'"BD^~CD

：.CD2=DP•BD

故D正确

故答案为B

【分析】A：等腰三角形角平分线垂直第三边

B：利用三角形中位线性质，判断OE与BD大小关系

C：同旁内角互补，两直线平行

D：证明三角形相似，对应边的比相等即可得出答案。

n.【答案】4

【解析】【解答】解：原式=5-1=4

【分析】J(一a)2=a(a>0),a°=1

12.【答案】a(m—l)2

【解析】【解答】原式=。(加2_2m+1)=a(m—l)2

【分析】先提公因式，再进行完全平方公式的应用。

13.【答案】75。

【解析】【解答】解：设NBAM=CAM=a,乙DAN=KCAN=b,则

[2a+b=75。

la+2b=105°

解得a+b=60。，即乙MAN=60°

过点N作NQ垂直AM于Q,可得：AANQ=30°

设AQ=x,可得：QN=V3x,AN=2x

AM_43+1

乙乙

=(V3+l)x

MQ=V3x=NQ

•••乙MNQ=45°

4ANM=30°+45°=75°

故答案为75。

【分析】根据数量关系求出角MAN,构造直角三角形，用舞=缪得出MQ=NQ即可求出答案。

14.【答案】（1）6

(2)18或-6

【解析】【解答】解：⑴由题意可得：号=3,解得：k=6

故答案为6

（2）设C点坐标为（x,0）,过点A作AE垂直x轴于E,则AE=3

soABC=OC-AE=12

|x|x3=12

解得久=±4

当x=4时，B点坐标为（6,3）,带入反比例函数y=£中，解得m=18

当x=-4时，B点坐标为（-2,3）,带入反比例函数y=£中，解得m=-6

故答案为18或-6

【分析】（1）函数图象经过一点坐标，则将点坐标带入函数解析式即可求出答案。

（2）OA//CB,OC//AB,利用平行四边形性质，得到C点坐标，故而得到B点坐标，带入反比例函数解

析式，得到m值。

15.【答案】解：®x-l<2x，

移项，%-2x<1

合并同类项得，—x<1

系数化为1,%>-1;

②虫>2

-3,2

去分母，2%+2>3%

移项，2久—3x>—2

合并同类项得，—%>—2

系数化为1,%<2；

原不等式组的解集为—1<x<2.

【解析】【分析】分别解不等式，合并两不等式的解即可得到答案。

16.【答案】(1)解：根据题意，对称的性质，如图所示，

.♦•△4/16即为所求图形.

(2)解：点C到I的距离为2个单位长度，点A到/的距离为5个单位长度，

当向下移动的单位长度大于2,小于5,则点4c与去对应点/，C'在/的两侧,

•••使A,C两点的对应点落在直线I的两侧，

①如图所示，将XABC向右平移3个单位，再向下平移3单位，

满足条件，是所求图形的位置；

②如图所示，将&ABC向右平移3个单位，再向下平移4单位,

：.AA"B"C"满足条件，是所求图形的位置;

综上所述，下移3或4个单位4,C两点的对应点落在直线I的两侧,

故答案为：3或4

【解析】【分析】(1)找顶点关于1的对称点，连接对称点即可得到答案。

(2)根据题意，判断顶点与直线1的位置关系以及距离，判断移动的单位长度。即可得到答案。

17.【答案】(1)解：如图所示，从东仓调运%吨救灾物资去A村，

/村

40元/吨(18吨)60元/吨

(18-x)吨x吨

东仓库

西仓库一(15吨)

(15吨)

30元/吨20元/吨

(x-3)吨5村(15-x)吨

(12吨)

,根据上述图示填表如下,

运往A村的物资/吨运往B村的物资/吨

东仓库X15—%

西仓库18-%%—3

(2)解：由题意知：支付给东仓库的运费为：60%+20(15-%)=40%+300,

支付给西仓库的运费为：40(18-%)+30(%-3)=630-10%,

若40%+300-(630-10%)=220,解得%=11,

若630-10%-(40%+300)=220,解得：x=2.2<3,不符合题意，应舍去.

:.x的值为11.

【解析】【分析】(1)根据题意，假设未知量，列数式，得出答案。

(2)计算出东西仓库运费，两仓库运费相差220元，则得到两个方程，解方程，舍去不符合题意的即可

得到答案。

18.【答案】(1)25+16—[2X(1+2+3+4)+(1+2+3)]=15

(2)解：图n对应的等式为：

1+2+3+…+n=必+(九_1)2_[2x(1+2+3+…+九—1)+(1+2+3+…+九-2)],

证明如下：:,左边=a?”=9(n+1)，

2x(1+2+3+•••+n-1)+(1+2+3+•-•+?!-2)

(l+n-l)(n-l)(l+n-2)(n-2)

=2*2+2

=n(n-1)+OT针-2),

、^£3111

即右边=n2+n2—2n+1—n2+n—^n2+-^n—1=5nz+5n=5n(n+1)

，左边=右边，

...等式成立.

【解析】【分析】寻找图形与数之间的规律，得到关系式。

19.【答案】解：过点C分别作CE14B于E,CF14C于F.

由题意可知：乙4=90。，CD=BC,CE=660m.

四边形AECF是矩形，AF=CE=660m,AE=CF.

•••在Rt△BCE中，sinB=sin32°=程=喘*0.53,

:.BC«1245.3m,

・•.CD=BCx1245.3m,

.,CFCF

•••在Rt△DCF中，sinD=sin70°=为=■，累。«0.94,

CLf1Z4D.D

DF；”D/F匚

cosD=cos70°=7L7U7=IZ4b.D=0.34,

・•・CFx1170.6m七1171m,DF七423.4m,

・•.AD=AF+DF=CE+DF=660+423.4=1083.4七1083m

答：出口C到AD的距离大约是1171m,围墙AD的长度大约是1083m.

【解析】【分析】构造矩形，以及直角三角形，在直角三角形运用锐角三角函数即可求出答案。

20.【答案】（1）证明：连接AO并延长交。。于E,连接DE.

-MA与。。相切，切点为A,

Z.MAD+Z.DAE=90°,

-AE是直径，

・•・^LADE=90°,

・•.Z.DAE+Z-E=90°,

Z.MAD=(E,

•・•Z-ACD=Z-E,

・•.Z.MAD=Z-ACD.

(2)解：过力作ZH1CB交以延长线于H.

•・•AC=AD,

Z-ACD=Z-ADC.

v四边形ABCD是圆内接四边形，

・♦・乙ABH=^ADC,

由①知Z.MAD=Z-ACD,

・•・乙ABH=乙DAM,

4

•••tanZ-ABH=tanZ-DAM=可，

设=3%,A”=4%,

•••Rt△ABH中，AB=V(3x)2+(4x)2=5%,

•••点B是劣弧AC的中点，

・•.AB=B~C,

BC=AB=5%,

CH=3x+5x=8%,

Rt△ACH中，tan^ACH=箸=£=*'

【解析】【分析】（1）圆内过直径的三角形为直角三角形，过圆心到切点的直线垂直切线，进行角之间的

转换即可求出答案。

（2）进行角之间的转换，构造直角三角形，运用锐角三角函数，求出边长即可得到答案。

21.【答案】（1）解：总人数：4+8%=50（人），

9分的人数：50-2-4-12-18=14（人），

9分所占的百分比：第X100%=28%,

10分所占的百分比：||X100%=36%,

补全频数分布直方图和扇形统计图如图所示：

答：九年级（1）班本次模拟考试的平均成绩为8.6分.

（3）解：12+5o+18x1000x95%=836（人）

答：估计今年的理化实验操作考试中能得满分的人数约为836人.

【解析】【分析】（1）百分比=粤义100%

总数

（2）平均数元="1+“2+”3+

n

（3）不低于8分的共有12+14+18=44人。占比88%,九年级有1000人，则共有88%X1000=880人不

低于8人，则考满分的人数有880x95%=836人。

1（i+b+c=l

22.【答案】（1）解：将4（1,1）,B（-3,一3）代入y=4%2+2x+c，得：（J,

—3b+c=—3

（b=2

解得：3,

1。=-2

••・抛物线的函数关系式为y=#+2x—|.

（2）解：如图所示，过尸作PM||y轴交直线AB与点M,过点尸作P。14B于点0,点尸到

直线AB的最大距离转化求PD的最大值，

设直线AB的函数关系式为y=kx+b,

将4(1,1),B(-3,一3)代入,得'解得/，

・,・直线AB为y=x,设P(m,-^rn2+2m—2)，M(m,m),

11O3QQ

•••S^ABP=2(m—2m2—27n+])X(1+3)=—m2—2m+3=—(m+l)2+4，

—1<0,且一34TH41,

当m=-1时，SMBP最大为4,

又vAB=7[l-(-3)]2+[l-(-3)]2=4V2，

1

•=4=248-PD、

.pn2x48后

.•.点P到直线AB的最大距离为V2.

（3）解：根据题意，抛物线y=；/+2%—怖=；（%+2尸一

二抛物线的对称轴为久=一2,则设Ql—2,n），

1Q

已知A(L1)，B(—3/—3)，P(jxif]租之+2)71—

・\力Q的中点为（一；，婴）,BQ的中点为（一|,与心）,AB的中点为（一L-1），AP的中

点为m+1/2+2血+BP的中点为（展*W，PQ的中点为（啜

(2'2

与n2+27n|十九）

2

①如图所示，以AB,PQ为对角线,

1

二・Q(-2,-2)；

i

，Q(—2,;

③如图所示，以BQ,AP为对角线,

，Q（-2,当;

综上所述，点Q的坐标为（-2,—手或（-2,或（-2,圣）,

【解析】【分析】（1）已知抛物线上两点坐标，将点坐标带入抛物线关系式即可求出答案。

（2）点P到直线AB的距离即为三角形A