四川省成都市2024年八年级下学期期末数学试题附参考答案

八年级下学期期末数学试题

一、单选题

1.若“>/>,则下列不等式成立的是（）

A.a+5>b+5B.4a-2<4/>-2

C.-3u>-3hD.三>:

2.吉祥图案是指以象征，谐音等的手法，组成具有一定吉祥寓意的装饰纹样，谐音，文字加以说明.以

下吉祥图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2

A.3a2|"'B.m+3)(m43).外？

C.a\•♦i.11in•h}•《D.x2-2w4y2=(.r-F)*

4.如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的整数解有（）

-204

A・4个B・5个C.6个D.7个

5.如图，在.中，.（.二90°,//工30，।垂直平分D为垂足，若」06,则（£的长

6.已知关于x的方程犹丁;的解是「，则a的值为1）

A.2B.1C.ID.-?

7.如图，在四边形」仅7)中，对角线.“与8。相交于点。，下列条件中不能判定四边形」8(7)是平行

A.IDBC,4/?(7)B.叫|CD,AD\\BC

C.ID\\BC,AB^DCD.04=0C>ADIBC

8.如图，一次函数力(4=。|的图象经过点.1(2.-3)>H\-4.0),正比例函数i-小>I”的

图象过点」，(人，，木•八2()的解集为()

C.r2-2D.-4sv<-2

二、填空题

9.分解因式：16叨=-

)JT—6

10.当分式：、有意义时，则x的取值范围是_______.

3x-2

11.如图，在“6C中,D,E,F分别是EC.〃,，48的中点.若.484,BC6，则四边形6DEF的

周长是.

12.一个多边形所有的内角与它所有的外角之和是90()'：,过这个多边形的一个顶点可画出条对

角线.

13.如图，在A.4"中，/B36,.4C8：7丁，分别以点8,('为圆心，以大于:”长为半径作弧,

两弧相交于G,II两点，作直线(；〃交AB于点“，并与一8”的平分线交于点/),连接(7,(/与

度・

14.计算:

6.r+4

（1）解不等式组：3

5x-324(jt・l)②

（2）先化简，再求值：（二-K-||+史?-,其中

Ix-3）x-3

15.如图，在平面直角坐标系中，/.1/?（.的顶点均在格点（网格线的交点）上，点C的坐标为（工II.

（1）画出，1/?（.向上平移6个单位长度后得到的Ad4G；

（2）画出将人」“（：绕原点0逆时针旋转得到八1.86、，并写出点「的坐标.

16.2023年3月17日，是新都区抗日民族英雄王铭章将军壮烈牺牲85周年纪念日.为了弘扬铭章精神,

缅怀抗战英烈，某学校组织八年级学生代表乘大巴车赴距离学校11千米的王铭章墓园开展祭扫活动，大

巴车实际行驶速度比原计划提高了|（）"“，结果提前了2分钟到达，求大巴车原计划车速为多少千米/小时.

17.如图，已知18-"，£8"的平分线和.彳BC的平分线相交于点E,连接（7：并延长交,4尸于点

D,且D恰好为」”的中点.

ADF

（2）求证：CD.

18.已知，A.48c与均为等腰直角三角形，且，AB>AD其中，.〃*绕

着A点逆时针进行旋转，连接/"）,CE.

（1）若.旋转至图1位置时，求证：ZABD=/ACE；

（2）若A•旋转至图2位置时，发现B,D,E三点恰好共线，证明：（工-&D；

（3）若6〃比旋转至图3位置时，线段〃）恰好垂直于3C，此时"/）的延长线与CE交于点F,点F

恰好为CE中点,若8c二、由，求线段,〃）的长.

四、填空题

19.若a+6=5，贝+IOA=.

20.如图，在aABC中，AB=AC,BD平分NABC,交AC于点D.若BD=BC,则NA=度.

21.若关于x的不等式组::的整数解只有2,3,4,且a,b均为整数，则，一八的最大值为.

22.定义厂（…•）="・"如：尸（3,2厂*.若"23I，尸（3.1）=：,且关于X的方程

X-I3-12

/A.k-rv+1.2V2无解，则实数k的值为.

23.在olBCD中，46=6,X..l/；（,121），〃为,7伙7）外的一点，且0/»=8若点产到

门1/?（7）边上的最短距离记为J,当绕O旋转时，”的取值范围是

五'解答题

24.新繁棕编是成都市新都区新繁镇的传统手工艺品之一，起源于清代嘉庆末年，早在200多年前就已走

出国门，期间发现新繁棕编这一手工艺品新奇有趣，大为赞叹.于是甲乙两人均购买了部分产品打算回家

赠送亲友，共花了215元，乙买了5个A类产品，共花了195元.

（1）求A类产品和B类产品的单价分别是多少元？

（2）该代表团考虑到端午节临近，决定投入不超过1550元给单位的每一位员工都买一个棕编作为端

午节的慰问礼物之一，但要求购买的A类产品数量不超过B类产品的“，请问该代表团共有几种购买方

5

案？哪种方案费用最低？

25.已知直线小K+2经过点A,将直线乙向右平移4个单位后，得到的直线与y轴相交于点B,

(2)当四边形/6CP的周长最小时，求四边形〃“了的面积;

(3)在直线12上是否存在一点Q,使得以A,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在；求出

Q的坐标，若不存在，请说明理由.

26.在对中，ZB.U19（）,,B60,48=4点，。为次’边上的一个动点，以（7）为边作等

边与,相交于尸，连接./，将等边八（刀「绕点C旋转.

（1）如图1,当点。在B「上，四边形是平行四边形时，求线段。尸的长;

（2）如图2,当点/）恰好落在.4（上时，此时点。与点尸重合，连接6。，若6，D，£共线，求线

段/£的长；

（3）如图3,在等边ACDE在旋转的过程中,/?/）所在的直线与」（相交于点?，当ZDPE“）时,

若DPv2>PE-2v3-求线段」/,的长•

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】m(m16)

10.【答案】」

3

n.【答案】10

12.【答案】2

13.【答案】73

14.【答案】⑴解:

5x-324(x・l)②

解不等式①得：X>-y；

解不等式②得：X>~\，

故不等式组的解集为：X2

x2x

(2)解：原式二-、'

X-3(X4|/

当工=e-］时，

原式二62,：=々

V2-1*I

15.【答案】(1)解:如图，八」AC即为所求;

(2)解:如图，Al及(’即为所求，点的坐标［54).

解得t3D，

经检验x=：JO是原方程的解，

答：大巴车原来的速度是30千米/小时.

17.【答案】(1)证明：•••/?£•平分.48C，

IBL.CBE,

,:AB=AF，

ZABF=ZF，

二

■:AE平■分■乙BAF，AB=AF，

•••/"=//，

在cBEC和A4.7)中,

，F=NC8E

<EF=BE,

乙FED=£BEC

：.^BEC^ED(\S.X\；

(2)证明：由(1)知，A/?/(：JED，

•••DFBC,

「D是”，的中点，

AIDB(,

又•；1QII8C,

.•.四边形」伙。是平行四边形，

/.IffCD.

18.【答案】(1)证明：•.、1BC与均为等腰直角三角形，且N8/K.DU：«MT，

A4BK-IE，

；•ZBAD+Z.DAC=ZP4('+z("=90°，

•••RAD/("，

.-.(!/is\si,

I//D-.1(/;

(2)证明：由⑴得：ABAD^ACAE.

.••力/)CE,

:.RERD^DEGE二DE，

•:hDE是等腰直角三角形，

•■­DEv2W，

•'•BE(7.-；

(3)解：如图，

连接C。，设的延长线交8c于G,

由（1）知：.AHI）.ICK,

；.H阳二.<（»，

；..BFC二.B,40,）0，

•.•点F是（工的中点，

：.CDDE，

设,〃）=.、，则，

v4R1（，ID.BC-

B（iC（i,

V.8（90,

AAG=C（i=18C=<2,

2

.4（；（（,[〃<2,

在RiMTX；中，由勾股定理得：

（、怎「（无KJ⑻，

Iv6\2，.<<6\2（舍去），

••AI）-\6\'2-

19.【答案】25

20.【答案】36

21.【答案】10

22.【答案】2或4

23.【答案】8-vl7<JsS-

24.【答案】（1）解：设A类产品的单价是x元，B类产品的单价是y元,

|lv*4r=2l5

根据题意得：,.一，

答：A类产品的单价是25元，B类产品的单价是35元

(2)解：设购买m个A类产品，则购买(50-m)个B类产品，

25m4-35(50-/w)S1550

根据题意得：14,,、、，

mi-(50-m)

解得：20Jm1,

9

又丁!!!为正整数，

可以为20,21,

,该代表团共有3种购买方案，

方案5：购买20个A类产品，30个B类产品；

方案2：购买21个A类产品，29个B类产品；

方案3：购买22个A类产品，28个B类产品.

VI5-0JS4II1530,

二方案5费用最低.

答：该代表团共有3种购买方案，购买22个A类产品.

25.【答案】(1)解：由直线直线人，设直线/.函数表达式为J八•八，

把((23)代入得,32m，

：.b3-2k,

...直线/,函数表达式为、=八,

•.•直线《r-经过点A,将直线/,向右平移4个单位后，得到的直线/.

.U(v4)・2_h+32A

解得氏=-；，

...直线h函数表达式为J--+2,函数表达式为j-+4

(2)解：作A关于x轴的对称点了，连接交x轴于P,

由，।一2得，当i一(I时，v-2,

)•

由「-QX+4得，当i()时，4-4,

/.//pJ.4I,

二加422,

VC|2.3|,

BC=^(0-2)：+(4-3)2-45，

二四边形,4灰'P的周长为7+石4/U4PC，

二当尸J+PC最小时，四边形」他了的周长最小,

：A,4关于x轴对称，

:PA”，

二当P.('共线时，

由/(0.2)可得/'(a2),

A.lfi-6,AA'-4,

设直线d'C函数表达式为2=皿+”，

把.门52),C(231代入得，，-

26+川=3

r5

m=­

解得，2，

4=-2

二直线4C函数表达式为ITI-2,

令V—0,得「金，

■5

OP=lx4x-=-

：“=5/'8%=QX6X2=

255

822

四边形的面积是q;

(3)解：在直线/.上存在一点Q,使得以A,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，理由如下:

设/(孙0).。小——

\2

又4(0.2卜C(23)，

①当尸。为对角线时，『ai(的中点重合,

0—〃+4=2+3

m=4

解得，

〃=-2

-2-5I;

②当0。为对角线时，0c中点重合,

4r+0・〃♦2

1,|0+2---n+

解得，

In^lO

③当PC.04为对角线时，/,(0.4中点重合,

桁+2=0+〃

0+3=—勿+4+2

解得，

〃=6