2024年苏教版五年级上册数学知识点总结

苏教版五年级上册数学学问点总结

第一章负数的初步相识

1.0既不是正数，也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。

2.在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。

3.在生活中，0作为正、负数的分界点，经常用来表示具有相反关系的量。

如：零上温度（+）、零下温度（一）；海平面以上（+）、海平面以下（一）；

盈利（+）、亏损（一）；收入（+）、支出（一）；

南（+）、北（一）；上升（+）、下降（一）

4.水沸腾时的温度是100℃,水结冰时的温度是0℃；

-10℃比一5℃低5℃,6℃比-6℃高12℃。

其次章多边形的面积

1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图:

3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等;

一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如下图：

△ADE、ABDE>4BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；AAOD与ABOE的面积相等。

4.①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；

②把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

7.恬行四边形的面积公式的推导：|（转化法：等积变形）

沿平行四边形的随意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形

的高。

8.£角形的面积公式的推导：

将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的

平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

9.梯形的面积公式的推导：

将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等

于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

10.1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。

1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，

1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。

11.表示一个社区、校内的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”

作单位。

12.农村地区常运用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分-667平方米，1公顷=15亩。

13.面积单位换算进率：

「1002+100a典”000:100

M—fcm—►dia—>m—>hm—►km

14.面积计算公式：

图形名称面积公式字理公式30&公式备注

平行四边3F=S-rh有两组对应的

底X高S=ah

形hpS+a底和高

a=2S4-h有三组对应的

三角形底x高+2S=ah4-2

h=2S-ra底和高

衍生公式:(1)上、

h=2S-=-(a+b)

下底的和X高一2

梯形(上底+下底)x高+2S=(a-*)h-=-2乎2S+h-b

(2)上、下底的平

b=2S-=-h-a

均值X高

a=S-=-b

长方形长X宽S=ab周长:C=(a+b)x2

b=S-=-a

正方形边长X边长S=a><a=a-周长：C=ax4=4a

方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的筒单图形，分别算

组合图形

出面积；再通过加、减求得。

估算不包先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；

则图形若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。

注意二计算前—一单位.找准对应的底和高,然后代入公式,计算会心°

第三章小数的意义和性质

1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。

3.小数数位依次表

4.推断一个小数是几位小数，就是视察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。

5.小数的性质：I小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

依据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。

6.小数的改写：

⑴用“万”作单位：①从个位起，往左数四位，画”，在“，”下方点小数点;

②去掉小数末尾的“0”，添上“万”字;

③用连接。

(2)用“亿”作单位：①从个位起，往左数八位，画“「'，在"广’下方点小数点;

②去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；

③用连接。

7.求整数的近似数:

(1)省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。

添上“万”字，用“心”连接。

(2)省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。

添上“亿”字，用“心”连接。

8.求小数的近似数：

(1)保留整数：就是精确到个位，要看非常位上的数来确定四舍五入。

(2)保留一位小数：就是精确到非常位，要看百分位上的数来确定四舍五入。

(3)保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来确定四舍五入。

第四章小数加法和减法

1.小数加法和减法的计算方法：

要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。

2.被减数是整数时，要添上小数点，并依据减数的小数部分补上“0”后再减。

3.用竖式计算小数加、减法时小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点

末尾的“0”要去掉。

4.小数加减简便运算：

加法交换律和结合律：（a+b）+c=a+（b+c）=（a+c）+b

减法的性质：a—（b+c）=a—b—c

其它简便方法：a—（b—c）=a—b+c=（a+c）—b,

a—b+c—d=a+c—（b+d）

第五章小数乘法和除法

1.小数乘法的计算方法：

（1）算：先按整数乘法的法则计算；

（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；

（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用0补足）；

（4）点：点上小数点；

（5）去：去掉小数末尾的“0”。

2.小数除法的计算为法J先看除数是整数还是小数。

♦数除以整数计算方法：|（1）按整数除法的法则计算；

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐

（3）假如有余数，要在余数后面添“0”接着除。

除数是小数的计算方法：

（1）看：看清除数有几位小数

（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数

的小数位数不足时，用“0”补足

（3）算：依据除数是整数的除法计算。留意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）

3.一个小数乘以（除以）10、100、1000……只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位……；

4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位……；

5.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；

高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。

留意：|进率不能弄错,小数点不能移错。

6.怖不变规律：|被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

7.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。

除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

8.枳不变规律：|两个数相乘,一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

9.若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍；

若一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n倍，几扩大（或缩小）mXn倍；若一个因数扩大m倍,

一个因数缩小n倍，积就扩大m+n倍。|（想想假如m〈n,积怎么变?T

10.当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1,积就大于第一个乘数；

当另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。如0.8X1.500.80.8X1.501.5o

11.当被除数不为0时，除数大于1,商就小于被除数；除数小于1,商就大于被除数。

如0.84-1.500.81.54-0.801.5

12.求商的近似值的方法：|每次除到比要求保留小数的位数多一位,最终四舍五入。

如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位(小数点后面第三位)。

13.在解决问题时，须要用|“进一”法、“去尾”和取近似值,而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，

必需全部装完，不能剩余，必需用“进一”法；

裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必需用“去尾”法。

(必需依据实际状况，做出正确选择。)

14.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做|循环小数依次不断

重复出现的数字，叫做这个循环小数的|循环节|。

如：4.2605的循环节是605。

15.小数部分的位数是有限的小数，叫做|有限小数小数部分的位数是无限的小数，叫做|无限小数|无限小数府•两种:①引

不循环小数(如圆周率)②无限循环小数。

16.^、除法运算律和运算性质:一

(1)乘法交换律：aXb=bXa

(2)乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

⑶乘法安排律：(a+b)Xc=aXc+bXc(a—b)Xc=aXc—bXc(合起来乘等于分别乘)

⑷除法性质：a+b+c=a+(bXc)(连续除以两个数，等于除以后两个数的积)

⑸分解：

①拆成两数之积后运用乘法缜令律：3.2X2.5X1.25=(0.4X2.5)X(8X1.25)；

②拆成两数之和吸零后运用乘法案耕律：102X3.5=(100+2)X3.5；

3.5X9.8=3.5X(10-0.2)=3.5X10-3.5X0.2；

⑹|留意视察算式的特征学会座回年用各种运算律和性质。

第六章统计表和条形统计图

1.复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解、对比、分

析数据。制作时，要留意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。

2.复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清晰的表示各种数量的多少，

更直观、形象地比较多种数量之间的关系。画图时，首先确定两种或多种不同的图例，要画不同颜色或线

条的直条，记得标数据。

第七章解决问题的策略

1.把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一班。

列举的方式有：［列表、画图、连线、画“J”，也可按肯定规律排列出来等。

2.要做到不重复、不遗漏，就要按依次来排列。

3.睐列(有依次)：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2X3；(ABC、BAC不同)

南冏(没有依次):5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；(AB、BA相同)

4.四人相互通电话，总共要通的次数：3+2+1=6次，假如相互写信，总共要写的封数：3X4=12封。

第八章用字母表示数

1.用字母表示数的基本规律：

(1)aX4或4X.通常可以写成或4a；axa则写成读作“a的平方”;

假如。与1相乘，就可以干脆写成a。

（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“义”，力口、减、除等运算符号都不能省略。

2.假如正方形的边长用。表小，周长用C表小，面积用S表示。

那么：正方形的周长：C=aX4=4〃

正方形的面积：S=