电路第六版邱关源12VIP

第12章三相电路12.1三相电路12.2线电压(电流)与相电压(电流)的关系

12.3对称三相电路的计算12.4不对称三相电路的概念12.5三相电路的功率

8/29/20241重点：线电压(电流)与相电压(电流)的关系对称三相电路的计算三相电路的功率三相电路的概念8/29/2024212.1三相电路.三相电路：由三相电源、三相负载和三相输电线路组成.发电方面：比单项电源可提高功率50％；输电方面：比单项输电节省钢材25％；三相电路的优点配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；

运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。

8/29/20243三相电路的特殊性（1）特殊的电源（2）特殊的负载（3）特殊的连接（4）特殊的求解方式以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。研究三相电路要注意其特殊性。8/29/20244一.对称三相电源的产生通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度

转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。三相同步发电机示意图三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。NSººIwAZBXCY8/29/202458/29/202461瞬时值表达式.A+–XuAB+–YuBC+–ZuC三相电源依次称为：A相、B相、C相。2波形图.uAuB

tOuuC8/29/202473相量表示120°120°120°4对称三相电源的特点.对于三个频率相同、振幅相同、初相依次相差120o的三相电源，它们的瞬时值之和必为零，或向量之和必为零。8/29/20248正序(顺序)：A—B—C—A负序(逆序)：A—C—B—AABC相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。ACBDABC123DACB123正转反转5对称三相电源的相序：三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序。8/29/20249二.对称三相电源的联接1.星形联接(Y接)：+–ANX+–BY+–CZA+–X+–+–BCYZABCN把三个绕组的末端X、Y、Z接在一起，把始端

A、B、C引出来。

X,Y,Z

接在一起的点称为Y联接对称三相电源的中性点，用N表示。8/29/2024102.三角形联接(接)：+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC三相电压源依次连接成一个回路、再从端子引出端线的接法。三角形联接的对称三相电源没有中点。8/29/202411三.三相负载及其联接(1)星形联接三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'N'ZAZCZB当称三相对称负载8/29/202412(2)

三角形联接A'B'C'ZBCZCAZABA'B'C'ZBCZCAZAB当称三相对称负载8/29/202413四.三相电路.三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：电源YY△负载电源△Y△负载当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。注意8/29/202414三相四线制Y△YY三相三线制ZZZN’+–AN+–B+–CZZZ+–A+–B+–C8/29/202415A'B'C'ZAZCZB+–AXBYCZ+–+–A'B'C'ZBCZCAZAB+–AXBYCZ+–+–三相三线制△Y△△8/29/20241612.2线电压与相电压、线电流与相电流的关系名词介绍端线（火线）、中线、线电压、相电压、线电流、相电流8/29/202417几个概念：端线、中线、线电压、相电压、线电流、相电流①端线(火线)：从3个电源的正极性端子A,B,C向外引出的导线。②中线：中性点N引出线(接地时称地线)。③线电压：(端线)火线与(端线)火线之间的电压。记为:④相电压：每相电源(负载)的电压。Y接：⑤线电流：流过端线(火线)的电流：⑥相电流：流过每相电源(负载)的电流。Y接：A+–X+–+–BCYZABCN8/29/202418几个概念：端线、中线、线电压、相电压、线电流、相电流①端线(火线)：从3个电源的正极性端子A,B,C向外引出的导线。②中线：

接无中线。③线电压：(端线)火线与(端线)火线之间的电压。记为:④相电压：每相电源(负载)的电压。⑤线电流：流过端线(火线)的电流。⑥相电流：流过每相电源(负载)的电流。A+–X+–+–BCYZABC

接：

接：8/29/202419A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB+-+-负载的相电压：每相负载上的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。线电流：流过端线的电流。相电流：流过每相负载的电流。8/29/202420一、星形联接.2线电压与相电压、线电流与相电流的关系.a.相电流＝线电流.b.A+–X+–+–BCYZABCN8/29/202421利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称(大小相等，相位互差120o)一般表示为：30o30o30o8/29/202422结论：对Y接法的对称三相电源:所谓的“对应”：(1)相电压对称，则线电压也对称。

(3)线电压相位超前对应相电压30o。

计算时若已求出则可依次写出其它两个线电压。对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。(4).相电流＝线电流.8/29/202423A+–X+–+–BCYZABC即线电压等于对应的相电压.二、三角形联接.以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。注意8/29/202424+_+__+NZZZABCabc以△形负载为例，说明线电流与相电流的关系：8/29/202425结论：对△接法的对称三相电源(负载):所谓的“对应”：(1)相电流对称，则线电流也对称。

(3)线电流相位滞后对应相电流30o。

向量图线电流用对应相电流的第一个下标字母标出。(4)线电压等于对应的相电压8/29/202426关于

接还要强调一点：始端末端要依次相连。正确接法错误接法I=0,

接电源中不会产生环流。注意：

接电源中将会产生环流。8/29/202427为此，当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。VV型接法的电源：若将

接的三相电源去掉一相，则线电压仍为对称三相电源。+–+–ABCABC+–+–8/29/2024288/29/202429+–ANX+–BY+–CZ30o30o30o(2)

相电压对称，则线电压也对称。(4)线电压相位领先对应相电压30o。(1)

相电流等于线电流。

小结8/29/202430A'B'C'ZZZ30o30o30o(2)

相电流对称，则线电流也对称。(4)线电流相位落后对应相电流30o。(1)

相电压等于线电压。8/29/202431分析两中点电压UN’N1.Y–Y接(三相三线制)，Y0–Y0(三相四线制)12.3对称三相电路计算.+_+__+NN’ZZZABCA’B’C’8/29/202432+_+__+NN’ZZZABCA’B’C’以N点为参考点，对N’点列写节点方程：电源侧线电压对称，负载侧线电压也对称。负载侧相电压：8/29/202433计算电流：流过每相负载的电流与流过相应火线的线电流是同一电流，且三相电流也是对称的。因N，N’两点等电位，可将其短路，且中线电流为零。这样便可将对称三相电路的计算简化为一相电路的计算。当求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其它两相的结果。8/29/202434+_+__+NN’ZZZABCA’B’C’一相计算电路：+–ANN’A’Z由一相计算电路可得：由对称性可写出：8/29/202435结论：有无中线对电路情况没有影响。没有中线(Y–Y接，三相三线制)，可将中线连上。因此，Y–Y电路与Y0–Y0(有中线)电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路掉。②对称三相电路，各相电压、电流都是对称的，只要算出某一相的电压、电流，则其他两相的电压、电流可根据对称性直接写出。①

UN’N=0，中线电流为零。8/29/2024362.Y–

接.+_+__+NZZZABCabc负载上相电压与线电压相等：8/29/202437+_+__+NZZZABCabc计算相电流：线电流：30o30o30o30o

8/29/202438结论：(1)负载上相电压与线电压相等，且对称。(2)线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的倍，相位落后相应相电流30°。故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。+–ANnaZ/3+_+__+NZZZABCabcn8/29/202439+–ANnaZ/38/29/2024403.电源为接时的对称三相电路的计算(–Y)+–+–+–ABC+–+–+–ABCN将

接电源用Y接电源替代，保证其线电压相等，再根据上述Y–Y，Y–接方法计算。8/29/2024414.一般对称三相电路的计算(–)b+++___ACBZZlZlZlZZac+–ANnaZ/3Zl8/29/202442小结：1.三相电压、电流均对称。负载为Y接线电流与对应的相电流相同。负载为

接线电压与对应的相电压相同。2.对称三相电路的一般计算方法(1)将所有三相电源、负载都化为等值Y—Y接电路；

(2)连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：一相电路中的电压为Y接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。(4)根据、Y接

线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。8/29/202443例1.ABCZZZZlZlZl已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8

，Zl

=6.4+j4.8

。求负载Z的相电压、线电压和电流。解：+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANN’A’ZZl8/29/202444根据对称性：+–ANN’A’ZZl8/29/202445例2.如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10

，cos

1

=0.6(滞后)，Z2=–j50

，ZN=1+j2

。求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解：

+_Z18/29/202446根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：+_Z18/29/202447由此可以画出相量图：第二组负载的三相电流30o–53.1o–18.4o8/29/202448电源不对称,程度小(由系统保证)。电路参数(负载)不对称,情况很多。讨论对象：电源对称，负载不对称(低压电力网)。分析方法：不对称复杂交流电路分析方法。不能抽单相。主要了解：中性点位移。12.4不对称三相电路8/29/2024491.有中线+_+__+NN'ZaZbZc8/29/202450负载各相电压：2.无中线相电压不对称线(相)电流也不对称+_+__+NN'ZaZbZcABC8/29/202451负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中点位移。称为中点位移电压N'NACB8/29/202452例1.照明电路:(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。ACBNN'NACBN

3802208/29/202453(2)假设中线断了(三相三线制),A相电灯没有接入电路(三相不对称)灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBNN'NACB380N

1901908/29/202454灯泡电压超过额定工作电压，烧坏了。(3)A相短路ACBNN'NACBN

380380结论：(a)照明系统中必须采用三相四线制，且中线较粗。此时ZN≈0，可强制UNN’≈0,ZN越小，中点位移越小。(中线较粗还可减少损耗和加强强度)。照明电路中线上不能装保险丝和开关(b)要消除或减少中点位移，应尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。8/29/202455例2.相序仪电路。已知1/(wC)=R，三相电源对称。求：灯泡承受的电压。解：若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。ACBN'RCR8/29/202456图示为相序仪电路。说明测相序的方法解例2应用戴维宁定理A当C变化时，N’在半圆上移动ABCCRRN’+–N+–+–CReq+－AN’8/29/202457若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。NCBAN’三相电源的相量图电容断路，N’在CB线中点电容变化，N’在半圆上运动，因此总满足：8/29/2024581.对称三相电路的平均功率P12.5三相电路的功率对称三相负载|Z|

Pp=UpIpcos

三相总功率

P=3Pp=3UpIpcos

对称三相负载Z一相负载的功率8/29/202459注意：(1)

为相电压与相电流的相位差角(相阻抗角)(2)cos

为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：cos

A=cos

B=cos

C=cos

。2.无功功率Q=QA+QB+QC=3Qp(3)电源发出的功率。8/29/2024603.视在功率一般来讲，P、Q、S都是指三相总和。4.瞬时功率功率因数也可定义为：

cos

=P/S(不对称时

无意义)设则8/29/202461单相：瞬时功率脉动三相：瞬时功率平稳，转矩m

p可以得到均衡的机械力矩。wtpO3UIcos

pwtOUIcos

8/29/2024625.三相功率的测量(对称，不对称)(1)三相四线制不对称电路---三表法若负载对称，则需一块表，读数乘以

3。*三相负载WWWABCN*****8/29/202463(2)三线制时，二表法这种量测线路的接法是将两个功率表的电流线圈接到任意两相中，而将其电压线圈的公共点接到另一相没有功率表的线上。三相负载W1ABC****W28/29/202464若W1的读数为P1,W2的读数为P2

，则三相总功率为：P=P1+P2*W1ABC***W2三相负载*W1ABC***W2三相负载*W1ABC***W2三相负载8/29/202465证明：(设负载为Y接)上面两块表的接法正好满足了这个式子的要求，所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。最后表达式仅与线电压有关，所以也适用

接。p=uAN

iA

+uBN

iB+uCN

iC

iA

+

iB+

iC=0(KCL)

iC=–(iA

+

iB)

p=(uAN

–