湘教版八年级下册数学期末测试卷(能力提升)

湘教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是(

)A.48

B.40

C.24

D.302、如图，图（1）是一枚古代钱币，图（2）是类似图（1）的几何图形，将图（2）中的图形沿一条对称轴折叠得到图（3），关于图（3）描述正确是（

）A.只是轴对称图形

B.只是中心对称图形

C.既是轴对称图形又是中心对称图形

D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形3、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（

）A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形4、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（

）A.y=3x2

B.y=

C.y=

D.y=x+15、已知a，b，c为△ABC的三边长，关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0有两个相等的实数根，则△ABC为（

）A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形6、如图，在四边形中，E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F，且添加一个条件使四边形是平行四边形，下面四个条件中可选择的是（

）A.

B.

C.

D.7、如图，在矩形中，对角线交点为O，过点O作BD的垂线OE交BC于点E，若，则EC长是(

)A.

B.

C.

D.8、如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则DM的长为（

）A.3

B.

C.

D.19、如图，是函数的图像上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为，则（

）A.

B.

C.

D.10、下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（

）A.

B.

C.

D.11、对角线相等的正多边形是（）A.正方形

B.正五边形

C.正六边形

D.正方形或正五边形12、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（

）A.﹣

B.﹣

C.﹣

D.﹣13、如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD=3，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是（

）A.2

B.3

C.4

D.514、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A.(，)

B.(3，5)

C.(3.)

D.(5，)15、能判定一个四边形是菱形的条件是（

）A.对角线互相平分且相等

B.对角线互相垂直且相等

C.对角线互相垂直且对角相等

D.对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形中，，，点E在边AB上，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把沿EF折叠，点B落在点处.若，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为________.17、已知在中，，，，点在斜边上，将沿着过点的一条直线翻折，使点落在射线上的点处，连接、，当是直角三角形时，则的长为________.18、如图，在直线l上依次摆放着7个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别是4，6，8，正放置的四个正方形的面积分别是，则________.19、如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为________20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F.若△AB′F为直角三角形，则AE的长为________或________21、一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是________边形．22、如图，长方形中，，，，点为射线上的一个动点，与关于直线对称，当点，，三点共线时，的长为________．23、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F是对角线AC上两点，给出下列4个条件：①；②DE=BF；③；④，其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的是________；24、在中，，，连接，若，则线段的长为________.25、若点A(2,-1)关于轴的对称点A的坐标是则的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AC⊥BD，垂足点E是BD的中点，且AB=CD，求证：AB//CD.27、已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．28、一次函数的图像经过点和点，请判断点是否在此直线上并说明理由．29、阅读下列材料：

小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值．

小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求．

（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值.

（2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：

①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;

②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．30、如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为4，求点P的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分