《工程测量》课件-05方位角计算

《工程测量技术》课程第05讲直线的定向直线的定向1.直线定向概念2.方位角的概念3.象限角的概念4.坐标方位角推算5.罗盘仪测定磁方位角直线的定向直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角1.学习直线定向的基本概念；2.学会方位角和象限角的基本概念；3.掌握坐标方位角推算和罗盘仪测定磁方位角的方法。教学目标1.能正确区分直线的不同方位角；2.能准确进行方位角和象限角的换算；3.能独立完成坐标方位角推算和罗盘仪测定磁方位角的工作任务。知识目标：能力目标：1.直线定向概念基本概念与意义直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角直线定向定义：确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。直线定向的意义：仅仅确定了两点之间的距离是不够的，测量工作还需要知道两点之间的方位关系，有了距离，又有了方位，两点之间的相对位置就确定了。标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向1.直线定向概念标准方向的分类直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角1.真子午线方向（真北方向）通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P21.直线定向概念标准方向的分类直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪（全站仪）测定的。陀螺经纬仪SDI-9000陀螺全站仪地下工程测量1.直线定向概念标准方向的分类直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角2.磁子午线方向（磁北方向）磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP´PP—北极

P´—磁北极1.直线定向概念标准方向的分类直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角磁子午线方向可用罗盘仪测定。DQL-1型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘仪1.直线定向概念标准方向的分类直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角3.坐标纵轴方向（坐标北方向）我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。坐标纵轴正向所指方向即为坐标北方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系2.方位角的概念基本概念与意义直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°-360°。标准方向北端12方位角222222.方位角的概念基本概念与意义直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系2.方位角的概念基方位角之间的关系直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。2磁北真北坐标北AmAα1当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，δ和γ为正；偏于西侧时，δ和γ为负。δγ3.象限角的概念基本概念和意义直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。直线R与α的关系O1O2O3O4αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4y（东）（北）（西）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO412344.坐标方位角推算方位角与象限角关系直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角根据和的正负号，可得位于不同象限的坐标方位角，即：在第三象限时：在第一象限时：在第四象限时：在第二象限时：4.坐标方位角推算正、反坐标方位角直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角α12—

正坐标方位角；α21—

反坐标方位角。α21α12xyoxx12直线2-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º直线1-2：点1是起点，点2是终点。4.坐标方位角推算方位角推算直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角为了整个测区坐标系统的统一，在测量实际工作中，每条直线的坐标方位角不是直接测定的，而是通过与已知边的连测，用与相邻边的水平夹角推算出的。α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。左角：若β角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角；右角：若β角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。1234xxxα23α34α12β2β3前进方向4.坐标方位角推算方位角与象限角关系直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角1234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α32

由图中分析可知：4.坐标方位角推算方位角与象限角关系直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角推算坐标方位角的通用公式：注意：

计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。5.罗盘仪测定磁方位角罗盘仪的构造直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角罗盘仪是利用磁针确定直线方向的一种仪器.罗盘仪的种类很多，其构造大同小异，主要由罗盘盒、望远镜、基座三部分组成，主要部件有磁针、刻度盘和瞄准设备等。

5.罗盘仪测定磁方位角罗盘仪测定磁方位角步骤直线定向概念方位角的概念象限角的概念坐标方位角推算罗盘仪测定磁方位角测定直线AB的磁方位角或磁象限角的方法如下：1.安置罗盘仪于直线的起点A点，对中、整平(罗盘盒内一般均设有水准器，指示仪器是否水平)，在直线的另一端B点竖立标志（花杆）；2.松开罗盘盒制动螺旋，转动望远镜，照准直线另一端B点的标志；3.松开磁针固