（公基理论力学）配套课后习题

千里之行，始于足下朽木易折，金石可镂Word-可编辑第1节力的投影与分力【1】已知力F，其与x轴的夹角为α，x轴与y轴的夹角为φ，求力F在x轴上的投影和分力分离为：（）。（（（（张工培训答案：B解析：按照已知条件可求得：考纲考点：力的投影和分力。第2节约束与约束力【2023年年-47】机构如图，杆ED的点H由水平绳拉住，其上的销钉C置于杆AB的光洁直槽中，各杆重均不计。已知Fp=10kN。销钉C处约束力的作用线与（A）0 （B）90° （C）60° （D）张工培训答案：【D】解析：C处为光洁面约束，故约束力垂直于AB，则FC与X轴正向所成的夹角为150考纲考点：光洁面约束及其特点。第3节二力构件【2023年年-47】结构由直杆AC，DE和直角弯杆BCD所组成，自重不计，受载荷F与M=F·a作用。则A处约束力的作用线与x轴正向所成的夹角为（）。（A）135° （B）90° （C）0° （D）45°张工培训答案：A解析：二力构件AC的两个作使劲的连线必然经过A、C两个端点。考纲考点：二力构件及其特点。第4节平面汇交力系的简化【1】下列哪一个图表示此汇交力系是平衡的：（）。张工培训答案：A解析：平面汇交力系平衡的充要条件（几何条件）是力系中各力矢量构成的力多边形自行封闭。考纲考点：平面汇交力系平衡的几何条件。第5节力矩与力偶理论【2023年年-48】图示平面力系中，已知q=10kNm，M=20kN·m，a=2。则该主动力系对B点的合力矩为（（A）M0=0 （C）M0=40kN∙张工培训答案：A解析：M考纲考点：力对点之矩的计算。【1】已知：M1=M2=10N∙m，M3（A）FA=（C）FA=张工培训答案：A解析：按照力偶与力偶的平衡方程：MF考纲考点：力偶的平衡。第6节平面普通力系的简化：主矢、主矩【2023年年-48】图示等边三角板ABC，边长为a，沿其边缘作用大小均为F的力，方向如图所示。则此力系简化为：（）。（A）FR=0；MA=32Fa（C）FR=2F；MA=32张工培训答案：A解析：按照力线平移定理，首先将B点的力F平移到A点，其主矢为F，附加力偶矩MA=F×d，d=32a；然后，将C点的力F沿着CA平移到A点，其主矢为F`故：FR=0，注：该题与09年48题基本相同。考纲考点：力线平移定理、力系的简化及主矢和主矩的计算。【2023年年-48】在图示平面力系中，已知力F1=F2=F3=10N，a=1m，力偶的转向如图示，力偶矩的大小为M1=M2=10Nm（A）FR=30N（方向铅垂向上），M0（B）FR=30N（方向铅垂向上），M0（C）FR=50N（方向铅垂向上），M0（D）FR=10N（方向铅垂向上），M0张工培训答案：A解析：按照力向一点平移定理，力F1平移到O点得到力F1和一个力偶M1=MoF1故主矢为FR主矩为M0考纲考点：主矢、主矩的计算。第7节平面普通力系的平衡方程【2023年年-50】简支梁受分布荷载作用如图所示。支座A、B的约束力为：（）。（A）FA=0，FB=0 （C）FA=12qa↑，F张工培训答案：C解析：取AB梁为研究对象，画其受力图如图所示，建立静力学平衡方程：MA=0得：FB=-Fy=0得：FFx=0故：F考纲考点：受力图的绘制、平面普通力系平衡方程的应用。【2023年年-49】图示平面构架，不计各杆自重。已知：物块M重Fp，悬挂如图示，不计小滑轮D的尺寸与分量，A、E、C均为光洁铰链，L1=1.5m，L2=2m（A）FB=3F（C）FB=Fp张工培训答案：A解析：首先以整体作为研究对象，绘出受力图如下，建立静力学平衡方程：MAF则：FB考纲考点：受力图的绘制、平面普通力系平衡方程的应用。【2023年年-49】在图示机构中，已知：Fp，L=2m，r=0.5m，θ=30°，BE=（A）FAx=F（B）FAx=0（C）FAx=0，（D）FAx=张工培训答案：B解析：图示机构的受力图如上图所示，按照几何关系可求得BE按照平面普通力系的平衡方程：Fx=0MHF=0即：-FAy×2-Fp×1.5=0所以：F考纲考点：平面普通力系平衡方程的应用。第8节零杆的判断【2023年年-50】图示平面结构中，已知：q=10kN/m，F=30kN，L1=2m，L2=5m；B、C处为铰链（A）FBC=-30KN （B）（C）FBC=10kN张工培训答案：D解析：由图可知节点C为“T”型节点，故BC杆为零杆，即FBC考纲考点：零杆的判断及应用。【2023年年-50】平面结构如图所示，自重不计。已知：F=100kN。判断图示BCH桁架结构中，内力为零的杆数是：（）。（A）3根杆 （B）4根杆 （C）5根杆 （D）6根杆张工培训答案：D主要解答过程：由图可知G节点为T型节点，故GG1为零杆，把GG1杆去掉，则G1节点为T型节点，故G1E为零杆，同理依次可得EE1、E1第9节刚体系统的平衡问题【1】图示三铰拱结构的两半拱上，作用有数值相等、方向相反的两力偶M。试求A、B两处的约束力：（）。（A）F（C）FAx=张工培训答案：A解析：先以整体作为研究对象，其受力图如下：由图（a），则：F又Fy=0故：FBy再以右拱作为研究对象，其受力图如下：Fy=0故：FByMC=0得：FBx=考纲考点：平面普通力系平衡方程的应用。第10节考虑摩擦时的平衡问题【2023年年-50】杆AB的A端置于光洁水平面上，AB与水平面夹角为30°，杆重为P，如图所示，B处有摩擦，则杆AB平衡时，B处的摩擦力与x方向的夹角为：（A）90° （B）30° （C）60° （D）45°张工培训答案：【B】解析：摩擦力的作用点总是在接触点，方向与AB运动趋势方向相反，故摩擦力作用线沿AB连线方向。考纲考点：摩擦力及其方向的判定。【2023年年-50】重W的物块自由的放在倾角为a的斜面上如图示，且sinα=35，cosα=45。物块上作用一水平力F，且（A）静止状态 （B）临界平衡状态（C）滑动状态 （D）条件不足，不能决定张工培训答案：A解析：Fs+WFs考纲考点：考虑摩擦的平衡问题。第11节点的运动学（矢量法、直角坐标法）【2023年年-52】已知动点的运动方程为x=2t，y=t2-t（A）y=t2-（C）x2-2x-4张工培训答案：C解析：从运动方程中消去参变量t，可得到点的轨迹方程。由x=2t，y=t2-t消去参变量考纲考点：以直角坐标表示的点的运动方程与运动轨迹之间的关系。【2023年年-51】动点A和B在同一坐标系中的运动方程分离为xA=tyA=2t2，xB=t2y（A）t=1s （B）t=0.5s （C）t张工培训答案：A解析：A点轨迹方程为：yB点轨迹方程为：y以x作为横坐标，y作为纵坐标作图，可知动点A、B的运动轨迹在t等于0、1处相交，挑选答案A。考纲考点：直角坐标表示的运动方程及轨迹方程的的应用【1】点M的运动方程为x=l∙sinkt+coskt，y=l∙AC张工培训答案：B解析：VaaV=考纲考点：点的运动学（直角坐标法）。第12节点的运动学（天然法）【2023年年-51】一车沿直线轨道按照s=3t3+t+2的逻辑运动（s以m计，t以s计），则当t=4s时，点的位移、速度和加速度分离为（（A）s=54m，（C）s=198m，张工培训答案：B解析：sva=考纲考点：点的天然法求位移、速度和加速度。【2023年年-52】点在具有直径为6m的轨迹上运动，走过的距离是s=3t2。则点在2s末的切向加速度为（（A）48m/s2 （B）4m/s2 （C）96m/张工培训答案：D解析：aτ考纲考点：点的天然法求加速度。【2023年年-51】点沿直线运动，其速度v=20t+5，已知，当初t=0，x=5m，则点的运动方程为：（A）x=10t2+5t+5 （C）x=10t2+5t 张工培训答案：【A】解析：v=dx得：x=10又：t=0时，x=5m则：C=5考纲考点：点的天然法。第13节点的运动学（直角坐标法、天然法）【2023年年-51】点的运动由关系式S=t4-3t3+2t2-8决定（S以m计，（A）-4m/s、16m/s2（B）4m/s（C）4m/s、16m/s2 （D）4m/s张工培训答案：C解析：v=a考纲考点：天然法求速度和加速度。【2023年年-52】质点以常速度15m/s绕直径为10m的圆周运动。则其法向加速度为：（）（A）22.5m/s2 （B）45m/s张工培训答案：B解析：a考纲考点：法向加速度的计算公式。第15节刚体的定轴转动【2023年年-53】直角刚杆在图示瞬时角速度ω=2rad/s，角加速度ε=5rad/s2，若OA=40cm，AB=30cm，则B点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为：（（A）100cm/s；200cm/s2；250cm/（C）60cm/s；120cm/s2；150cm/张工培训答案：A解析：由题可知：B点绕O点转动半径为R=OB=则：考纲考点：点的速度、法向加速度及切向加速度的计算。【2023年年-53】在图示机构中，杆O1A//O2B，杆O2C//O3D，且O1A=20cm，O2C=40cm，（A）60cm/s；（C）90cm/s；张工培训答案：B解析：当杆AO1以角速度ω=3rad/s匀速转动时，则O1A、O2C、O3Va考纲考点：定轴转动时刚体的速度、加速度的计算。【2023年年-52】物体作定轴转动的运动方程为φ=4t-3t2（φ以rad计，t以s计）。此物体内，转动半径r=0.5m的一点，在t0（A）2m/s，8m/s（C）2m/s，8.54m/s张工培训答案：A解析：物体作定轴转动时，ω=dφdt=4-6t则该点的速度v=r×考纲考点：角速度、速度、切向加速度和法向加速度及其互相关系。【2023年年-53】杆OA绕固定轴O转动，长为l，某瞬时杆端A点的加速度如图所示，则该瞬时OA的角速度及角加速度为（）。（A）0，al（B）acos（C）al，0（D）0，张工培训答案：A解析：an=Rat=Rε因此选A。考纲考点：角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度之间的关系及应用。第16节牛顿第二定律【1】一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量m=15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m1=10kg的猴子，从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示。不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为（（张工培训答案：B解析：按照牛顿第二定理：由题意绳子给m=15kg重物的最大拉力不得超过F=15×10=150N，故猴子往上爬的最大力不得超过F又：F则：考纲考点：牛顿第二定理及其应用。第17节动量定理【2023年年-55】图示均质链条传动机构大齿轮以角速度w转动，已知大齿轮半径为R，质量为m1，小齿轮半径为r，质量为m2，链条质量不计，则此系统的动量为（（A）m1（B）m（C）2（D）0张工培训答案：D解析：k=mivi考纲考点：质点系的动量计算。【1】图示均质杆AB质量为m，长为l，绕点O转动，某瞬时，杆角速度为ω，角加速度为a，试计算杆的动量大小：（）。（（张工培训答案：B解析：质心的速度V动量考纲考点：定轴转动刚体的动量公式。第18节动量矩定理【1】图示均质圆轮，质量为m，半径为R，由挂在绳上的重为W的物块使其绕质心轴O转动。设重物的速度为v，不计绳重，则系统动量矩的大小是：（）。AWC1张工培训答案：A解析：物块做平移，其动量矩为：圆轮做定轴转动，其动量矩为：则系统动量矩：L考纲考点：系统的动量矩计算。【2】如图所示，刚体的质量为m，质心为C，刚体对定轴O的转动惯量为Jo，刚体对质心的转动惯量为Jc，若转动角速度为ω，则刚体对O轴的动量矩Lo（A）mvc∙OC（B）Jo张工培训答案：B解析：按照定轴转动动量矩公式Lo=Joω（考纲考点：定轴转动刚体的动量矩公式。【2023年年-55】如图所示，两重物M1和M2的质量分离为m1和m2，二重物系在不计分量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径为r，质量为M，则此滑轮系统对转轴（A）Lo=m1+（C）Lo=m张工培训答案：D解析：由题可知：系统的动量矩L其中：L1=m1vr，L考纲考点：动量矩的计算。【2023年年-56】质量m1与半径r均相同的三个均质滑轮，在绳端作用有力或挂有重力，如图所示。已知均质滑轮的质量为m1=2kN∙s2/m，分量的质量分离为m2=2kN∙s2/m，m3=1kN∙s2/m，重力加速度按g=10m/s2计算，则各轮转动的角加速度a间的关系是：（）【注重：此题图有点问题，图（A）α1=α3（C）α1>α张工培训答案：C解析：设滑轮的转动惯量为Jz，角速度为ω对于1图：动量矩为：Lz=按照动量矩定理：dLz对于2图：动量矩为：Lz=按照动量矩定理：dLz对于3图：动量矩为：Lz=按照动量矩定理：dLzdt故：α1考纲考点：动量矩定理的应用。第19节动能定理【2023年年-55】.A块与B块叠放如图示，各接触面处均考虑摩擦。当B块受力F作用沿水平面运动时，A块仍静止于B快上，于是：（）。（A）各接触面处的摩擦力都作负功（B）各接触面处的摩擦力都作正功（C）A块上的摩擦力作正功（D）B块上的摩擦力作正功张工培训答案：C解析：按照功的定义，因为在力F作用下，B与地面的摩擦力一定作负功，故B、D错误；又因为A与B的摩擦力互为反作使劲，按照功的定理，两者必然有一个为正功，一个为负功，所以A错误。考纲考点：功的定义及应用。【2023年年-55】重10N的物块沿水平面滑行4m，倘若摩擦系数是0.3，则重力及摩擦力各做的功是：（）（A）40N·m、40N·m （B）0N·m、40N·m（C）0N·m、12N·m （D）40N·m、12N·m张工培训答案：C解析：W=F由题意，重力与位移不在同一方向，故重力做功为0；摩擦力做功：W=0.3×10×4=12N﹒考纲考点：外力做功。【2023年年-55】.图示均质圆轮，质量m，半径R。由挂在绳上的重为W的物块使其绕O运动。设重物速度为v，不计绳重，则系统动量、动能大小是：（A）W（B）mv（C）W（D）Wg张工培训答案：【A】解析：圆轮的动量：k物体的动量：k故系统的动量：k圆轮的动能：T物体的动能：T故系统的动能：T=考纲考点：动量、动能计算公式。注重：此题一个w为角速度，W为物体质量，此题出题不严谨，题目中并没有说角速度w为已知条件，答案却用w在表示。【2023年年-56】均质圆柱体半径为R，质量为m，绕关于对纸面垂直的固定水平轴自由转动，初瞬时静止（G在O轴的铅垂线上），如图所示，则圆柱体在位置θ=90°时的角速度是（）。（A）g3R （B）2g3R （C）张工培训答案：C解析：按照动能定理：T则：1所以：w=4g3R，挑选答案考纲考点：定轴转动时动能定理的应用。第20节达朗贝尔原理（动静法）【2023年年-54】重为W的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分离为R1、R2、R3（A）R1=R2（C）R1<R2张工培训答案：C解析：取货物为研究对象，其受到的力为重力W、地板对货物的支撑力R，货物的加速度为a（假设向下为正）：按照动静法可知：F=W-R=ma=当电梯加速下降时：a>0，F1=W-当电梯匀速下降时：a=0，F2=W-当电梯减速下降时：a<0，F3=W-故：R考纲考点：动静法列运动方程。【2023年年-54】质量为m的物块A，置于与水平面成θ角的斜面B上，如图所示。A与B间的摩擦系数为f，为保持A与B一起以加速度a水平向右运动，则所需的加速度a至少是：（）。（A）a=gfcos（C）a=gfcos张工培训答案：C解析：由题可知：取物块A为研究对象，画出受力图如下所示：其中惯性力FD=ma水平向左，摩擦力FFf故a=考纲考点：牛顿定律与质点运动微分方程。【2023年年-57】图示均质圆轮，质量为m，半径为r，在铅垂图面内通过圆盘中央O的水平轴转动，角速度为ω，角加速度为ε，此时将圆轮的惯性力系向O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分离为：（）。（A）0；0 （B）mrε；12（C）0；12mr2张工培训答案：C解析：惯性力主矢：FRO=mac惯性力主矩：M考纲考点：惯性力主矢、主矩的简化。【2023年年-56】质量为m，长2l的均质杆初始位于水平位置，如图所示。A端脱落后，杆绕轴B转动，当杆转到铅垂位置时，AB杆B处的约束力大小为：（）。（A）FBx=0；FBy=0 （B）（C）FBx=l；FBy=mg张工培训答案：D解析：由题可知：按照动量矩定理。IBε=M即：43ml按照能量守恒定理：mgl得：w此时AB杆质心C的切