2024年河北省邯郸市馆陶县中考数学二模试卷

第1页（共1页）2024年河北省邯郸市馆陶县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共15个小题、共36分、1-6小题各3分，7-15小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）温度由t℃变为（t+2）℃，表示温度（）A．上升了2℃ B．下降了2℃ C．上升了t℃ D．下降了t℃2．（3分）如图，若将钟面上的12时作为正北方向，3时作为正东方向（）A．北偏西60°方向 B．北偏西30°方向 C．南偏西30°方向 D．南偏西60°方向3．（3分）计算（﹣x3）4的结果是（）A．﹣x7 B．x7 C．﹣x12 D．x124．（3分）若，则a＝（）A．6 B．9 C．12 D．185．（3分）①～⑥是三个三角形的碎片，若组合其中的两个，恰能拼成一个轴对称图形（）A．①⑥ B．②④ C．③⑤ D．④⑥6．（3分）已知一个水分子的直径约为4×10﹣10米，某花粉的直径约为5×10﹣5米，则用科学记数法表示这种花粉的直径是一个水分子直径的（）A．1.25×105倍 B．1.25×10﹣5倍 C．0.8×10﹣5倍 D．8×10﹣6倍7．（2分）如图，在两个同心圆⊙O中，AB，且AB与CD不在同一条直线上，则可直接判定以点A，C，B（）A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．一组对边平行且相等 D．对角线互相平分8．（2分）将一根吸管按如图所示的位置摆放在单位长度为1的数轴（不完整）上，吸管左端对应数轴上的“﹣8”处，右端对应数轴上的“5”处．若将该吸管剪成三段围成三角形，则第二刀可以剪在（）A．“﹣4”处 B．“﹣3”处 C．“﹣1”处 D．“2”处9．（2分）若，则n＝（）A．8 B．7 C．6 D．510．（2分）如图，平面上有P，Q，M，N四点，嘉淇进行了如下操作：①连接四点画出四边形PQMN；②利用尺规分别作PQ，两直线交于点O．若以点O为圆心，OP长为半径画⊙O（）A．点P B．点Q C．点M D．点N11．（2分）如图1是装了液体的长方体容器的主视图（数据如图），将该容器绕地面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好接触到容器口边缘，此时液面宽度AB＝（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm12．（2分）如图1，一个2×2的平台上已经放了三个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，平台上至少还需再放这样的正方体（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．（2分）为了进一步落实国务院《关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》的精神，某校计划为学生购买一些篮球和跳绳．调查了某商店的价格情况后，已知一个篮球的价格比一根跳绳的价格的4倍多50元，w1、w2分别表示购买篮球和跳绳所需费用w（元）与数量n（单位：个或根）的关系，则可列方程为（）A． B． C． D．14．（2分）如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别通过A，B，C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（）A．70 B．74 C．144 D．14815．（2分）我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点，如图，抛物线C1：y＝﹣x2+2x+4与（m是常数）围成的封闭区域（边界除外）内整点的个数不能是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共4个小题，共12分。16-17小题各2分，18-19小题各4分，每空2分）16．（2分）如图，已知P（﹣1，3），Q（﹣3，2）两点分布在曲线，写出一个符合条件的k的整数值：．17．（2分）一组数据为11，7，9，若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等．18．（4分）甲、乙两个工程队完成一项工程，每天完成的工作量始终保持不变．甲队先干了3天，然后乙队加入，设工作总量为1．下面是未记录完整的工程进度表．根据表中的数据，写出m的值为，n的值为．天数第1天第2天第3天第4天第5天…第n天工程总进度m…119．（4分）如图1，在六边形ABCDEF中，每个内角的度数都相等．嘉嘉针对图形特点（1）分别延长CB，FA相交于点G，得到图2°；（2）若已知AB＝3，BC＝5，CD＝4，则六边形ABCDEF的周长为．三、解答题（本大题共7个小题，共72分）20．（9分）老师设计了一个有理数运算的游戏．规则如下：①老师在黑板上任意写一个有理数；②将黑板上的有理数减去2；③用1减去“②”中得到的有理数的一半，将结果写在纸条上交给学习委员．（1）若黑板上的有理数为“﹣4”，求应写在纸条上的有理数；（2）学习委员发现；若正确计算后写在纸条上的结果为正数，则老师在黑板上写的最大整数是多少？21．（9分）有一电脑AI程序如图，能处理整式的相关计算，已知输入整式A＝k﹣12+k﹣3后，屏幕上自动将整式B补齐，但由于屏幕大小有限．（1）求程序自动补全的整式B；（2）在（1）的条件下，嘉淇发现：若k为任意整数2﹣2C的值总能被某个大于1的正整数整除，求这个正整数的值．22．（9分）如图是一个转盘，转盘被等分成三块，分别标注数字“1”“2”“3”．（1）若转动转盘一次．求指针指向奇数的概率；（2）嘉嘉和淇淇一起玩转盘游戏，规则如下：两人各转一次转盘，若两次指针指的数字均为奇数；若两次指针指的数字为一个奇数一个偶数（不分先后），则淇淇获胜．请问23．（10分）嘉淇同学是校羽毛球队的队员，她将羽毛球训练结合数学知识，从而提升训练效果，请帮助她解决问题．如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA＝3m（7，1）处将羽毛球（看成点）发出1：y＝a（x﹣h）2+k的一部分，C1的最高点坐标为（3，4.2），嘉淇跳起后恰好在点Q（0，c）处将羽毛球击回2：y＝﹣x2+x+c的一部分．（1）求抛物线C1的解析式及c的值；（2）已知球网AB高1.5m，当嘉淇使球落在近网区域A，C之间（不含A，C两点）时，求此时整数n的值．24．（10分）将直径为10cm的量角器与矩形直尺按如图1位置放置，其中量角器的直径AB平行于直尺的边缘MN，OA对应量角器的0°刻度线，且量角器的轮廓所在的半圆O与直尺的边缘MN相切于点P，与直尺的另一边缘相交于点C，C，D在直尺上的读数分别为5cm，1cm计算在图1中，设OP与CD交于点E．（1）求直尺的宽度PE；操作将图1中的量角器沿MN向右作无滑动的滚动，直尺保持固定，当量角器的端点B恰好与直尺边缘上的交点D重合时停止滚动探究经过上述操作后，在图2中，求：（2）点C在量角器上的读数；（3）点P在直尺上的读数（结果保留小数点后一位）（参考数据：tan37°取0.75，π取3.14）25．（12分）某同学利用平面镜成像原理设计了一个游戏，如图，在y轴上放置一平面镜（2，5）处向平面镜发射一束光（看成线），经反射后沿直线l：y＝mx+n（m≠0）（1）写出点A在平面镜内的虚像A′的坐标；（2）若反射光束经过x轴上的点（8，0），求直线l的解析式；（3）在x轴上从左到右有两点C，D，且CD＝1，从点D向上作DB⊥x轴①若使△BCD沿x轴左右平移，且保证沿（2）中直线l传播的光束能照射到边BC（包括端点）上②若使△BCD位置固定，且点C的坐标为（9，0），仍保证沿直线l传播的光束能照射到边BC（包括端点）上26．（13分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝20．将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（点B的对应点为点D，点C的对应点为点E），延长DE与BC交于点P（不与B，C重合），连接AP，BD（1）求证：CP＝EP；（2）当AD∥BC时，如图2，求x的值；（3）如图3，在△ADE旋转过程中，设DP与AB交于点O．①当OE＝8时，求x的值；②直接写出点E到直线BC的距离（用含x的式子表示）．

2024年河北省邯郸市馆陶县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题、共36分、1-6小题各3分，7-15小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）温度由t℃变为（t+2）℃，表示温度（）A．上升了2℃ B．下降了2℃ C．上升了t℃ D．下降了t℃【解答】解：∵温度由t℃变为（t+2）℃，∴表示温度上升了2℃，故选：A．2．（3分）如图，若将钟面上的12时作为正北方向，3时作为正东方向（）A．北偏西60°方向 B．北偏西30°方向 C．南偏西30°方向 D．南偏西60°方向【解答】解：根据上北下南的方位，如果将钟面上的12时作为正北方向，那么8时可描述为南偏西60°．故选：D．3．（3分）计算（﹣x3）4的结果是（）A．﹣x7 B．x7 C．﹣x12 D．x12【解答】解：（﹣x3）4＝x12．故选：D．4．（3分）若，则a＝（）A．6 B．9 C．12 D．18【解答】解：∵，∴，∴a＝18．故选：D．5．（3分）①～⑥是三个三角形的碎片，若组合其中的两个，恰能拼成一个轴对称图形（）A．①⑥ B．②④ C．③⑤ D．④⑥【解答】解：∵②180°﹣（30°+75°）＝75°，④图形一个角是75°，∴②和④可以组成一个三角形，且这个三角形是等腰三角形，∵⑤180°﹣（30°+35°）＝115°，③图形一个角是115°，∴③和⑤可以组成一个三角形，这个三角形三个角都不相等，∵180°﹣（90°+63°）＝27°，①图形一个角是27°，∴①和⑥可以组成一个三角形，这个三角形三个角都不相等．故选：B．6．（3分）已知一个水分子的直径约为4×10﹣10米，某花粉的直径约为5×10﹣5米，则用科学记数法表示这种花粉的直径是一个水分子直径的（）A．1.25×105倍 B．1.25×10﹣5倍 C．0.8×10﹣5倍 D．8×10﹣6倍【解答】解：（5×10﹣5）÷（6×10﹣10）＝1.25×105，故选：A．7．（2分）如图，在两个同心圆⊙O中，AB，且AB与CD不在同一条直线上，则可直接判定以点A，C，B（）A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．一组对边平行且相等 D．对角线互相平分【解答】解：在两个同心圆⊙O中，AB，且AB与CD不在同一条直线上，∴OA＝OB，OC＝OD，∴四边形ADBC是平行四边形故选：D．8．（2分）将一根吸管按如图所示的位置摆放在单位长度为1的数轴（不完整）上，吸管左端对应数轴上的“﹣8”处，右端对应数轴上的“5”处．若将该吸管剪成三段围成三角形，则第二刀可以剪在（）A．“﹣4”处 B．“﹣3”处 C．“﹣1”处 D．“2”处【解答】解：A、第二刀剪在“﹣4”处时，﹣4﹣（﹣4）＝1，∵3+5＜9，∴此时不能构成三角形，不符合题意；B、第二刀剪在“﹣3”处时，﹣5﹣（﹣5）＝2，∵5+2＜8，∴此时不能构成三角形，不符合题意；C、第二刀剪在“﹣7”处时，﹣1﹣（﹣5）＝5，∵3+4＞6，∴此时能构成三角形，符合题意；D、第二刀剪在“2”处时，2﹣（﹣2）＝7，∵3+4＜7，∴此时不能构成三角形，不符合题意；故选：C．9．（2分）若，则n＝（）A．8 B．7 C．6 D．5【解答】解：由题意知：8×2n＝48，∴28×2n＝28，∴23+n＝88，∴3+n＝4，∴n＝5，故选：D．10．（2分）如图，平面上有P，Q，M，N四点，嘉淇进行了如下操作：①连接四点画出四边形PQMN；②利用尺规分别作PQ，两直线交于点O．若以点O为圆心，OP长为半径画⊙O（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【解答】解：连接OP，OQ，ON，∵作PQ，PN的垂直平分线，∴OP＝OQ＝ON，∴点P，Q，N在点O为圆心，OM与ON的大小关系不能确定，∴点M不一定在圆上，故选：C．11．（2分）如图1是装了液体的长方体容器的主视图（数据如图），将该容器绕地面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好接触到容器口边缘，此时液面宽度AB＝（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm【解答】解：如图，过点B作BE⊥DE于E，由题意可知：AC∥BD，AB∥DE，BD＝15cm，BE＝10cm，∴∠CAB＝∠ABD＝∠BDE，∠ACB＝∠BED＝90°，∴△ACB∽△DEB，∴，即，解得：AB＝9，故选：B．12．（2分）如图1，一个2×2的平台上已经放了三个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，平台上至少还需再放这样的正方体（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：只需要在①和②两个正方体上方各加一个小正方体即可，∴至少放2块正方体，故选：B．13．（2分）为了进一步落实国务院《关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》的精神，某校计划为学生购买一些篮球和跳绳．调查了某商店的价格情况后，已知一个篮球的价格比一根跳绳的价格的4倍多50元，w1、w2分别表示购买篮球和跳绳所需费用w（元）与数量n（单位：个或根）的关系，则可列方程为（）A． B． C． D．【解答】解：若设一根跳绳的单价为x元，一个篮球的价格为（4x+50）元，根据图象可知，w1、w3与数量n是正比例函数，w1＝n（4x+50），w2＝nx，根据题意可得100＝xn，600＝（4x+50）n，故，故选：A．14．（2分）如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别通过A，B，C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（）A．70 B．74 C．144 D．148【解答】解：过点A作AE⊥l1，过点C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF＝90°，四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∴∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，∴∠ABE+∠CBF＝90°，∵l7∥l2∥l3，∴∠ABE＝∠BCF，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（AAS）（画出L6到L2，L2到L6的距离，分别交L2，L3于E，F）∴BF＝AE，∴BF2+CF2＝BC2，∴BC4＝52+52＝74．故面积为74．故选：B．15．（2分）我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点，如图，抛物线C1：y＝﹣x2+2x+4与（m是常数）围成的封闭区域（边界除外）内整点的个数不能是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵，∴顶点在x轴上，其余部分均在x轴上方，而y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴对称轴为直线x＝1，则在x轴上方且与抛物线C1围成的整点有（6，1），2），5），1），2），2），4），1），4），3）共10个，当封闭区域在y轴上只有整点（0，2）时2与y轴交于（0，m5），如图：此时2≤m2＜8，∴，则x＝4时，y＝（1﹣m）2＞5，∴只有一个整点；当封闭区域在y轴上只有整点（0，2），7）时2与y轴交于（0，m3），如图：此时1≤m2＜3，∴，则x＝3时，y＝（1﹣m）2≥3，∴只有2个整点；当封闭区域在y轴上只有整点（0，5），3），1）时4与y轴交于（0，m2），如图：此时3≤m2＜1，∴﹣8＜m≤0，则x＝1时，y＝（4﹣m）2＜4，就必定包括（4，4）这个整点，∴不能为3个，故选：C．二、填空题（本大题共4个小题，共12分。16-17小题各2分，18-19小题各4分，每空2分）16．（2分）如图，已知P（﹣1，3），Q（﹣3，2）两点分布在曲线，写出一个符合条件的k的整数值：﹣4（答案不唯一）．【解答】解：设经过点Q，P的反比例函数的解析式分别为，把P（﹣8，3），2）两点分别代入，，∴k6＝﹣6，k2＝﹣4，即经过点Q，P的反比例函数的解析式分别为，∵已知P（﹣4，3），2）两点分布在曲线，∴﹣6＜k＜﹣3，则k＝﹣5（答案不唯一）．故答案为：﹣4（答案不唯一）．17．（2分）一组数据为11，7，9，若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等9．【解答】解：若众数为11，则数据为11，7，9，此时中位数为10；若众数为3，则数据为11，7，9，5，符合题意；若众数为7，则数据为11，7，2，7，不符合题意，故答案为：9．18．（4分）甲、乙两个工程队完成一项工程，每天完成的工作量始终保持不变．甲队先干了3天，然后乙队加入，设工作总量为1．下面是未记录完整的工程进度表．根据表中的数据，写出m的值为，n的值为9．天数第1天第2天第3天第4天第5天…第n天工程总进度m…1【解答】解：∵甲的工作效率为，∴．∵前6天一共干了，∴乙的工作效率为．由题意，得，解得n＝9．故答案为：，9．19．（4分）如图1，在六边形ABCDEF中，每个内角的度数都相等．嘉嘉针对图形特点（1）分别延长CB，FA相交于点G，得到图260°；（2）若已知AB＝3，BC＝5，CD＝4，则六边形ABCDEF的周长为22．【解答】解：（1）（6﹣2）×180°＝720°，所以六边形ABCDEF的每个内角度数为：720°÷5＝120°，所以∠CBA＝∠BAF＝120°，所以∠GBA＝∠GAB＝60°，所以∠G＝180°﹣60°﹣60°＝60°．故答案为：60．（2）延长CB，FA相交于点G，FE相交于点M，因为∠G＝60°，∠C＝120°，所以∠G+∠C＝180°，所以CM∥GF，同理可得，CG∥FM，所以四边形CGFM为平行四边形，所以CG＝MF，CM＝GF．因为∠GBA＝∠GAB＝60°，所以△BGA为等边三角形，所以BG＝AG＝AB＝3，同理可得，DM＝EM＝DE＝1，所以MF＝CG＝5+3＝8，GF＝CM＝2+1＝5，所以EF＝4﹣1＝7，AF＝7﹣3＝2，所以六边形ABCDEF的周长为：6+5+4+7+7+2＝22．故答案为：22．三、解答题（本大题共7个小题，共72分）20．（9分）老师设计了一个有理数运算的游戏．规则如下：①老师在黑板上任意写一个有理数；②将黑板上的有理数减去2；③用1减去“②”中得到的有理数的一半，将结果写在纸条上交给学习委员．（1）若黑板上的有理数为“﹣4”，求应写在纸条上的有理数；（2）学习委员发现；若正确计算后写在纸条上的结果为正数，则老师在黑板上写的最大整数是多少？【解答】解：（1）由题意得：；（2）设老师写在黑板上的整数为m，由题意得：，解得：m＜4，其最大整数解为7，即老师在黑板上写的最大整数为3．21．（9分）有一电脑AI程序如图，能处理整式的相关计算，已知输入整式A＝k﹣12+k﹣3后，屏幕上自动将整式B补齐，但由于屏幕大小有限．（1）求程序自动补全的整式B；（2）在（1）的条件下，嘉淇发现：若k为任意整数2﹣2C的值总能被某个大于1的正整数整除，求这个正整数的值．【解答】解：（1）设“”代表的代数式为m，即B＝2k+m，则A•B＝（k﹣1）（3k+m）＝2k2+mk﹣5k﹣m＝2k2+（m﹣3）k﹣m，∵A•B＝C＝2k2+k﹣8，∴2k2+（m﹣2）k﹣m＝2k2+k﹣4，∴m﹣2＝1，解得m＝5，即程序自动补全的整式B＝2k+3；（2）∵B8﹣2C＝（2k+3）2﹣2（5k2+k﹣3）＝4k2+12k+9﹣（4k2+2k﹣8）＝10k+15＝5（2k+3），若k为任意整数，则2k+3为整数，∴整式B2﹣2C的值总能被5整除．22．（9分）如图是一个转盘，转盘被等分成三块，分别标注数字“1”“2”“3”．（1）若转动转盘一次．求指针指向奇数的概率；（2）嘉嘉和淇淇一起玩转盘游戏，规则如下：两人各转一次转盘，若两次指针指的数字均为奇数；若两次指针指的数字为一个奇数一个偶数（不分先后），则淇淇获胜．请问【解答】解：（1）∵转动转盘一次，指针指向有“1”“2”“6”三种等可能结果，两种，∴转动转盘一次，指针指向奇数的概率为；（2）该游戏规则对双方公平，理由如下：画树状图如下：共有3种等可能的结果，其中两次指针指的数字均为奇数的结果有4种，∴嘉嘉获胜的概率为，淇淇获胜的概率为，∴嘉嘉获胜的概率＝淇淇获胜的概率，∴该游戏规则对双方公平．23．（10分）嘉淇同学是校羽毛球队的队员，她将羽毛球训练结合数学知识，从而提升训练效果，请帮助她解决问题．如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA＝3m（7，1）处将羽毛球（看成点）发出1：y＝a（x﹣h）2+k的一部分，C1的最高点坐标为（3，4.2），嘉淇跳起后恰好在点Q（0，c）处将羽毛球击回2：y＝﹣x2+x+c的一部分．（1）求抛物线C1的解析式及c的值；（2）已知球网AB高1.5m，当嘉淇使球落在近网区域A，C之间（不含A，C两点）时，求此时整数n的值．【解答】解：（1）∵C1的最高点坐标为（3，2.2），∴抛物线C1的解析式为y＝a（x﹣7）2+4.3，∵P（7，1）在抛物线C5上，∴16a+4.2＝3，解得a＝﹣0.2，∴抛物线C2的解析式为y＝﹣0.2（x﹣5）2+4.7；令x＝0，则y＝﹣0.6×9+4.7＝2.4，∴c＝5.4；（2）由（1）知，抛物线C2解析式为y＝﹣x2+x+6.4，根据题意，当x＝3时×9+，解得n＞3.5；当x＝5时，y＝﹣×5+6.4＜0，解得n＜4.9，∴嘉淇使球落在近网区域A，C之间（不含A，n的取值范围为1.6＜n＜2.9，∵n为整数，∴n＝4．24．（10分）将直径为10cm的量角器与矩形直尺按如图1位置放置，其中量角器的直径AB平行于直尺的边缘MN，OA对应量角器的0°刻度线，且量角器的轮廓所在的半圆O与直尺的边缘MN相切于点P，与直尺的另一边缘相交于点C，C，D在直尺上的读数分别为5cm，1cm计算在图1中，设OP与CD交于点E．（1）求直尺的宽度PE；操作将图1中的量角器沿MN向右作无滑动的滚动，直尺保持固定，当量角器的端点B恰好与直尺边缘上的交点D重合时停止滚动探究经过上述操作后，在图2中，求：（2）点C在量角器上的读数；（3）点P在直尺上的读数（结果保留小数点后一位）（参考数据：tan37°取0.75，π取3.14）【解答】解：（1）∵C，D在直尺上的读数分别为1cm，∴CD＝9﹣7＝8（cm），∵半圆O与MN相切于点P，∴OP⊥MN，又∵CD∥MN，∴OP⊥CD，∴，如图1，连接OD，，∴，∴PE＝OP﹣OE＝OD﹣OE＝5﹣3＝2（cm）；（2）连接OC，如图2，，∴∠ODE＝37°，∴∠AOC＝2∠ODE＝7×37°＝74°，即点C在量角器上的读数为74°；（3）取半圆弧的中点为Q，∴∠DOQ＝90°，∴∠POQ＝90°﹣∠DOP＝∠ODE＝37°，∴的长度为：＝，即经操作后，点P移动的距离为3.23cm，∴点P在直尺上的读数为7+3.23≈8.8（cm）．25．（12分）某同学利用平面镜成像原理设计了一个游戏，如图，在y轴上放置一平面镜（2，5）处向平面镜发射一束光（看成线），经反射后沿直线l：y＝mx+n（m≠0）（1）写出点A在平面镜内的虚像A′的坐标；（2）若反射光束经过x轴上的点（8，0），求直线l的解析式；（3）在x轴上从左到右有两点C，D，且CD＝1，从点D向上作DB⊥x轴①若使△BCD沿x轴左右平移，且保证沿（2）中直线l传播的光束能照射到边BC（包括端点）上②若使△BCD位置固定，且点C的坐标为（9，0），仍保证沿直线l传播的光束能照射到边BC（包括端点）上【解答】解：（1）∵A（2，5），∴A′（﹣7，5）；（2）把x