数字图像处理与深度学习技术应用 课件 第7章 图像边缘锐化处理

第7章图像边缘锐化处理目录7.1概述7.2图像微分边缘检测7.2.1纵向边缘检测7.2.2横向边缘检测7.2.3双向边缘检测7.3常用的边缘检测算子7.3.1Roberts边缘检测算子7.3.2Sobel边缘检测算子7.3.3Prewitt边缘检测算子7.3.4Scharr边缘检测算子7.3.5Krisch自适应边缘检测7.3.6拉普拉斯算子7.3.7高斯-拉普拉斯算子7.3.8Canny边缘检测7.4梯度锐化7.4.1提升边缘7.4.2根据梯度二值化图像7.1概述概述边缘能勾划出目标物体，使观察者一目了然；边缘蕴含了丰富的内在信息是图像识别中抽取图像特征的重要属性。边缘检测方法有微分边缘检测法、常用边缘检测算子、自适应边缘检测法等。7.2图像微分边缘检测边缘是由相邻域灰度级不同的像素点构成的，若想增强边缘，就应该突出相邻点间灰度级的变化。（1）图像数据：如果用右列减去左列：

（2）图像数据：

下一行减去上一行得到一条很明显边界。7.2.1纵向边缘检测理论基础对灰度图像f在纵向进行微分操作：（7-1）这里i代表列，j代表行。该算法用如下卷积核：

7.2.2横向边缘检测理论基础对灰度图像f在横向进行微分：

该算法用如下卷积核：

对灰度图像在横向方向进行微分，图像的横向水平边缘得到检测。7.2.3双向边缘检测理论基础对灰度图像在纵向和横向进行微分，结果图像的纵向和横向的边缘得到检测。该算法用如下卷积核：

水平（i方向）垂直（j方向）效果展示

（a）原图（b）纵向微分

(c)横向微分（d）双向一次微分7.3常用的边缘检测算子7.3.1Roberts边缘检测算子理论基础Roberts边缘算子采用的是对角方向相邻的两个像素之差。

该算法的算子如下：（1）retval=cv2.filter2D(src,d,kernel,anchor,delta,borderType)retval：表示返回的双边滤波处理结果；src：表示原始图像，该图像不限制通道数目；d：表示处理结果图像的图像深度，一般使用-1表示与原始图像使用相同的图像深度；kernel：表示一个单通道的卷积核；anchor：表示图像处理的锚点，其默认值为（-1,-1），表示位于卷积核中心点；delta：表示修正值，可选。如果该值存在，则会在滤波的基础上加上该值作为最终的滤波处理结果；borderType：表示以何种情况处理边界；函数说明（2）retval=cv2.addWeighted(src1,alpha,src2,beta,gamma,dtype=-1))这个函数的作用是计算两个数组（图像阵列）的加权和，把两张图片叠加在一起。retval：输出图像；src1：第一个图片阵列；alpha：第一个图片的权重值；src2：第二个图片阵列；beta：第二个图片的权重值；gamma：偏移量；dtype：输出阵列的可选深度。数学表达式为：

函数说明效果展示7.3.2Sobel边缘检测算子理论基础Sobel边缘检测算子：

水平边缘Sobel算子垂直边缘Sobel算子在边缘检测中，分别进行水平边缘Sobel算子和垂直边缘Sobel算子卷积操作，之后将结果进行加权求和，或取最大值。retval=cv2.Sobel(src,ddepth,dx,dy[,ksize[,scale[,delta[,borderType]]]])retval：表示计算得到目标函数图像；src：表示原始图像；ddepth：表示输出图像的深度，图像深度是指存储每个像素值所用的位数，例如cv2.CV_8U，指的是8位无符号数，取值范围为0～255，超出范围则会被截断；dx：表示x方向上求导的阶数；dy：表示y方向上求导的阶数；ksize：表示Sobel核的大小；scale：表示计算导数时的缩放因子，默认值是1；delta：表示在目标函数上所附加的值，默认为0；borderType：表示边界样式。

函数说明效果展示7.3.3Prewitt边缘检测算子理论基础Prewitt边缘检测算子为：

水平边缘Prewitt算子垂直边缘Prewitt算子在边缘检测中，分别进行水平边缘Prewitt算子和垂直边缘Prewitt算子卷积操作，之后将结果进行加权求和，或取最大值。效果展示7.3.4Scharr边缘检测算子理论基础Scharr边缘检测算子：

水平边缘Scharr算子垂直边缘Scharr算子在边缘检测中，分别进行水平边缘Scharr算子和垂直边缘Scharr算子卷积操作，之后将结果进行加权求和，或取最大值。

dst=cv2.Scharr(src,ddepth,dx,dy[,scale[,delta[,borderType]]])dst：表示计算得到目标函数图像；src：表示原始图像；ddepth：表示输出图像的深度；dx：表示x方向上求导的阶数；dy：表示y方向上求导的阶数；scale：表示计算导数时的缩放因子，默认值是1；delta：表示在目标函数上所附加的值，默认值为0；borderType：表示边界样式。函数说明效果展示7.3.5Krisch自适应边缘检测理论基础Kirsch边缘检测算子为：

图像中的每个点都用8个掩模进行卷积，所有8个方向中的最大值作为边缘幅度图像输出。最大响应掩模的序号构成了边缘方向的编码。函数说明（1）retval=scipy.signal.convolve2d(src,kernel,mode,boundary,fillvalue)用于实现二维离散卷积。retval：返回的图像；src：输入的二维图像；kernel：输入的二维数组，代表卷积核；mode：卷积类型，有“full”，“valid”以及“same”类型；boundary：边界填充方式，有“fill”，“warp”以及“symm”方式；fillvalue：当boundary="fill"时，设置边界填充的方式，默认为0。效果展示图7-6Krisch

边缘检测处理效果图7.3.6拉普拉斯算子理论基础拉普拉斯（Laplacian）算子是不依赖于边缘方向的二阶微分算子，对阶跃型边缘点定位准确。对噪声敏感，噪声成分加强，抗噪声能力差，易丢失一部分边缘的方向信息。该算子强调突变，弱化慢变。

（a）原图（b）拉普拉斯算子边缘检测图7-7拉普拉斯边缘检测理论基础拉普拉斯算子属于二阶微分：x方向：

y方向：由以上两个分量相加：

理论基础常用的拉普拉斯边缘检测模板：函数说明retval=cv2.Laplacian(src,ddepth[,ksize[,scale[,delta[,borderType]]]])retval：表示计算得到的目标函数图像；src：表示原始图像；ddepth：表示输出图像的深度；ksize：表示二阶导数核的大小，必须是正奇数；scale：表示计算导数时的缩放因子，默认值是1；delta：表示在目标函数上所附加的值，默认为0；borderType：表示边界样式。效果展示7.3.7高斯-拉普拉斯算子理论基础高斯-拉普拉斯算子先用高斯函数做平滑滤波，后用拉普拉斯算子检测边缘，克服了拉普拉斯算子抗噪声能力比较差的缺点，在抑制噪声的同时，平滑掉了比较尖锐的边缘。二维高斯函数高斯函数拉普拉斯变换：理论基础具体步骤如下。①构建模板大小为H×W、标准差为σ的LoG卷积核

H、W均为奇数且一般H=W，卷积核锚点的位置为

（a）高斯平滑（b）高斯-拉普拉斯锐化模板②将图像矩阵与LoGH×W核进行卷积操作。③将得到的边缘信息进行二值化，然后显示。效果展示7.3.8Canny边缘检测理论基础Canny边缘检测近似算法的步骤如下。（1）高斯滤波来平滑图像，目的是去除噪声（2）计算每个像素点的梯度强度和方向采用Sobel算子计算图像边缘的幅度。计算出梯度方向angle=arctan2(dy,dx)。（3）应用非极大值抑制技术，来消除边缘误检逐一遍历像素点，判断当前像素点是否是周围像素点中具有相同梯度方向上的极大值（最大值）。如果该点是极大值，则保留该点。否则将其归零。理论基础（4）应用双阈值的方法，来决定可能的边界边缘强度大于高阈值的那些点作为确定边缘点；边缘强度小于低阈值的那些点立即被剔除；边缘强度在低阈值和高阈值之间的那些点，按照以下原则进行处理：A大于最大阈值，为强边界，保留。B和C位于最大、最小之间（成为弱边界），候选，等待进一步判断（第5步）。D小于最小阈值，不是边界，丢弃。理论基础图7-12基于三个规则进行边缘的阈值化处理（5）滞后边界跟踪B为弱边界，但它是孤立的弱边界，舍弃。C与强边界A相连，故其也为边界，保留。函数说明edg=cv2.Canny(src,threshould1,threshould2[,apertureSize[,L2gradient]])edg：表示计算得到的边缘信息；src：表示输入的8位图像；threshould1：表示第一个阈值；threshould2：表示第二个阈值；apertureSize：表示Sobel算子的大小；L2gradient：表示计算图像梯度幅度的标识，默认为False。效果展示（a）原图（b）Canny边缘检测1（c）Canny边缘检测2（d）Canny边缘检测37.4梯度锐化理论基础在点(i,j)处的梯度是一个矢量，G[f(i,˚j)]的梯度为：离散：G[f(i,˚j)]={[˚(i,˚j)˚-˚f(i-1,˚j)]2+[˚f(i,˚j)˚-˚f(i