重庆市铜梁区关溅初级中学校2024-2025学年上学期八年级入学考试数学试卷

重庆市铜梁区关溅中学2024年秋八年级上入学数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.）1．在平面直角坐标系中，点A（-1，-2）在第象限A．一 B．二 C．三 D．四2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是A．调查重庆市市民对巴黎奥运会的关注程度 B．调查“神舟十五号”载人飞船零部件的安全性能 C．调查重庆市中小学生每天体育锻炼的时间 D．调查重庆初中学生暑假利用网络媒体自主学习情况3．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝124°则∠BOD=A．56° B．46° C．34° D．24°4．若一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为A．﹣1＜x＜3 B．﹣1≤x＜3 C．﹣1≤x≤3 D．﹣1＜x≤35．下列各式正确的是A．±＝±2 B．＝±2 C．＝3 D．＝﹣26．在平面直角坐标系中，点P1（0，2），P2（1，6），P3（2，12），P4（3，20），…，用你发现的规律确定P8的坐标为A．（7，56） B．（7，72） C．（8，56） D．（8，72）7．下列命题为假命题的是A．对顶角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．垂线段最短 D．同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8．已知a＜b，下列不等式的变形错误的是A．a﹣3＜b﹣3B．3a＜3b C．a+m＜b+m D．am＜bm9．父子二人并排竖直站立于游泳池中时（游泳池底面是水平的），爸爸露出水面的高度是他自身高度的，儿子露出水面的高度是他自身高度的，父子二人的身高一共是3.24米，若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为对于x，y定义一种新运算F，规定F（x，y）=（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：F（0，0）=a×0+b×0=0，若F（1，2）＝﹣3，F（2，﹣1）=4，下列结论正确的个数为①F（3，4）＝﹣5；②若F（m，n）﹣2F（﹣m，n）＝27，n有且仅有4组正整数解；③若F（kx，y）＝F（x，ky）对任意实数x，则k＝1．A．3B．2C．1D．0二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）.11．最靠近的整数是．12．如图△ABC中AB=18，BC=16，CE⊥AB于E，CE=12，点D在BC上移动，则AD的最小值是．13．已知是方程mx+ny＝5的解，则代数式4m+6n﹣7的值为．14．已知点A（a﹣1，a+2）在x轴上，那么点A的坐标是．15．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示．若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是_____________．16．如图，已知AB//CD，E是射线BA上一点（不包括端点B），将△BDE沿DE翻折得到△FDE，∠AEF=2∠CDF,∠B＝66°，则∠FDE＝．若整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数，有且只有4个整数解，则符合条件的所有m的和为．对于一个四位自然数N，它的各数位上的数字，将它的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数A，将它的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数B，若A+B＝100，则称该四位数N为“满分数”．如：四位数2674，∵26+74＝100，∴2674是“满分数”；四位数4367，∵43+67＝110≠100，∴4367不是“满分数”，则最小的“满分数”N为；若把一个“满分数”N的千位数字与个位数字交换后得到的新数记为N′，能被5整除，则满足条件的N的最大值为．三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余各题每小题10分，共78分.）19．计算20.解下列方程或方程组：；．21．解不等式（组）：（1）解不等式≥，并在数轴上表示解集；（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．22．如图，已知AB∥CD，AC与BD相交于点E，若∠AFE+∠DCB＝180°，∠A＝∠AEF求证：∠DCA＝∠ACB证明：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC+①＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠AFE+∠DCB＝180°（已知），∴∠AFE＝∠ABC（②）；∴EF∥③（同位角相等，两直线平行）．∴∠AEF＝④（两直线平行，同位角相等），∵AB∥CD（已知），∴∠A＝∠DCA（⑤），∵∠A＝∠AEF（已知），∴∠DCA＝∠ACB（等量代换）．23.一年一度的艺术节在五月份正式拉开序幕，重庆实验外国语学校学生会的同学对本次文化节最喜爱的节目类型进行了调查（A配音，B舞蹈，C歌剧，D皮影戏），随机调查了m名学生（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图解答以下问题：（1）根据图中信息，求出m＝，n＝；（2）请把条形统计图补充完整；“D皮影戏”在扇形统计图中所对应的圆心角是．（3）根锯抽样调查的结果，请估算在全校7000名学生中，最喜爱“A配音”或“C歌剧”的学生共有多少名．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，已知点A的坐标为（﹣3，3），点B的坐标为（﹣6，﹣4），点C的坐标为（2，0）．（1）写出A1，B1，C1的坐标；（2）画出△A1B1C1，并求出△AB1C的面积．​​25．如图，点E，F分别在直线AB、CD上，AD分别与CE，BF相交于点G，H，∠1=∠2，∠AEC＝∠BFD．（1）求证：BF∥CE；（2）求证：∠BAD＝∠ADC．（3）若∠A=30O，∠C=68O，求∠BHD的度数。26．在爱心义卖活动中，重庆一中科创社团准备了小坦克模型（记作