湖北省恩施市宏立实验学校2024-2025学年七年级上学期开学调研数学试卷

2024-2025学年七年级上学期开学调研数学试题卷（考试范围:第一章《有理数》~第二章《有理数的运算》）

注意事项：

1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.

2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.

3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用像皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.

4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑,共10小题，每小题3分，共30分）

1.2025的相反数是()

A.B.-C.2025D.-2025

2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则-20元表示()

A.收入20元B.收入40元C.支出40元D.支出20元

3.下列各数：-4，-2.8，0，|-5|，其中比-3小的数是()

A.-4B.|-5|C.0D.-2.8

4.在-2，+，-3，2，0，4.5，-1中，非正数有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.计算(-3)-(-5)的结果等于()

A.8B.-8C.2D.-2

6.如图，在数轴上表示有理数-的点是() 

A.点AB.点BC.点CD.点D

7.已知a=-，b=，c=-，判断下列各式之值何者最大？()

A.|a+b+c|B.|a+b-c|C.|a-b+c|D.|a-b-c|

8.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(-4)的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算()

A.(-5)+(-2)B.(-5)+2C.5+(-2)D.5+2

9.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示.即：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，⋯，请你推算22023的个位数字是()

A.2B.4C.6D.8

10.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)=3n+1；②当n为偶数时，F(n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数)⋯⋯，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是( )A.1B.4C.2018D.42018第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）

11.在有理数5，-2，-0.3，，0，-，0.57，-1，102，-17中，属于非负整数的有，属于负分数的有.

12.已知摄氏温度(℃)与华氏温度(T)之间的转换关系是：tc=(tF-32)或tF=tc+32(tc表示t摄氏度，tF表示t华氏度).某天同一时刻A地的气温是86T，B地气温是25℃，则这一时刻气温较高的是地(填“A”或“B”).

13.用“<”号连接：-(-2.2)，-1，-|-3|：.

14.若|a|=2，|b|=3，|c|=4，且a>b>c，则a+b-c=.

15.如图①，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为-15和7，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A1落在B的右边；如图②，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A1对应的点A2落在B的左边，若A2、B之间的距离为3，则点C表示的数为. 

16.如图，在数轴上点A、B表示的数分别为-2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度． 

三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本题满分8分)计算： 

(1)-20+18-(-12)+10； (2)3×(-4)+18÷(-6)-(-5)； 

(3)(-2)3+9×(-)2÷(-)； (4)-12-×[5-(-3)2].

18.(本题满分8分)如图，数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题． 

 (1)A点表示的数是，B点表示的数是，C点表示的数是. 

(2)将点B向右移动5个单位长度到点D，D点表示的数是. 

(3)在数轴上找点E，使点E到B，C两点距离相等，E点表示的数是. 

(4)将点E移动2个单位长度后到F，点F表示的数是.

19.(本题满分8分)

(1)把下列各数近似地表示在数轴上； 

-1-3.5π2 

(2)观察(1)中的数轴，则大于-3.5小于π的所有整数的和为.

20.(本题满分8分)对于一个正整数a，将其各个数位上的数字分别立方后取其个位数字，顺次排列后，得到一个新数b，则称b是a的“荣耀数”．例如：a=123，其各个数位上的数字分别立方后得到的数为1、8、27，则其个位数字分别为1、8、7，那么a的“荣耀数”b为187. 

(1)16的“荣耀数”为______；2023的“荣耀数”为______； 

(2)请求出“荣耀数”等于本身，且不大于50的数的个数．

21.(本题满分8分)【阅读材料】 当有理数x不等于0时， 

把2个相同的有理数x的除法运算记作f(2,x)=x÷x； 

把3个相同的有理数x的除法运算记作f(3,x)=x÷x÷x； 

把4个相同的有理数x的除法运算记作f(4,x)=x÷x÷x÷x； 

把5个相同的有理数x的除法运算记作f(5,x)=x÷x÷x÷x÷x； 

⋯⋯ 

特别地，规定f(1,x)=x. 

【解决问题】

(1)若f(n,-2)=(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)，则n=；计算f(5,)的结果是. 

(2)计算：f(2,)÷f(3,-3)-f(4,)×f(1,-1). 

(3)对于任何正整数n，判断f(n,-1)=1是否成立，并说明理由.

22.(本题满分10分)某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下(单位：千米)：+10，-8，+6，-14，+4，-2． 

(1)A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ 

(2)若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？

23.(本题满分10分)在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题. 

【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc>0，求++的值. 

【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数. 

①a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则++=++=1+1+1=3； 

②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a>0，b<0，c<0，则++=--=1-1-1=-1. 综上所述，++的值为3或-1. 

【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： 

(1)已知a，b是不为0的有理数，当|ab|=-ab时，则+的值是； 

(2)已知a，b，c是有理数，当abc<0时，求++的值； 

(3)已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc<0，求++的值.

24.(本题满分12分)在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．

【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc>0，求++的值．

【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数. 

①a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，