陕西省西安市未央区西安经开第一学校2023~2024学年八年级上学期开学考试数学试题

2023～2024学年度第一学期学前调研八年级数学（时间：60分钟分值：100分）一、选择题（共8小题，计24分）1．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．2．清•袁牧的一首诗《苔》中写道“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000079米，用科学记数法表示，则n为（）A．B．C．5D．63．如图，直线，将含角的直角三角板ABC（）按图中位置摆放，若，则的度数为（）A．B．C．D．4．“喜迎盛会·丰收中国”2022首届周至猕猴桃电商艺术节在2022年9月13日举行，某猕猴桃采摘园一个星期销售猕猴桃数量（箱）如下：星期一二三四五六日销量（箱）47475042486063则这个星期该采摘园猕猴桃销量的众数和中位数分别是（）A．47，42B．47，48C．50，48D．50，425．如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（）A．B．C．D．6．适合下列条件的中，不是直角三角形的是（）A．B．C．D．7．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用，分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．8．如图，在中，，，，垂足分别为点D、E，AD、CE交于点H，．下列结论：①；②；③；④．你认为正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6小题，计18分）9．下列长度的三条线段：①3，4，8；②5，6，11，③5，6，10，④5，5，10，能组成三角形的是________．（只填序号）10．已知，，则________．11．如图，一个等腰直角三角形摆放在桌面上，那么这个等腰直角三角形的直角边长为________．12．若的展开式中不含x的一次项，则m的值是________．13．如图，在中，DE垂直平分BC，BD平分，若，则________．14．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是中国劳动人民智慧的结晶．它由如图所示的七块板组成，可以拼成许多图形，图（2）是用图（1）中的4块拼成的小船．若图中正方形ABCD的面积为4，则图（2）中小船的面积为________．三、解答题（共5小题，计58分，解答题应写出必要的解答过程）15．（本题满分15分）计算：（1）；（2）；（3）．16．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，．17．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，，点E，F分别是BC，CD的中点，，．求证：．18．（本题满分10分）如图，有一个水池，水面是一个边长为16尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是多少尺？请你用所学知识解答这个问题．19．（本题满分15分）如图，已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求的值；（2）从出发几秒钟后，第一次能形成等腰三角形？（3）当点Q运动到CA上时，求能使是等腰三角形时点Q的运动时间，求出t的值．陕西省西安市未央区经开第一学校2023～2024学年上学期学前调研八年级数学试题答案1．C2．B3．C4．B5．D6．A7．D8．B9．③④10．25/911．12．213．14．415．（1）；（2）；（3）16．17．因为点E，F分别是BC，CD的中点，所以，。又因为，所以。在和中，，，，根据“角边角”定理，可证。所以。18．设水池里水的深度是x尺，则芦苇的长度为尺。因为水池水面是一个边长为16尺的正方形，把芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，所以构成一个直角三角形，其中芦苇为斜边。根据勾股定理可得：化简得：移项得：解得：所以水池里水的深度是15尺。19．（1）出发2秒后，，。所以。因为，根据勾股定理，。（2）设从出发t秒钟后，第一次能形成等腰三角形。此时，。当时，，解得秒。（3）当点Q运动到CA上时，设能使是等腰三角形时点Q的运动时间为t秒。①当时，，解得