12.2.2 三角形全等的判定（二）(SAS) 人教版数学八年级上册课件

12.2.2三角形全等的判定（二）（SAS)教学目标1.已知两边和夹角能画两个全等的三角形，培养动手能力.2.能用“SAS”定理判定两个三角形全等,学会类比，培养观察归纳数能力.3.能把证明一对角或线段相等问题转化为证两个三角形全等，培养转化数学思维.教学重难点1.掌握用“SAS”证明两三角形全等.2.注意“角”只能是相等边的夹角3.能够将证明一组角相等或线段相等转化证全等.课前预习1.布置学生的课前预习任务；2.进行预习方法指导；3.对学生预习任务进行检查与评定。如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以，带哪块去合适?你能说明其中理由吗?321新课导入问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ABCABC图一图二“两角及夹边”“两角和其中一角的对边”它们能判定两个三角形全等吗？三角形全等的判定作图探究：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，

使A′B′=AB，∠A

′=∠A，∠B′=∠B

(即两角和它们的夹边分别相等)。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ACB三角形全等的判定ACBA′B′C′ED作法：（1）画A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D，B'E相交于点C'。想一想：从中你能发现什么规律？三角形全等的判定“角边角”判定方法文字语言：有两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等

(简写成“角边角”或“ASA”）。几何语言：∠A=∠A′（已知），AB=A′B′（已知），∠B=∠B′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）。∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）。AB

CA′B′C′三角形全等的判定角边角如图，∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，则直接判定△ABD≌△CBD的依据是（

）A.“SSS”B.“SAS”C.“SSA”D.“ASA”D练习巩固DABC例1：已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证△ABC≌△DCB。∠ABC＝∠DCB(已知），

BC＝CB（公共边），∠ACB＝∠DBC（已知），证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ASA）。BCAD

判定方法：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。（ASA）

典例精析例2：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证AD=AE。ABCDE分析：证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD=AE。证明：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A（公共角），AC=AB（已知），∠C=∠B（已知），∴△ACD≌△ABE（ASA)，∴AD=AE。典例精析如图，点D、E分别为边AB、AC上的∠AEB=∠ADC,AE=AD。若AB=7，CE=4，则AD的长为（

）A.2B.3C.4D.5ABCDEB

练习巩固问题：若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?60°45°用“角角边”判定三角形全等60°45°思考：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？75°用“角角边”判定三角形全等总结：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个

三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。∠A=∠A′（已知），∠B=∠B′

（已知），

AC=A′C′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）。ABCA′B′C′用“角角边”判定三角形全等例3：在△ABC和△DEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,BC=EF.证△ABC≌△DEF∠B＝∠E，

BC＝EF，

∠C＝∠F.证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°.∴△ABC≌△DEF（ASA）.∴∠C＝180°－∠A－∠B.同理

∠F＝180°－∠D－∠E.又∠A＝∠D，∠B＝∠E,∴∠C＝∠F.在△ABC和△DEF中，典例精析证明两个三角形全等时常用的等角有：①公共角；

②对顶角；③等角加（或减）等角；④同角或等角的余（或补）角；⑤由角平分线得到的两个角；⑥由垂直得到的角；⑦由平行线得到的同位角或内错角。18方法总结如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?321答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.学以致