12.2 课时3 三角形全等的判定方法-ASA、AAS 初中数学人教版八年级上册课件

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第3课时

三角形全等的判定方法-ASA、AAS当堂检测学习目标课堂总结新课讲授1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．当堂检测学习目标课堂总结新课讲授思考：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ABCABC图一图二“两角及夹边”“两角和其中一角的对边”三角形全等的判定当堂检测学习目标课堂总结新课讲授先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，

使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ACB当堂检测学习目标课堂总结新课讲授ACBA′B′C′ED作法：（1）画A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D，B'E相交于点C'.通过实验你发现了什么规律？当堂检测学习目标课堂总结新课讲授

“角边角”判定方法文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.几何语言：∠A=∠A′（已知），AB=A′B′（已知），∠B=∠B′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′归纳总结当堂检测学习目标课堂总结新课讲授练一练如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么?证明：∵AB⊥BC，ED⊥DC，∴∠B=∠D=90°.

在△ABC和△EDC中，∠ACB=∠ECD（对顶角相等），∠B=∠D（已证），BC=DC（公共边），∴△ABC≌△EDC（ASA)，∴AB=ED.当堂检测学习目标课堂总结新课讲授例1

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE.ABCDE分析：证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.证明：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A（公共角），AC=AB（已知），∠C=∠B（已知），∴△ACD≌△ABE（ASA)，∴AD=AE.典例精析当堂检测学习目标课堂总结新课讲授例2：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF．∠B＝∠E，

BC＝EF，

∠C＝∠F.证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°.∴△ABC≌△DEF（ASA）.∴∠C＝180°－∠A－∠B.同理

∠F＝180°－∠D－∠E.又∠A＝∠D，∠B＝∠E,∴∠C＝∠F.在△ABC和△DEF中，当堂检测学习目标课堂总结新课讲授归纳总结◆文字语言：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(简写成“角角边”或“AAS”).∠A=∠A′（已知），∠B=∠B′（已知），AC=A′C′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.ABCA′B′C′“角角边”判定方法几何语言：当堂检测学习目标课堂总结新课讲授练一练已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2,求证：AB=AD.ACDB12证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90°.

在△ABC和△ADC中，∠1=∠2（已知），∠B=∠D（已证），AC=AC（公共边），∴△ABC≌△ADC（AAS)，∴AB=AD.课堂总结当堂检测新课讲授学习目标1.在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E,

要使△ABC与△DEF全等，则下列补充的条件中错误的是（

）A.AC=DFB.BC=EFC.∠A=∠DD.∠C=∠FA课堂总结当堂检测新课讲授学习目标2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD.在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）12【证明】课堂总结当堂检测新课讲授学习目标3、

如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）

AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ABE≌△ACD（