2.2.1 第2课时 有理数乘法的运算律 人教版（2024）数学七年级上册教学课件

2.2有理数的乘法与除法第2课时有理数乘法的运算律2.2.1有理数的乘法1.通过学生自主探究，理解并掌握有理数的乘法运算律，并能应用乘法运算律解决问题，提高学生的运算能力．（重点）2．通过观察、归纳、猜想、验证等过程，探索多个非零有理数相乘时，积的符号的确定方法，提高学生的观察、归纳能力．（难点）旧知回顾有理数的乘法法则是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．任何数与0相乘，都得0类比导入请同学们计算：4×0.8×125×25，（-4）×0.8×（-125）×25.说说你是如何计算的.小学学习的乘法的运算律在计算有理数的乘法时还仍然适用吗？同学们，老师这里有5张写着不同有理数的卡片，从中抽出几张卡片，并将这几张卡片上的数字相乘.（1）若抽出两张，则哪两张卡片所得的积最大？最大是多少？（2）若抽出三张，则哪三张卡片所得的积最小？最小是多少？活动导入请同学们回忆小学阶段学习的乘法运算律.复习导入1.请同学们阅读课本41页，思考并回答下面的问题：①计算：3×(－7)＝______，(－7)×3＝______；(－4)×(－5)＝______，(－5)×(－4)＝_______；3×(－7)______(－7)×3，(－4)×(－5)______(－5)×(－4)．由上可以发现：两个数相乘，______乘数的位置，_____不变，即ab＝____．这就是乘法交换律．－21－212020＝＝交换积ba②计算：[2×(－3)]×(－4)＝____；2×[(－3)×(－4)]＝____；[2×(－3)]×(－4)____2×[(－3)×(－4)]．由上可以发现：三个数相乘，先把_________相乘，或者先把__________相乘，____不变，即(ab)c＝_______．这就是乘法结合律．2424＝前两个数后两个数积a(bc)③计算：5×[3＋(－6)]＝_______；5×3＋5×(－6)＝_______；5×[3＋(－6)]_______5×3＋5×(－6)．由上可以发现：一个数与两个数的_______相乘，等于把这个数分别与这两个数_______，再把______相加，即a(b＋c)＝____________．这就是分配律．－15－15＝和相乘积ab＋ac2．请同学们观察课本42页探究中的式子，它们的积是正的还是负的？思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？第一、三个式子积为正，第二个式子积为负．几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是奇数时，积为负数；负的乘数的个数是偶数时，积为正数．如果其中有乘数为0，那么积为0小组合作完成课本43页练习1，2题．小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀知识点1：有理数的乘法运算律(重难点)运算律语言叙述字母表示乘法交换律两个数相乘，交换乘数的位置，积不变乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变乘法分配律一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加(ab)c＝a(bc)ab＝baa(b＋c)＝ab＋ac注：(1)利用乘法分配律时，必须把括号外的数和括号内的每一个数都相乘，切不可漏乘；(2)利用交换律时，要将数连同它本身的符号一起交换．知识点2：多个有理数相乘(难点)

1．几个有理数相乘偶正奇负2．多个有理数相乘的计算步骤：(1)观察算式的乘数中是否有0，若有0，则积为0；(2)若乘数中没有0，则根据负乘数的个数确定积的符号；(3)将每个乘数的绝对值相乘得到积的绝对值．注：多个非零有理数相乘时，积的符号只与负乘数的个数有关．【题型一】积的符号的确定例1：下列结论正确的是(

)A．两数之积为正，这两数同为正B．两数之积为负，这两数异号C．几个数相乘，积的符号由负乘数的个数决定D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数B例2：有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则abc________0，abcd________0.(填“>”“<”或“＝”)＜＜例3：对于算式2024×(－8)＋(－2024)×(－18)，利用分配律写成积的形式是(

)A．2024×(－8－18)

B．－2024×(－8－18)C．2024×(－8＋18)

D．－2024×(－8＋18)C【题型二】有理数的乘法运算律例4：用简便方法计算：(1)(－5)×(－9.7)×(－2)；(2)(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)；解：(1)原式＝(－5)×(－2)×(－9.7)＝－10×9.7＝－97.(2)原式＝(－2.5)×(－4)×1.25×(－8)×0.37＝－10×10×0.37＝－37.本节课我们学习了哪些知识？有理数的乘法运算律；多个非零有理数相乘时积的符号与负乘数个数