初中数学有理数乘除++第一课时++课件+沪科版七年级数学上册

1.3有理数乘除第

一课时教学目的：

1.了解有理数乘法的意义，理解有理数乘法的法则；

2.能熟练地进行有理数乘法运算；

观察生活

问题1：在实验室中，用升温的方法可将某种生物标本的温度稳定地上升，每1min上升2℃。假设现在生物标本的温度是0℃，问3min后它的温度是多少？

6-

－3min后

5-

4-

－2min后3-

2-

－1min后1-

0-

－现在-1-

-2-

－1min后-3--4-

－2min后-5--6-

－3min后

观察生活

6-

－3min后

5-

4-

－2min后3-

2-

－1min后1-

0-

－现在-1-

-2-

－1min后-3--4-

－2min后-5--6-

－3min后

类推：

（+2）×（+3）=6用算式表示：

（+2）×（+1）=2

2min后（记作+2）生物标本的温度是4℃，用算式表示：（+2）×（+2）=4观察生活

问题2：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1min下降2℃。假设现在生物标本的温度是0℃，问3min后它的温度是多少？

0

―

－现在

-1―

-2―

－1min后-3―

-4―

－2min后-5―

-6―

－3min后-7―

-8―

－

观察生活

如果把温度下降记作“－”，那么，由示意图可得3min后生物标本的温度是－6℃。

0

―

－现在

-1―

-2―

－1min后-3―

-4―

－2min后-5―

-6―

－3min后-7―

-8―

－

观察生活

用算式表示，

0

―

－现在

-1―

-2―

－1min后-3―

-4―

－2min后-5―

-6―

－3min后-7―

-8―

－

（－2）×

0=0（－2）+（－2）+（－2）=－6（－2）×

3=－6类似地，（－2）×2=－4（－2）×

1=－21秒后、2秒后、3秒后，记为+1、+2、+3有两种表示方法：观察生活

一般地，异号两数相乘（正数乘负数或负数乘正数），只要把它们的绝对值相乘，符号取“－”。

在有理数乘法中，每一个乘数都叫做一个因数。当因数中有负号时，必须用括号括起来。

0

―

－现在

-1―

-2―

－1min后-3―

-4―

－2min后-5―

-6―

－3min后-7―

-8―

－

观察生活①

3×（-5）=-15②6×（-3）=-18

①代表3个(-5)相加，和是-15；

②代表6个（-3）相加，和是-18.观察生活③(-3)×(-5)=?④(-6)×(-3)=?观察生活

一次数学考试，共有10个选择题，每题赋分5分。小明在答卷时漏了3题，小明失去的分值是15分。

（-3）×（-5）=15

漏了3题，我们记为（-3），每题失去的分值，我们记为（-5）；小明失去的分值是15分。即④(-6)×(-3)=18

一般地，两个负数相乘，只要把它们的绝对值相乘，符号取“+”。

结论：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；有理数乘法法则:例题：计算：

计算：

计算：

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；有理数乘法法则:（4）任何数与1相乘都等于它本身，任何数与－1相乘都等于它的相反数。（3）当因数中有带分数时，应先把带分数化为假分数；（2）任何数与0相乘都得0.

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba.有理数乘法运算律:

乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a(b+c)=ab+ac.

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即：abc=(ab)c=a(bc)在交换因数的位置时，要连同符号一同交换。

(1)如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，反之亦然，即：ab>0⇔a>0，b>0或a<0，b<0；有理数乘法符号法则:

(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个数是0，反之亦然，即：ab=0⇔a=0或b=0.

(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，反之亦然，即：ab<0⇔a>0，b<0或a<0，b>0；运算步骤2、求两乘数绝对值的乘积。1、确定积的符号；计算：

如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数.倒数与相反数间的关系求一个数的倒数的方法：

(2)一个分数的倒数就是把这个分数的分子和分母交换位置；

(1)一个不为0的整数的倒数就是用这个整数作分母，1作分子的分数；(3)求一个小数的倒数要先把小数化成分数，再求其倒数；(4)一个带分数的倒数要先把带分数化成假分数，然后交换分子、分母的位置。求一个数的倒数：

求一个数的倒数：

(1)原数与其倒数符号相同；

①求出一个数的倒数后可进行检验，其结果要符合两个特征：

(2)两者乘积为1.

②0没有倒数；倒数等于本身的数有±1。填表：因数因数积的符号积的绝对值积+8-6-10+8-9-4208――++48-4880-8036+36+160160多个有理数相乘：

几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负。确定符号后，再把这几个有理数的绝对值相乘。几个不为0的数相乘的法则：有因数0的几个数相乘的法则：

几个数相乘，有一个因数为0，积为0.同样，若积为0，则至少有一个因数为0。例题：

解：

（1）（-4）×5 ×（0.25）=-（4×5×0.25）

=-5解：

=-（0.3×8）

=-2.4

解：

（3）（+2）×（-8.5）×（