初中数学一次函数+第4课时+一次函数与实际问题+课件+人教版数学八年级下册

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问题：

小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？19.2.2

一次函数第十九章一次函数第4课时一次函数与实际问题1.理解分段函数的特点;(重点)2.会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象;（难点）学习目标解：函数解析式为：T=20(0≤t≤2)5t

+

10(

2＜t

≤4)问题：一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.｛自主学习函数图象为：T=20(0≤t≤2)T=5t+10(2<t≤4)201040T/℃t/hO123043购买种子数量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…探究1：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（1）填写下表：2.557.51012141618合作探究解：设购买量为

x千克，付款金额为

y元.(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.叫做分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围y=5x

(0≤x≤2)4x

+

2

(x

>

2)｛y

=

5x

(0≤x≤2)y

=

4x+

2

(x

>

2)yxO1210314思考：你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？（1）一次购买1.5kg种子，需付款多少元？（2）30元最多能购买多少种子？解：（1）y=5×1.5=7.5（元）；(2)4x+2=30,

解得x=7

练一练：

为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.（1）求出y关于x的函数解析式；解：y关于x的函数解析式为：(1+0.3)x=1.3x，(0≤x≤8)(1.5+1.2)(x-8)+1.3×8=2.7x-11.2.(x＞8)y=(2)当

x=10时，y=2.7×10-

11.2=15.8.(3)∵1.3×8=10.4<26.6，∴2.7x-

11.2=26.6，解得

x=14.答：应缴水费为15.8元.答：该户这月用水量为

14立方米.(2)该市一户某月若用水

x=10立方米时，求应缴水费；(3)该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.∴该用户用水量超过8立方米.探究2：小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数

y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出

y关于

x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？4080120y/元x/月12345o解：(1)设函数解析式为

y=kx＋b（k≠0），由图可知图象过(0，40)，(4，120)，∴这个函数的解析式为

y=20x+40.(2)当

y=200时，20x+40=200，

解得

x=8.∴小明经过8个月才能存够200元.解得∴4080120y/元x/月12345o1、如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相

差

km/h．解析：根据图象可得出：甲的速度为120÷5=24（km/h），乙的速度为(120﹣4)÷5=23.2（km/h）速度差为24﹣23.2=0.8（km/h）0.8B当堂检测2、某种拖拉机的油箱可储油

40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量

y(L)与工作时间

x(h)

之间为一次函数关系，函数图象如图所示.（1）求y关于x的函数解析式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？解：（1）设函数解析式为

y=kx＋b（k≠0），由图可知图象过(0，40)，(8，0)∴这个函数的解析式为

y=

-5x+40.

(2)当

y=0时，-5x+40=0，

解得

x=8.∴一箱油可供拖拉机工作8小时.3.近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电量越来越多.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量

x（度）与应付电费

y（元）的关系如图所示.(1)请你根据图象所描述的信息，分别求出当0≤x≤50和

x>50时，y与

x的函数解析式；255075100255070100Oy(元）x(度）75解：当

0≤x≤50

时，设y=k1x，由图可知图象经过(50，25)，∴

25=50k1，解得

k1=0.5，∴

y=0.5x.当

x＞50时，设y=k2x+b，由图可知图象经过(50，25)、(100，70)，∴y=0.9x-

20.

(2)根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准是多少？解：不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算.一次函数与实际问题一次函数与实际问题分段函数的解析式与图象

某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量

y(毫克)随时间

x(小时)的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后.(1)服药后______小时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱.(2)服药5小时，血液中含药量为每毫升____毫克.x/小时y/毫克6325O263(3)当

x≤2时

y与

x之间的函数解析式