初中数学认识有理数+第3课时++课件+北师大版七年级数学上册

第三课时

数轴2.1认识有理数学习目标及重难点1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴。2.能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法。3.能利用数轴比较有理数的大小。

零上5℃零下10℃问题1：图中温度计上显示的温度各是多少？情景引入问题2：温度计上的刻度有什么特点？①刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等；③有一点表示0℃；

④0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性.②刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数；

在一条水平直线上取一点（称为原点）表示0，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，0单位长度1原点2345-1-2-3-4-5→正方向探究一：数轴的概念及画法那么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。问题3：你能用直线上的点表示有理数吗？

0单位长度1原点2345-1-2-3-4-5→正方向

..

像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。如图，通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。归纳总结问题4：怎么画出数轴？

一画：画一条直线(一般是水平直线)；

二取：选取原点，并用这点表示数字0；

三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．下列是数轴的是()

D没有正方向原点左侧标数顺序错误单位长度不统一随堂小练习判断下列数轴画的是否正确，并说说为什么.没有原点.123456-1-2-3-4-5012345-5-4-3-2-1数值标错.012345没有正方向.单位长度不统一.1234560-1-2-1-2-3-4-5随堂小练习

012345-1-2-3-4

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示...尝试·思考：

探究二:用数轴上的点表示有理数

解：如图所示.

例1:(2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

注意：①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看。探究三:利用数轴理解绝对值的意义

0123-1-2-34-45-56-6

33

0123-1-2-34-45-56-6-

到原点的距离是到原点的距离是

0123-1-2-34-45-56-6

55

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。

一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。归纳总结探究四:利用数轴比较有理数的大小思考·交流：将

例1（2）中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来；观察它们在数轴上的对应点的位置，你有什么发现？与同伴进行交流。在数轴上，右边的数总比左边的大；

01234−1−2−3−4

-4+2-1.50

解：如图所示.随堂小练习1.如图所示为四位同学画的数轴，其中正确的是()34521A.0123-1B.012-1-2C.012-1-2D.D习题12.下列说法中，错误的是(

)A．在数轴上，原点位置的确定是任意的

B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取

D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线B习题2

C习题34.（1）求绝对值等于4的数是

．

（2）绝对值小于2的整数是

.

习题4

AB012345-1-2-3-4-5...C习题5

解：如图所示.

习题6

解：如图所示.