毕业设计：双闭环直流调速系统的工程设计

绪论课题的背景、目的与意义电机自动控制系统广泛应用于机械，钢铁，矿山，冶金，化工，石油，纺织，军工等行业。这些行业中绝大部分生产机械都采用电动机作原动机。有效地控制电机，提高其运行性能，对国民经济具有十分重要的现实意义。20世纪90年代前的大约50年的时间里，直流电动机几乎是唯一的一种能实现高性能拖动控制的电动机，直流电动机的定子磁场和转子磁场相互独立并且正交，为控制提供了便捷的方式，使得电动机具有优良的起动，制动和调速性能。尽管近年来直流电动机不断受到交流电动机与其它电动机的挑战，但至今直流电动机仍然是大多数变速运动控制和闭环位置伺服控制首选。因为它具有良好的线性特性，优异的控制性能，高效率等优点。直流调速仍然是目前最可靠，精度最高的调速方法。本次设计的主要任务就是应用自动控制理论和工程设计的方法对直流调速系统进行设计和控制，设计出能够达到性能指标要求的电力拖动系统的调节器，通过在DJDK-1型电力电子技术与电机控制试验装置上的调试,并应用MATLAB软件对设计的系统进行仿真和校正以达到满足控制指标的目的。本课题国内、外研究应用情况近30年来，电力拖动系统得到了迅猛的发展。但技术革新是永无止尽的，为了进一步提高电动机自动控制系统的性能，有关研究工作正围绕以下几个方面展开：采用新型电力电子器件电力电子器件的不断进步，为电机控制系统的完善提供了物质保证，新的电力电子器件正向高压，大功率，高频化和智能化方向发展。智能功率模块（IPM）的广泛应用，使得新型电动机自动控制系统的体积更小，可靠性更高。传统直流电动机的整流装置采用晶闸管，虽然在经济性和可靠性上都有一定优势，但其控制复杂，对散热要求也较高。电力电子器件的发展，使称为第二代电力电子器件之一的大功率晶体管（GTR）得到了越来越广泛的应用。由于晶体管是既能控制导通又能控制关断的全控型器件，其性能优良，以大功率晶体管为基础组成的晶体管脉宽调制（PWM）直流调速系统在直流传动中使用呈现越来越普遍的趋势。应用现代控制理论在过去，人们感到自动控制理论的研究发展很快，但是在应用方面却不尽人意。但近年来，现代控制理论在电动机控制系统的应用研究方面却出现了蓬勃发展的兴旺景象，这主要归功于两方面原因：第一是高性能处理器的应用，使得复杂的运算得以实时完成。第二是在辨识，参数估值以与控制算法鲁棒性方面的理论和方法的成熟，使得应用现代控制理论能够取得更好的控制效果。采用总线技术现代电动机自动控制系统在硬件结构上有朝总线化发展的趋势，总线化使得各种电动机的控制系统有可能采用相同的硬件结构。内含嵌入式操作系统的控制器正在进入电动机控制领域当今是网络时代，信息化的电动机自动控制系统正在悄悄出现。这种控制系统采用嵌入式控制器，在嵌入式操作系统的软件平台上工作，控制系统自身就具有局域网甚至互联网的上网功能，这样就为远程监控和远程故障诊断与维护提供了方便。目前已经有人研制成功了基于开放式自由软件Linux操作系统的数字式伺服系统。1.3本课题采用的技术方案与技术难点根据本课题的实际情况，宜从以下三个方面入手分析：1．.直流双闭环调速系统的工作原理与数学模型2．双闭环直流调速的工程设计3．应用MATLAB软件对设计的系统进行仿真和校正本课题所涉与的调速方案本质上是改变电枢电压调速。该调速方法可以实现大范围平滑调速，是目前直流调速系统采用的主要调速方案。但电机的开环运行性能（静差率和调速范围）远远不能满足要求。按反馈控制原理组成转速闭环系统是减小或消除静态转速降落的有效途径。转速反馈闭环是调速系统的基本反馈形式。可要实现高精度和高动态性能的控制，不仅要控制速度，同时还要控制速度的变化率也就是加速度。由电动机的运动方程可知，加速度与电动机的转矩成正比关系，而转矩又与电动机的电流成正比。因而同时对速度和电流进行控制，成为实现高动态性能电机控制系统所必须完成的工作。因而也就有了转速、电流双闭环的控制结构。关于工程设计：直流电机调速系统是一个高阶系统,其设计非常复杂。本设计利用阶次优化的原理对系统的工程设计方法进行了分析。设计电机调速系统时应综合考虑各方面的因素,按全局最优的观点正确选择合理的阶次[4]。工程设计方法的基本思路是先选择调节器的结构，以确保系统的稳定性，同时满足所需要的稳态精度；再选择调节器的参数，以满足动态性能指标。应用到双环调速系统中，先从电流环入手，按上述原则设计好电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个等效环节，再设计转速调节器。本设计的主要研究内容1.4.1分析双闭环调速系统的工作原理，列写双闭环调速系统各环节的传递函数，并画出其动态结构图。1.4.2经典控制部分首先了解双闭环直流调速系统的基本原理，然后应用工程设计方法，分别进行主电路、电流环和转速环的设计,并应用MATLAB语言中的SIMULINK工具箱对系统进行仿真。1.4.3简单介绍MATLAB语言与SIMULINK工具箱，重点运用SIMULINK工具箱对系统进行仿真,获得系统的动态响应曲线与其频率特性曲线。结合曲线对由不同方法设计出的调速系统的性能进行比较研究，从而得到性能指标较为理想的系统模型。并尝试性地提出改进方案。双闭环调速系统的工作原理与数学模型2.1数学模型的参数测定本调速系统的工程设计方案是建立在对典型系统作比较深入的研究,把它们的开环对数频率特性当作预期的特性,弄清楚它们的参数和系统性能指标的关系,写成简单的公式或制成简明的图表基础上的。因此我们需要先对数学模型的参数进行测定。这样，在设计实际系统时,只要根据上述工程设计方法把它校正或简化成典型系统的形式,就可以利用现成的公式和图表来进行参数计算。但参数测定不是本次设计的重点，只作为辅助内容。所以将其提前叙述，使数学模型的阐述部分和工程设计方法部分联系紧密，衔接自然。2.1.1测定电枢回路的电磁时间常数TL2.1.1.1测定电枢回路总电阻RΣ通过测定Rn,RD,RP得到RΣ其中Rn—晶闸管等效电阻RP—平波电抗器等效电阻RΣ—电枢回路的总电阻RD—电动机电枢电阻考虑到参数的非线性，应用伏安法测量。通过改变变阻器的阻值，改变Id,测出不同的Ud,Up,UD.测试时，为防止因电枢转轴不同心，而影响电刷接触电阻。将电枢转动三次，取测量的平均值。应用公式：可得计算值：Rn=1.60Ω,RP=0.101ΩRD=1.41Ω所以有RΣ=Rn+RP+RD=3.11Ω2.1.1.2测定电枢回路的总电感LL=LP+LD+LB式中LP—平波电抗器电感LD—电动机电枢电感LB—变压器漏感先测LS=LP+LD,利用以下公式:Z=RS+jXS=Ud/Id-XS=(Z2-X2)1/2LS=XS/2πf=XS/314再来测定变压器的漏感LB根据经验公式:L/B=KB*(UK%/100)*(U2/Id在三相桥中LB=2*L/B因此L=LS+LB计算得L=74.58mH.综上，有TL=L/RΣ=74.58/3.11=23.98(ms)2.1.2测定电力拖动系统机电时间常数T2.1.2.1测定电动机的Ce在给定电压下选稳态时实验测量所需数据，因稳态时而 故 取平均值后代入计算可得V/rpm2.1.2.2测定电动机的飞轮力矩GD2使电动机在空载下自由停车(这时MD=0,Mfz=M0),其中M0为电动机的空载转矩.由MD-Mfz=GD2dn/375dt得GD2=-375M0/(dn/dt)≈375M(1)测n=f(M0)利用空载损耗P0=UDId-RDI2，得M0.测定n=f(M0)的实验数据并在坐标纸上做出n=f(M0)曲线(2)测dn/dt测定dn/dt数据,在示波器上画出n=f(t)曲线,并转移到坐标纸上。GD2=375M0Q/(∆n/∆t)Q=0.5932Kg.m2=5.8132N.m此时有Tm=RΣGD2/375CeCm=RΣGD2/(30/)Ce2=3.11*5.8134/375*(30/3.14)*0.1292=329.28(ms)2.1.3测定触发和整流装置的放大倍数K在按线性系统规律进行分析和设计时，应该把这个环节的放大系数KS当作常数，但实际上触发电路和整流电路都是非线性的，只能在一定的工作范围内近似成线性环节。因此，最好应用实验方法测出该环节的输入—输出特性，即.设计时，希望整个调速范围的工作点都落在特性的近似线性范围内，并有一定的余量，调节放大系数KS可由工作范围内的特性斜率决定经实验测得KS=40.UdUctΔUdΔUct调速工作范围 图2-1晶闸管触发与整流的输入—输出特性和KS的测定2.2双闭环调速系统的工作原理2.2.1生产工艺对控制系统性能的要求经量化和折算后可以表达为稳态和动态性能指标。设计任务书中给出了本系统调速指标的要求。深刻理解这些指标的含义是必要的，也有助于我们构想后面的设计思路。在以下四项中，前两项属于稳态性能指标，后两项属于动态性能指标2.2.1.1调速范围D生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范围，即（2-1）2.2.1.2静差率s当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落，与理想空载转速之比，称作静差率，即（2-2）静差率是用来衡量调速系统在负载变化下转速的稳定度的。2.2.1.3跟随性能指标在给定信号R（t）的作用下，系统输出量C(t)的变化情况可用跟随性能指标来描述。具体的跟随性能指标有下列各项：上升时间，超调量，调节时间.2.2.1.4抗扰性能指标此项指标表明控制系统抵抗扰动的能力，它由以下两项组成：动态降落，恢复时间.2.2.2调速系统的两个基本矛盾在理解了本设计需满足的各项指标之后，我们会发现在权衡这些基本指标的两个矛盾，即动态稳定性与静态准确性对系统放大倍数的要求互相矛盾；起动快速性与防止电流的冲击对电机电流的要求互相矛盾[5]。采用转速负反馈和PI调节器的单闭环调速系统,在保证系统稳定的条件下,实现转速无静差，解决了第一个矛盾。但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如要求快速启制动，突加负载动态速降小等等，则单闭环系统就难以满足要求。这主要是因为在单闭环系统中不能完全按照需要来控制动态过程中的电流和转矩。无法解决第二个基本矛盾。在电机最大电流受限的条件下，希望充分利用电机的允许过载能力，最好是在过渡过程中始终保持电流为允许的最大值，使电力拖动系统尽可能用最大的加速度起动，到达稳态后，又让电流立即降低下来，使转速马上与负载相平衡，从而转入稳态运行。在单闭环调速系统中，只有电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但它只是在超过临界电流Idcr值以后，靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击，并不能很理想的控制电流的动态波形。带电流截止负反馈的单闭环调速系统起动时的电流和转速波形如图2-2a所示。t0nIdnt0nIdnnIdnIdlt0Idla)b)图2-2调速系统启动过程的电流和转速波形a)带电流截止负反馈的单闭环调速系统的启动过程b)理想快速启动过程当电流从最大值降低下来以后，电机转矩也随之减小，因而加速过程必然拖长。对于经常正反转运行的调速系统，尽量缩短起制动过程的时间是提高生产率的重要因素。为此，在电机最大电流(转矩)受限的条件下,希望充分地利用电机的过载能力,最好是在过渡过程中始终保持电流(转矩)为允许的最大值,使电力拖动系统尽可能用最大的加速度起动,到达稳定转速后,又让电流立即降低下来,使转矩马上与负载平衡,从而转入稳态运行.这样的理想起动过程波形如图2-2b所示,起动电流呈方形波,而转速是线性增长的。这是在最大电流(转矩)受限的条件下，调速系统所能得到的最快的启动过程。实际上，由于主电路电感的作用，电流不能突变，图2-2b所示的理想波形只能得到近似的逼近，不能完全的实现。问题是希望在启动过程中只有电流负反馈，而不能让它和转速负反馈同时加到一个调节器的输入端，到达稳态转速后,希望只有转速反馈,不再靠电流负反馈发挥主要作用,而双闭环系统就是在这样的基础上产生的。2.2.3调速系统的双闭环调节原理见图2-3：图2-3双闭环调速系统的原理框图为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用,在系统中设置了两个调节器,分别调节转速和电流,二者之间实行串级连接.把转速调节器的输出当作电流调节器的输入,再用电流调节器的输出去控制晶闸管整流器的触发装置。从闭环结构上看，电流调节环在里面，叫做内环；转速调节环在外面，叫做外环。这样就形成了转速、电流双闭环调速系统。为了获得良好的动、静态性能，双闭环调速系统的两个调节器一般都采用PI调节器，转速调节器ASR的输出限幅电压是Unmax，它决定了电流调节器给定电压的最大值；电流调节器ACR的输出限幅电压是Uimax，它限制了晶闸管整流器输出电压的最大值。2.2.4双闭环调速系统的起动过程分析双闭环调速系统起动过程的电流和转速波形是接近理想快速起动过程波形的。按照转速调节器在起动过程中的饱和与不饱和状况，可将起动过程分为三个阶段，即电流上升阶段；恒流升速阶段；转速调节阶段。从起动时间上看，第二段恒流升速是主要阶段，因此双闭环系统基本上实现了在电流受限制下的快速起动，利用了饱和非线性控制方法，达到“准时间最优控制”。带PI调节器的双闭环调速系统还有一个特点，就是起动过程中转速一定有超调。其起动过程波形如图2-4所示。图2-4双闭环调速系统起动时的转速和电流波形从图2-4知,整个起动过程分为三个阶段：第I阶段是电流上升阶段。突加给定电压Un*后,通过两个调节器的控制作用,使Uct、Ud0、Id都上升，当Id≥IdL后，电动机开始转动。由于机械惯性作用，转速的增长不会很快，因而转速调节器ASR的输入偏差电压△Un=Un*-Un数值较大，其输出很快达到限幅值Uim*，强迫电流Id迅速上升。当Id≈Idm时，Ui≈Uim*，电流调节器的作用使I不再迅猛增长，标志着这一阶段的结束。在这一阶段中，ASR由不饱和很快达到饱和，而ACR一般应该不饱和，以保证电流环的调节作用。第II阶段是恒流升速阶段。从电流升到最大值Idm开始，到转速升到给定值n*为止，属于恒流升速阶段，是启动过程中的主要阶段。在这个阶段中ASR始终是饱和的，转速环相当于开环状态，系统表现为在恒值电流给定Uim*作用下的电流调节系统，基本上保持电流Id恒定，因而拖动系统的加速度恒定，转速成线性增长。第III阶段是转速调节阶段。在这阶段开始时，转速已经达到给定值，转速调节器的给定与反馈电压平衡，输入偏差为零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值Uim*，所以电动机仍在最大电流下加速，必然使转速超调。转速超调以后，ASR的输入端出现负的偏差电压，使它退出饱和状态，其输出电压与ACR的给定电压Ui*立即从限幅值下来，主电流Id也因此下降。但是，由于Id仍大于负载电流IdL，在一段时间内，转速仍继续上升。到Id=IdL时，转距Te=TL，则dn/dt=0，转速n达到峰值。此后，电动机才开始在负载的阻力下减速，与此相应，电流Id也出现一小段小与IdL的过程，直到稳定。综上所述，双闭环调速系统有如下三个特点：1）饱和非线性控制：随着ASR的饱和和不饱和，整个系统处于完全不同的两个状态。当ASR饱和时，转速环开环。系统表现为恒流电流调节的单闭环系统，当ASR不饱和时，转速闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环则表现为电流随动系统。在不同情况下，表现为不同结构的现行系统，这就是饱和非线性控制的特征。2）准时间控制：启动过程中主要阶段实第II阶段，即恒流升速阶段。它的特征是电流保持恒定，一般选择为允许的最大值，以便充分发挥电动机的过载能力，使启动过程尽可能更快。这个阶段属于电流受限制的条件下的最短时间控制，或称时间最优控制。3）转速超调：由于采用了饱和非线性控制,启动过程结束进入第III阶段即转速调节阶段后,必须使转速调节器退出饱和状态。按照PI调节器的特性，只有使转速超调，ASR的输入偏差电压△Un为负值，才能使ASR退出饱和。这就是说，采用PI调节器的双闭环调速系统的转速动态响应必然有超调[6]。2.2.5转速和电流两个调节器的作用转速调节器和电流调节器在双闭环调速系统中的作用，可以归纳为1．转速调节器的作用：1）使转速n跟随给定电压Um*变化，稳态无静差；2）对付在变化起抗扰作用；3）其输出限幅决定允许的最大电流。2．电流调节器的作用：1）对电网电压波动起与时抗扰作用；2）起动时保证获得允许的最大电流；3）在转速调节过程中，使电流跟随起给定电压Um*变化；4）当电动机过载甚至于堵转时，限制电枢电流的最大值，从而起到快速的安全保护最用。如果故障消失，系统能够自动恢复正常[7]。2.3双闭环调速系统主电路的数学模型2.3.1见图2-5:图2-5主电路的原理图与化简三相桥式整流电路的主电路b)等效电路c)化简后的等效电路其中：Rb—变压器两相绕阻的等效内阻Ra—变压器两相绕阻漏抗引起换向压降所对应的电阻Rn—两个可控硅原件的正相等效电阻Rp—平波电抗器等效电阻Rd—电动机电枢等效内阻Lb—变压器两相绕阻的漏感Lp—平波电抗器电感Ld—电动机电枢绕阻电感Ud0=2.34U2COSα—理想空载整流电压E=Ce*n—直流电动机电势RN=Rb+Ra+Rn—整流装置内阻RS=Rp+Rd—电动机电枢电阻R=RN+RS—主电路总电阻L=Lb+Lp+Ld—主电路总电感2.3.2由图2-5中的c)可列出微分方程如下：(主电路,假定电流连续)(额定励磁下的感应电动势)(牛顿动力学定律,忽略粘性摩擦)(额定励磁下的电磁转矩)式中TL—包括电机空载转矩在内的负载转矩，单位为Nm；GD2—电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮转矩，单位为Nm2；Cm=30Ce/Л—电动机额定励磁下的转矩电流比，单位为Nm/A；定义下列时间常数：TL=L/R—电枢回路电磁时间常数，单位为s；Tm=(GD2R)/(375CeCm)—电力拖动系统机电时间常数，单位为s。整理后得式中IdL=TL/Cm—负载额定电流.在零初始条件下，取等式两侧的拉式变换，得电压与电流间的传递函数(2-3)电流与电动势间的传递函数为(2-4)由以上传递函数，可以得到额定励磁下直流电动机的动态结构图如图2-6所示：图2-6额定励磁下直流电动机动态结构图由上图可以看出，直流电动机有两个输入量。一个是理想空载整流电压Ud0，另一个是负载电流IdL。前者是控制输入量，后者是扰动输入量。如果不需要在结构图中把电流Id表现出来，可将扰动量IdL的综合点前移，并进行等效变换，如图2-7所示图2-7直流电动机动态结构图的简化和变换a)b)2.3.3晶闸管触发和整流装置传函2.3.3.1失控时间以单相全波纯电阻负载整流电路为例来讨论滞后时间的大小。假设在t1时刻某一对晶闸管触发导通，控制角为а1；如果控制电压Vct在t2时刻发生变化，但由于晶闸管已经导通，Vct的改变对它已不起作用，平均整流电压Vdo1并不会立即产生反应，必须等到t3时刻该组件关断以后，触发脉冲才有可能控制另外一对晶闸管。设Vct2对应的控制角为а2，则另一对晶闸管在t4时刻才导通，平均整流电压变成Vd02。假设平均整流电压是在自然换相点变化的，则从Vct发生变化到Vd0发生变化之间的时间Ts便是失控时间。本设计采用三相桥式整流电路，平均失控时间Ts=1.67(ms)，实际取1.7(ms)2.3.3.2晶闸管触发和整流装置的传函用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出为Ud0=KsUct1(t-Ts)按拉氏变换的位移定理,则传递函数为(2-5)考虑到Ts很小,忽略其高次项,则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成一阶惯性环节(2-6)式中Ks=—触发和整流装置的放大倍数；Ts=—触发和整流装置的平均失控时间。工程近似条件ωc≤1/3Ts(2-7)2.4调速系统主电路的设计在理解了双闭环调速系统主电路的数学模型和工作原理之后，可以计算出各个组成部分的选用型号与取值。这一部分已有成熟理论，所以本文在此处只是简要的给予部分计算过程。本设计重点和难点在系统中的两个调节器。2.4.1整流变压器的计算2.4.1.1整流变压器的次级相电压的有效值U22.4.1.2变压器初级电流、电压和次级电流、电压的有效值变压器接成Δ/Y形，可以得到零线，同时滤除三次谐波。次级线电压：U线=1.732U2=234（V）次级相电流：I2=0.816Id=12.7（A）初级线电压：U1线=U1相=380（V）初级相电流：I1相=(U2相/U1相)*I2=4.5（A）变压器的变比：K=U1相/U2相=2.82.4.1.3变压器的容量S(视在功率)(1)初级容量(损耗为5%)S1=3U1ФI1Ф(1+5%)=5.39(KVA)(2)次级容量S2=3U2ФI2=5.14(KVA)(3)变压器容量S=(S1+S2)/2=5.23(KVA)取S=5(KVA)2.4.2晶闸管组件的计算与选择2.4.2.1SCR的额定电流IT=(1.5-2)KFId/1.57KB=12.9-17.2(A)取IT=20(A)2.4.2.2SCR的额定电压:UKED=(2-3)ULMAX=661.4-992.1(V)取UKED=1000(V)式中ULMAX=330.7(V)——次级线电压最大值所以可选KP20-10SCR6只检验电压裕量:KV=(URED+100)/U2=3.35>2符合要求2.4.3主电路的过电压和过电流保护2.4.3.1过电压保护（1）交流侧过电压保护:用压敏二极管抑制事故过电压压敏电阻的标称电压：U1MA≥1.33*1.414*UB=1.33*1.414*234=440.1(V)通流容量:IPM≥110KFU2L/U1MA*I200.95=110*0.5*234*0.2540.95÷440.1=7.95(A)选用MY31-440V/500A的压敏电阻,其残压比<1.8（2）直流侧过压保护:利用电组和电容吸收操作过压A.电容C的参数:C=2LBKL2ID2/[(KV2-1)UD2]=2*2.94*103*0.52*15.62/[(22-1)*2202]=2.5(µF)取C=4µFUC>2UD=2*220=440(V)取UC=630(V)B.电阻R的参数:R=UD(KV-1)/KIID=220*(2-1)/0.5*15.6=28(Ω)取R=30ΩPR≥PD/800=2.8*103/800=3.7(W)取PR=10W所以选定CD=4µF/630V,RB=30Ω/10W2.4.3.2过电流保护每个桥臂串个快速融断器额定电流：Irn≥πKITIdmax/2KInp=0.367*1.5*15.6π/2*1.1=13.4（A）取Irn=20A额定电压:Urn≥KVTUUb/1.414=233.9（V）取Urn=400V实际选用RSO20A/400V6只2.4.4平波电抗器的参数计算2.4.4.1限制电流脉动的电感量LmL=(Udm/UL)*103*U2/2πfbSiId=0.46*103*135/2π*300*(5-10)%*15.6=42.3mH—21.1mH2.4.4.2使电流连续的电感量LlLl=KLUL/Idmax=0.693*135/1.25=74.8mH2.4.4.3电动机电枢电感LD和变压器电感LBLD=KDUD*103/2PnID=(8-12)220000/4*1500*15.6=18.8-28.2mHLB=1.3mH实际选定PBK-1型(50mH/20A)平波电抗器一台。2.5双闭环调速系统的电气原理与控制单元见图2-8:图2－8双闭环调速系统的电气原理图其中GL—给定器 LSF—零速封锁器ASR—转速调速器材 ACR—电流调节器SB—转速变速器材 LB—电流变送器GL—过流保护器材 CF—触发器本小节有助于加深对电气组成部分的工作原理的整体理解。以下各图电子组件型号和参数的取值是根据后续计算与工程范例所得。其关键取值在电流和转速调节器中，他们保证了系统性能指标的实现。这在第三章会有详尽的阐述。2.5.1过流保护器(GL)、电流变送器(LB)见图2-9:图2-9过流保护器(GL)、电流变送器(LB)2.5.2电流调节器见图2-10:图2-10电流调节器(ACR)2.5.3零速封锁器(LSF)见图2-11:图2-11零速封锁器(LSF)2.5.4给定器(GD)见图2-12:图2-12给定器(GD)2.5.5转速变送器(SB见图2-13:图2-13转速变送器(SB)2.5.6转速调节器见图2-14:图2-14转速调节器(ASR)2.5.7锯齿波触发器(本调速系统须6个可控硅轮流触发，图2-15是1GT的触发器电路，其余五个可类推。图2-15锯齿波触发器(GT)2.6双闭环调速系统的动态结构图在对调节器具体设计之前，为了从整体理解整个双闭环调速系统，这里先给出了各调节器和变送器的传递函数。他们的理论根据在第三章具体阐述。2.6.1电流调节器和电流变送器的传函2.6.1.1电流调节器ACR的传递函数Uct(s)/〔Un*(s)-βId(s)〕=Ki(τis+1)/τis（Tois+1）其中：Ki=Ri/Ro—电流调节器的比例系数τi=RiCi—电流调节器的积分时间常数Toi=0.25RiCoi—电流反馈滤波时间常数β—电流反馈系数2.6.1.2电流变送器LB的传递函数βId(s)/Id(s)=β(v/A)2.6.2转速调节器和转速变送器的传函2.6.2.1转速调节器ASR的传递函数Ui*(s)/{Un*(s)-αn(s)}=Kn(τns+1)/τns（Tons+1）其中：Kn=Rn/R0—转速调节器的比例系数τn=RnCn—转速调节器的积分时间常数Ton=0.25RnCon—转速反馈滤波时间常数α—转速反馈系数2.6.2.2转速变送器SB的传递函数Un(s)/n(s)=a（v/rpm）2.6.3双闭环调速系统的动态结构图在单闭环调速系统动态数学模型的基础上，由上述各环节的传递函数，即可绘出双闭环直流调速系统的动态结构图。由于电流检测信号中常含有交流分量，须加低通滤波，其滤波时间常数Toi按需要给定。滤波环节可以抑制反馈信号中的交流分量，但同时也给反馈信号带来延滞。为了平衡这一延滞作用，在给定信号通道中加入一个相同时间常数Toi的惯性环节，称作给定滤波环节。其意义是：使给定信号和反馈信号经过同样的延滞，使二者在时间上得到恰当的配合，从而带来设计上的方便。同样，由测速发电机得到的转速反馈电压含有电机的换向纹波，因此也需要滤波，滤波时间常数由Ton表示。根据和电流环一样的道理，也需要在转速给定通道配上时间常数为Ton为滤波环节[6]。所以实际的电路需增加电流滤波、转速滤波、和两个给定滤波环节，见图2-16:图2-16双闭环调速系统的动态结构图2.7本章小结本章在简要介绍了本设计所涉与的参数测定后，重点分析了双闭环调速系统的工作原理与数学模型，得出了其动态结构图。对主电路设计计算和各主要电气控制单元也做了必要的阐述。按工程设计方法设计双闭环调速系统的电流调节器和转速调节器3.1设计要求本论文首先应用经典控制理论的工程设计方法,设计出转速和电流双闭环直流调速系统,然后利用现代控制理论中的线性二次型性能指标最优设计方法,设计此调速系统。3.1.1基本数据（其中包括铭牌数据和测试数据）（1）被控直流电动机Pnom=2.8kwUnom=220vInom=15.6ANnom=1500rpmRD=1.41ΩCe=0.129V/rpm=1.5Cm=（2）整流装置三相全控桥式整流电路Rn=RB+Rγ+RN=1.60ΩKs=ΔUd/ΔUk=40Ts=1.7ms（3）电枢回路总电阻R＝Rn+Rs=RB+Rγ+RN+Rp+RD=3.11Ω（4）电枢回路总电感L=LB+Lp+LD=74.58mH（5）电动机轴一总飞轮矩GD2=0.5932kg.m2（6）系统时间常数Tl＝0.02398sTm=0.30460s（7）反馈滤波时间常数Toi=0.005sTon=0.01s（8）调节器最大给定电压U*nm=U*im=8v（9）调节器输入回路电阻R0=40kΩ3.1.2设计指标（1）负载：恒转矩负载Idl=0.8Inom（2）起动方式：空载起动到额定转速，Ido=0.05Inom（3）性能指标：1）调速范围：D＝102）静差率：S≤4%3）电流超调量σi%≤5%4）转速超调量σn%≤10%5)突加负载的动态速降≤3%6）恢复时间tƒ≤1.5秒3.2工程设计方法的基本思路用经典的动态校正方法设计调节器必须同时解决自动控制系统的稳定性、快速性、抗干扰性等各方面相互矛盾的静态、动态性能要求[8]。作为工程设计方法,首先要使问题简化,突出主要矛盾。简化的基本思路是，把调节器的设计过程分为两步：第一步，先选择调节器的结构，以确保系统稳定，同时满足所需要的稳态精度。第二步，再选择调节器的参数，以满足动态性能指标这样做，就把稳、准、快抗干扰之间互相交叉的矛盾问题分成两步来解决，第一步先解决主要矛盾—动态稳定性和稳态精度，然后在第二步中进一步满足其它动态性能指标。在选择调节器结构时，只采用少量的典型系统，它的参数与性能指标的关系都已事先找到，具体选择参数时只须按现成的公式和表格中的数据计算以下就可以了。这样就使设计犯法规范化，大大减少了设计工作量[6]。在2.6.1和2.6.2中已给出了电流和转速调节器的传递函数，此处详细讨论其理论依据与工程实现问题。3.3电流调节器的设计3.3.1电流环动态结构图的简化设计电流环首先遇到的问题是反电动势产生的交叉反馈作用。它代表转速环输出量对电流环的影响。实际系统中的电磁时间常数TL一般远小于机电时间常数Tm，因而电流的调节过程往往比转速的变化过程快得多，也就是说，比反电动势E的变化快得多。反电动势对电流环来说只是一个变化缓慢的扰动作用，在电流调节器的调节过程中可以近似的认为E不变，即△E=0。这样，在设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态作用，而将电动势反馈作用断开，从而得到忽略电动势影响的电流环近似结构图。再把给定滤波和反馈滤波两个环节等效地移到环内。最后，Ts和Toi一般比Tl小的多，可以当作小惯性环节处理，看作一个惯性环节，取T∑i=Ts+Toi[6]。图3-1电流环的动态结构图与其化简3.3.2确定电流环的时间常数以下数据Ts和Toi,设计任务书已给定。3.3.2.1三相桥式电路的平均失控时间Ts=1.7ms3.3.2.2电流滤波时间常数ToiToi=5ms3.3.2.3电流环小时间常数T∑I=Ts+Toi=6.7ms(3-1)3.3.3首先应决定要把电流环校正成哪一类典型系统,电流环的一项重要作用就是保持电枢电流在动态过程中不超过允许值,因而在突加控制作用时不希望有超调,或者超调量越小越好。从这个观点出发,应该把电流环校正成典Ⅰ系统。可电流环还有另一个对电网电压波动与时调节的作用,为了提高其抗扰性能,又希望把电流环校正成典Ⅱ系统。一般情况下,当控制对象的两个时间常数之比TL/T∑I≥10时,典Ⅰ系统的抗扰恢复时间还是可以接受的。因此,一般多按典Ⅰ系统来设计电流环[6]。本设计因为δi%≥5%且TL/T∑I=23.98/6.7<10。所以按典Ⅰ系统设计,选PI调节器，其传递函数为(3-2)式中Ki—电流调节器的比例系数—电流调节器的超前时间常数。为了让调节器零点对消掉控制对象的大时间常数极点，选择=TL,则电流环的动态结构图可以化简为图3-2：图3-2电流环简化成典Ⅰ系统3.3.4电流调节器参数的计算3.3.4.1计算时间常数和比例系数电流调节器积分时间常数:τI=Tl=23.98ms电流开环增益:要求σi%≤5%,应取KIT∑i=0.5因此KI=0.5/T∑i=0.5/0.0067=74.6（1/s）电流反馈系数β(3-3)于是，ACR的比例系数:(3-4)3.3.4.2计算调节器电阻和电容按所用运放取R0=40k(Ω),则Ri=KiR0=16.4k(Ω)(3-5)Ci=τi/Ri=0.02398/16.4k=1.5μF(3-6)Coi=4Toi/R0=4*0.005/(40*103)=0.5μF(3-7)在工程实际中Ri取16kΩ.3.3.5校验近似条件电流环的截止频率ωci=KI=74.63.3.5.1晶闸管装置传递函数近似条件ωci≤1/3Ts现在，1/3TS=1/3*0.0017s=196.1>ωci，满足近似条件。3.3.5.2忽略反电动势对电流环影响的条件(3-8)3(1/TmTl)1/2=3*(1/(0.30460*0.02398))1/2=35.10≤ωci=KI=74.63.3.5.3小时间常数近似处理条件(3-9)1/3(1/TsToi)1/2=1/3*(1/(0.0017*0.002))1/2=180.78>ωci=74.6按上述参数,电流环可以达到动态指标σI%=4.3%<5%。3.3.6电流环的动态性能指标3.3.6.1频域指标电流环的动态结构图如图3-2所示,其开环频率特性为:(3-10)L(ω)=20lgKI-20lgω-20lg(1+T∑i2ω2)½(3-11)Φ(ω)=-90o-tg-1T∑iω(3-12)γ(ω)=90o-tg-1T∑iω(3-13)根据典型I型系统动态跟随指标和频域指标的参数的关系,当KIT∑i=0.5时,阻尼比ξ=0.707，振荡指标MP=1，截止频率ωci=KI=74.6因此Φ(ω)=-90o-tg-1T∑iω=-116.6oγ(ωci)=180-Φ(ω)=63.4o3.3.6.2跟随性能指标σi%=4.3%<5% 上升时间tr=4.72T∑i=4.72*0.0067=31.62ms超调时间tm=6.5T∑i=6.5*0.0067=43.55ms调节时间tS=6T∑i=6*0.0067=40.2ms3.4转速调节器的设计3.4.1电流环的等效闭环传递函数在设计转速调节器时，可把已设计好的电流环看作是转速调节系统中的一个环节。为此，需求出它的等效传递函数：(3-14)(3-15)近似条件:(3-16)式中ωcn为转速环的截止频率,其一般较低。在后续计算完成后,需校验此近似条件。3.4.2转速环的动态结构图与其近似处理用电流环的等效环节代替电流闭环后，整个转速调节系统的动态结构图如3-3（a）所示。把给定滤波和反馈滤波环节等效地移到环内，同时将给定信号改为U*n(s)/α；再把时间常数为Ton和2T∑i的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为T∑n的惯性环节，且T∑n=Ton+2T∑I,，则转速环结构图可转化成图3-3（b）。图3-3转速环的动态结构图与其近似处理3.4.3转速调节器结构的选择3.4.3.1转速调节环选用典型Ⅱ型系统的原因1).系统在负载扰动作用下，动态速降要小。2).ST饱和时，速度环退饱和超调量不大。3).速度环基本上是恒值系统。3.4.3.2典型Ⅱ型系统参数和性能指标的关系为了分析方便起见，引入一个新的变量h，令h=τ/T=ω2/ω1(3-17)h是斜滤为-20dB/dec的中频断的宽度(对数坐标)，称作“中频宽”。由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此h只是一个很关键的参数。从频率特性上还可看出，由于T一定，改变τ就等于改变了中频宽h；在τ确定以后，再改变K相当于是开环对数幅频特性上下平移，从而改变了截止频率ωc。因此在设计调节器时，选择两个参数h和ωc，就相当于选择参数τ和K。由“振荡指标法”中所用的闭环幅频特性峰值Mr最小准则，对于一定的h值，只有一个确定的ωc(或K)，可以得到最小的闭环幅频特性峰值Mrmin，这时ωc和ω1，ω2之间的关系是ω2/ωc=2h/(h+1)(3-18)ωc/ω1=(h+1)/2(3-19)而ω1+ω2=2ωc/(h+1)+2hωc/(h+1)=2ωc因此ωc=(1/2)(ω1+ω2)=(1/2)(1/τ+1/T)(3-20)对应的最小M峰值是Mrmin=(h+1)/(h-1)(3-21)确定了h和ωc以后,可以很容易的计算τ和K。由h的定义知τ=hT(3-22)[9](3-23)3.4.4转速调解器参数的计算要把转速环校正成典型Ⅱ型系统，ASR也应采用PI调节器，其传递函数为(3-24)式中Kn—转速调节器的比例系数;τn—转速调节器的超前时间常数.这样,调速系统的开环传递函数为(3-25)其中,转速环开环增益KN=KnаR/(τnβCeTm)(3-26)上述近似的假定条件如下(1)ωcn≤1/(5T∑I)=29.85rad/sec[见(3-11)](2)小时间常数近似条件:(3-27)即ωcn≤(1/3)(1/(2*0.0067*0.01))1/2=28.80(rad/sec)其中转速滤波时间常数:Ton=0.01s转速环小时间常数:T∑n=2T∑I+Ton=0.0234s按跟随性能和抗扰性能都比较好的原则,取h=5则ASR的超前时间常数:τn=hT∑n=5*0.0234=0.117(s)再由式(3-23),转速环开环增益KN=(h+1)/(2h2T∑n2)=6/(1*25*0.02342)=219.15(1/s2)ASR的比例系数Kn=(h+1)βCeTm/(2hαRT∑n)(3-28)=6*0.342*0.129*0.30460/(2*5*0.0053*3.11*0.0234)=20.9转速环截止频率ωcn=KN/ω1=KN*τn=219.15*0.117=25.64(3-29)取R0=40k则Rn=KnR0=836k (3-30)Cn=τn/R0=0.117/40k=0.14uF (3-31)Con=4Ton/R0=4*0.01/40k=1uF (3-32)在工程实际中Rn取840KΩ.3.4.5转速环的性能指标3.4.5.1转速环的跟随性能指标因为(3-33)得%=37.6%显然,%不满足设计要求，事实上，当突加给定或大幅度升降或制动时，ST处于饱和限幅状态，系统的超调实际上是退饱和超调。而上述计算的%=37.6%却是ASR处于线性状态下的超调[6]。由任务书可知，该直流电机的起动方式为空载起动到额定转速，此时分析典型Ⅱ型系统动态抗扰性能指标的的基准值：（3-34）当h=5时，查典型Ⅱ型抗扰性能指标表得所以，有（3-35）满足设计要求。3.4.5.2转速环的抗扰性能指标（1）突加负载的动态速降指标：续3.4.5.1，有，所以（3-36）因此（3-37）满足设计要求。（2）恢复时间指标：根据“典型Ⅱ型系统抗扰性能指标与参数关系”表，当h=5时，，而所以，满足设计要求。3.5系统的静态综合与静态性能指标3.5.1近似的PI调节器严格来说，“无静差”只是理论上的，因为积分或比例积分调节器在稳态时电容两端的电压不变，相当于开路，由于ST和LT都采用了PI调节器,可以认为其静态放大倍数为无穷大,所以才能在输入电压△U=0时，使输出电压Uct成为任意所需值，因此,消除了稳态误差,但是也容易使运放产生“零漂”，引起系统的工作点移动。为了抑制“零漂”，往往采用近似的PI调节器，即在运放的输出端和输入端并联一个较大的硬反馈电阻，把静态放大倍数压下来，同时又不影响动态放大倍数。这样系统就成了有差系统，有必要对系统进行静态综合，以满足静态性能指标的要求。近似的PI调节器与对数幅频特性如图3-4所示：图3-4近似调节器与对数幅频特性a)近似调节器结构图b)近似调节器的对数幅频特性在R1、C1两端并接一个电阻R1/，其值一般为若干MΩ，这样就形成了近似的PI调节器，或称“准PI调节器”。这时调节器的稳态放大系数更低于无穷大，为KP/=Ri//R0，系统也只是一个近似的无静差调速系统。(3-38)式中KP/=Ri//R0，ρ=(R1+R’1)/R1>>1,τ1=R1C1静态放大倍数KP/=Ri//R0，动态放大倍数KP=Ri/R0。3.5.2系统的静态结构图双闭环调速系统的静态结构图如图3-5所示:图3－5双闭环调速系统的静态结构图其中KN/=RN/R0—速度调节器的静态放大倍数KI/=RI/R0—电流调节器的静态放大倍数KS=△Ud/△UK=40α=Ufn/n=Ugn/n=0.0053v/rpmβ=Ufi/Id=8/15=0.342V/A由图3－5易得如下方程:△Un=Un*-Un,Ui*=KN/△Un,△Ui=Ui*-βId,Uct=KI/△Ui整理后能够得到系统的静特性方程为:(3-39)其中K=KN/KI/KSα/Ce—系统的开环增益静态速降为:(3-40)设计要求满足的静差率为s≤4%.调速范围D,静差率s与静态速降△ned的关系为:△ned=neds/D(1-s)即△ned=1500*0.04/10(1-0.04)=6.25为系统所能允许的静态速降。一般情况下，总有βKI/KS>>R，K>>1则取KI/=100，有RI/=KI/R0=100*20=2MΩ由(3-16)整理得:带入数据得KN/=161.3取KN/=170,所以Rn=Kn/R0=170*20=3.4(MΩ)取KI/=100,则检验:显然，满足性能指标要求。3.6本章小结本章主要研究双闭环调速系统的电流环和转速环的设计。其根本思想是把调节器设计成典型系统。具体即再先设计好电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统的一个环节，再设计转速调节器。对该调速系统的动态性能指标进行分析和校验后，还须研究其静态综合，并对静态性能指标加以改善。调速系统性能指标的数字仿真4.1基于工程设计法的数字仿真4.1.1在第4章基于工程设计方法中,我们已经设计出了双闭环直流调速系统,并得到以下参数直流电动机：=220V=15.6A=1500r/minCe=0.129V/rpm；电动机总飞轮矩：主回路总电阻：R=3.11Ω=0.0017s=0.005sTl=0.02398s=0.01s,Tm=0.30460s；反馈系数：α=0.0053V/rpmβ=0.342V/A应用MATLAB工具箱与其SIMULINK仿真工具，按其规则，可以非常方便的绘制出控制系统的SIMULINK动态结构图以与各种仿