集合间的基本关系课件

第1章

集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系【素养目标】1．理解集合之间包含和相等的含义，并会用符号和Venn图表示.(直观想象)2．会识别给定集合的真子集，会判断给定集合间的关系，并会用符号和Venn图表示．(直观想象)3．在具体情境中理解空集的含义．(数学抽象)【学法解读】1．在本节学习中，学生要以义务教育阶段学过的数学内容为载体，依据老师创设合适的问题情境，理解子集、真子集、集合相等、空集等概念．2．要注意集合之间关系的几种表述方法：自然语言、符合语言、图形语言，应理解并掌握以上方法的转化及应用．

可以发现，在（1）中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素．这时我们说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A．（2）中的集合C与集合D也有这种关系．

我们知道,两个实数之间有相等关系,大小关系,如5=5,5<7,5>3,等等两个集合之间是否也有类似的关系呢?

观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗?(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};(2)C为东盟中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；(3)E={x|x是两条边相等的三角形},F={x|x是等腰三角形}问题1：集合A包含集合B是什么意思？什么是子集？

一般地，对于两个集合A，B，如果集合B中任意一个元素都是集合A中的元素，就称集合B为集合A的子集（subset)，

问题1：集合A包含集合B是什么意思？什么是子集？【对子集的理解】

（3）集合中的专业术语只有子集，没有母集或父集举例说明，若A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，C={1,2,5},则有

问题2：什么是Venn图？

在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．这样，上述集合A与集合B的包含关系，可以用图1.2—1表示．【注意】①表示集合的Venn图的便捷是封闭曲线，它可以是圆、矩形、椭圆、也可以是其他封闭曲线②Venn图的优点是形象直观，缺点是公共特征不明显，画图时要注意区分大小关系。问题3：两个集合相等是什么意思？观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗?(3)E={x|x是两条边相等的三角形},F={x|x是等腰三角形}

在（3）中，由于“两条边相等的三角形”是等腰三角形，因此，集合E，F都是由等腰三角形组成的集合．即集合E中任何一个元素都是集合F中的元素，同时，集合F中任何一个元素都是集合E中的元素．这样，集合E的元素与集合F的元素是一样的．

一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B.问题4：什么是真子集？难道还有假子集？

【对真子集的理解】

③没有“假子集”这个概念问题5：什么是空集？

都表示没有的意思都是集合都是集合∅是集合，0是实数∅不含任何元素，{0}含有一个元素0∅不含任何元素，{∅}是一个集合，它是由集合组成的一个集合，含有一个元素，这个元素是∅0∉∅∅⫋{0}∅⫋{∅}或∅∈{∅}

一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为∅，并规定：空集是任何集合的子集，并且：空集是任何非空集合的真子集例1.写出集合{1,2,3}的所有子集，并指出哪些是它的真子集【解】子集有∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}其中真子集有∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}【分析】可把子集分为三类：

①不含元素的：∅

②含有一个元素的

③含有两个元素的

④含有三个元素的【注意】书写子集的时候千万不要漏掉空集∅【注意】书写子集的时候千万不要漏掉空集∅练习1.写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集＝＝

习题1.2＝答案不唯一，举出符合题意的一个子集即可．ABx012a谢谢大家WehavemanyPowerPointtemplatesthathasbe